【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用）高考數(shù)學(xué) 第一章 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課時提升作業(yè) 理 新人教A版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用）2014版高考數(shù)學(xué) 第一章 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課時提升作業(yè) 理 新人教a版一、選擇題 1.(2013太原模擬)已知命題p:xr,xsinx,則p的否定形式為()(a)x0r,x0sinx0(b)x0r,x0sinx0(c)xr,xsinx(d)xr,xsinx2命題“(x,y),x,yr,2x+3y+30(b)(x,y),x,yr,2x+3y+30(c)(x,y),x,yr,2x+3y+30(d)(x,y),x,yr,2x+3y+303(2013東營模擬)已知命題p是真命題，命題q是假命題，那么下列命題中是假命題的是( )4.(2013菏澤模擬)命題“x1,2,x2-a0”為真命題的一個充分不必要條件是()(a)a4(b)a4(c)a5(d)a55.已知命題p1:函數(shù)y=2x-2-x在r上為增函數(shù),p2:函數(shù)y=2x+2-x在r上為減函數(shù),則在命題q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命題是()(a)q1,q3(b)q2,q3(c)q1,q4(d)q2,q46.(2013邯鄲模擬)給出以下命題:x0r,sinx0+cosx01;xr,x2-x+10;“x1”是“|x|1”的充分不必要條件.其中正確命題的個數(shù)是()(a)0(b)1(c)2(d)37.給出下列四個命題:r,sin+cos-1;r,sin+cos=;r,sincos;r,sincos=.其中正確命題的序號是()(a)(b)(c)(d)8.下列四個命題p1:x0(0,+),p2:x0(0,1),p3:x(0,+),()x;p4:x(0,),( )x1(b)在abc中,“a30”是“sina”的必要不充分條件(c)命題p:點(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個對稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,=120,那么b在a方向上的投影為1,則(p)(q)為真命題(d)命題“在abc中,若sina=sinb,則abc為等腰三角形”的否命題為真命題10.(能力挑戰(zhàn)題)已知命題p:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在3,+)上是增函數(shù).若p或q是真命題,p且q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是()(a)(-12,-44,+)(b)-12,-44,+)(c)(-,-12)(-4,4)(d)-12,+)11.(能力挑戰(zhàn)題)給出下列說法:命題“若=,則sin=”的否命題是假命題;命題p:x0r,使sinx01,則p:xr,sinx1;“=+2k(kz)”是“函數(shù)y=sin(2x+)為偶函數(shù)”的充要條件;命題p:x0(0, ),使sinx0+cosx0=,命題q:在abc中,若sinasinb,則ab,那么命題(p)q為真命題.其中正確的個數(shù)是()(a)4(b)3(c)2(d)1二、填空題12.(2013日照模擬)命題“”的否定是_.13.命題p:若函數(shù)f(x)=sin(2x-)+1,則f(+x)=f(-x);命題q:函數(shù)g(x)=sin2x+1可能是奇函數(shù).則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”中真命題的個數(shù)為.14.(2013黃岡模擬)設(shè)p:x0(1,)使函數(shù)g(x0)=log2(tx02+2x0-2)有意義,若p為假命題,則t的取值范圍為.15.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是；它的否命題是三、解答題16.(能力挑戰(zhàn)題)已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在-1，1上有解；命題q:只有一個實數(shù)x0滿足不等式x02+2ax0+2a0,若命題“pq”是假命題，求a的取值范圍.答案解析1.【解析】選b.命題中“”與“”相對,則p:x0r,x0sinx0.2.【解析】選c.(x,y)的否定是(x,y)，2x+3y+34的即為所求,選項c符合要求.【誤區(qū)警示】這類題把“條件”放在選項中,即選項中的條件推出題干的結(jié)論,但題干中的結(jié)論推不出選項中的條件.本題容易分不清這種關(guān)系而致誤.5.【解析】選c.方法一:函數(shù)y=2x-2-x是一個增函數(shù)與一個減函數(shù)的差,故函數(shù)y=2x-2-x在r上為增函數(shù),p1是真命題;而對p2:y=2xln2-ln2=ln2(2x-),當(dāng)x0,+)時,2x,又ln20,所以y0,函數(shù)單調(diào)遞增;同理得當(dāng)x(-,0)時,函數(shù)單調(diào)遞減,故p2是假命題.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.方法二:p1是真命題同方法一;由于2x+2-x=2,故函數(shù)y=2x+2-x在r上存在最小值,故這個函數(shù)一定不是r上的單調(diào)函數(shù),故p2是假命題.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.6.【解析】選d.由于sinx+cosx=sin(x+)-,所以一定存在實數(shù)x0使得sinx0+cosx01,命題正確;由于x2-x+1=(x-)2+0對任意實數(shù)x恒成立,故命題正確;當(dāng)x1時,|x|1一定成立,反之結(jié)論不真,故命題正確.7.【思路點撥】根據(jù)三角恒等變換公式首先化簡三角函數(shù)式,使用三角函數(shù)的有界性,然后根據(jù)命題是特稱命題還是全稱命題進行判斷.【解析】選c.由于sin+cos=sin(+)-,故命題均是假命題;由于sincos=sin2-,-,所以命題都是真命題.【變式備選】下列命題中是真命題的是()(a)x0r,使得sinx0cosx0=(b)x0(-,0),1(c)xr,x2x+1(d)x(0,),tanxsinx【解析】選d.當(dāng)x(0, )時,0cosx1,0sinxsinx,即tanxsinx.8.【思路點撥】根據(jù)全稱命題為真的情況使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷.全稱命題為假的情況只要找出反例,對特稱命題為真的判斷,只要找出一個值使命題為真,特稱命題為假的判斷結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行.【解析】選d.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對x(0,+),()x()x,故命題p1是假命題;由于,故對x(0,1),故x0(0,1),命題p2是真命題;當(dāng)x(0,)時,()x1,故()x不成立,命題p3是假命題;x(0,),()x1,故()x時,30a30,但a30時未必sina,如a=15030,此時sina=,故選項b中的結(jié)論正確;當(dāng)x=時,2x+=,故點(,0)是函數(shù)f(x)=tan(2x+)的對稱中心,命題p是真命題,向量b在a方向上的投影為|b|cos120=-1,命題q是假命題,此時(p)(q)為真命題,選項c中的結(jié)論正確;已知命題的否命題是“在abc中,若sinasinb,則abc不是等腰三角形”,命題是假命題,如a=90,b=c=45,選項d中的說法不正確.10.【思路點撥】問題等價于命題p和q一真一假,分類求解a的取值范圍后求其并集即可.【解析】選c.命題p為真等價于=a2-160,解得a-4或a4;命題q為真等價于-3,a-12.p或q是真命題,p且q是假命題,則命題p和q一真一假.當(dāng)p真q假時a-12;當(dāng)q真p假時-4a1,故命題p為假命題,p為真命題,根據(jù)正弦定理sinasinb2rsina2rsinbabab,命題q為真命題,故(p)q為真命題,說法正確.12.【解析】答案:13.【解析】代入易知命題p為真命題;g(0)=10,故函數(shù)g(x)不是奇函數(shù),命題q為假命題.所以“p或q”“非q”為