22.1.1二次函數(shù)課后練習.1.1二次函數(shù)課后練習.docx

1. 二次函數(shù)y=ax2中，當x=1時，y=2，則a= 2 .【解析】將x=1，y=2，代入y=ax2中，解得a=2.2. 已知函數(shù)y=(a+2)x2+x+3是二次函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是 a2 .【解析】二次函數(shù)中二次項系數(shù)不能為0. a+20,即 a23. 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 （ C ）A. B.y=x2(x+1)2 C. D.y=x2+x124已知：函數(shù)y=(m+1)+(m1)x (m是常數(shù))(1)m為何值時，它是二次函數(shù)？(2) m為何值時，它是一次函數(shù)？解：(1)由得m=4，即m=4時，它是二次函數(shù).(2)當m=1時，原函數(shù)為y=2x.當m23m2=1時，. m=1或或時，它是一次函數(shù)5. 設(shè)y=y1y2，y1與成反比列，y2與x2成正比列，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（ C ） A.正比列函數(shù) B. 反比列函數(shù) C. 二次函數(shù) D. 一次函數(shù)【解析】y1與成反比列，可設(shè)，即y1=k1x（k10）. y2與x2成正比列，可設(shè)y2=k2x2（k20）y=y1y2=k1x k2x2， y是x的二次函數(shù).6m個人參加一次會議，他們之間任意兩人握一次手，則他們握手的總次數(shù)y與人數(shù)m之間有何關(guān)系？解：【點評】與例3的方法完全一樣.1.某工廠計劃為一批正方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，若正方體的棱長為a(m)，則每個正方體需要涂漆的表面積S(m2)如何表示？2.2008年7月，我國發(fā)行奧運紀念版人民幣受到廣大收藏者的喜愛，原面值10元.經(jīng)過兩次增長(增長率相同)，若設(shè)增長率為x，奧運紀念版人民幣面值為y元，則y與x的關(guān)系式如何表示？1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.(1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.2.設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3(x-1)2+1； (2)；(3)s=3-2t2； (4).(5)y=(x+3)2-x2； (6)v=10r2.2.下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的是( )A.y=3x2+4； B.y=-x2； C.y=-x2+x3-5； D.y=(x+3)(x-2).3.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是關(guān)于x的二次函數(shù)的條件是( )A.m、n為常數(shù)，且m0B.m、n為常數(shù)，且mnC.m、n為常數(shù)，且n0D.m、n可以為任何常數(shù)4.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù))，_是二次函數(shù)；_時，是一次函數(shù)；_時，是正比例函數(shù).5.函數(shù)y=(m+2)xm2-2+2x-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=_.6.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？7.某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件.現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件.若他將每件商品售出價提高為x元，每天所賺利潤為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)表達式.我班某同學的父母開了一個小服裝店，出售一種進價為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣出300件該同學對父母的服裝店很感興趣，因此，他對市場作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件請問同學們，該如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？（1）本問題中的變量是什么？（2）如何表示賺的錢呢？師生討論得到：設(shè)每件降價x元，每星期售出的商品的利潤y隨x的變化：y=（60x40）（300+20x）=-20x2+100x+6000自變量x的取值范圍：0x20當x=2。5時，y的最大值為6125應(yīng)對市場作全面調(diào)查，有降價的情況，那么漲價的情況呢？該同學又進行了調(diào)查：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，則此時該如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？設(shè)每件漲價x元，每星期售出的商品的利潤y隨x的變化：y=（60+x40）（30010x）=-10x2+100x+6000自變量x的取值范圍：0x30，當x=5時，y的最大值為6250由上述討論可知：應(yīng)每件為65元時，每星期的利潤最大，最大為6250元2函數(shù)y(m2)x2mx3（m為常數(shù)） （1）當m_時，該函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當m_時，該函數(shù)為一次函數(shù)3下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應(yīng)項的系數(shù) （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（5）yx課堂訓練 1y(m1)x3x1是二次函數(shù)，則m的值為_2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定條件下，若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為 s5t22t，則當t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（ ） A28米B48米C68米D88米4n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_5已知y與x2成正比例，并且當x1時，y3 求：（1）函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x4時，y的值；（3）當y時，x的值6為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍六、目標檢測 1若函數(shù)y(a1)x22xa21是二次函數(shù)，則（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 2下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 3一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式4已知二次函數(shù)yx2bx3當x2時，y3，求 這個二次函數(shù)解析式 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答： 1商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系? 利潤=(售價進價)銷售量 2如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2