找尋生活中的數(shù)學(xué)美(黃金分割)教案.doc

找尋生活中的數(shù)學(xué)美一元二次方程“章頭圖”教學(xué)（教案）教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：1、理解黃金分割及黃金分割比的概念，會求黃金分割比。 2、會利用尺規(guī)作圖和折紙找尋黃金分割點。 過程與方法：通過實例了解黃金分割的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力。及轉(zhuǎn)化思想，并且進一步體會解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀：感受生活中的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點：利用尺規(guī)作圖和折紙找尋黃金分割點教學(xué)難點：利用尺規(guī)作圖和折紙找尋黃金分割點教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入1、 線段的中點（見幾何畫板）體現(xiàn)對稱美，方法有對折、度量、尺規(guī)作圖能否找到更美的點？找尋黃金分割之路：一天，畢達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節(jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，他走進作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系?；氐郊依铮呥_(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。經(jīng)過反復(fù)比較，他最后確定了 1:0.618的比例截斷最優(yōu)美。 后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將這比例稱為黃金分割律。二、 新課教學(xué)章頭圖（教材第24頁）要設(shè)計一座2m高的人體雕像，根據(jù)有實例表明：當(dāng)?shù)裣竦纳喜浚ㄑ陨希┡c下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比時，可增加雕像的和諧與美感，問：雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？ 定義：線段AB被點C黃金分割點C叫做線段AB的黃金分割點線段BC與AB的比叫做黃金比提問：黃金比是多少？三、 拓展提高：找到黃金分割點的方法有？對折（不行）、度量、尺規(guī)作圖尺規(guī)作黃金分割點（學(xué)生板書）求作線段的黃金分割點（要求尺規(guī)作圖）度量需要加計算才能得到黃金分割點，提問：黃金分割點有幾個？（兩個）對折不行那折紙行嗎？（見幾何畫板）折紙中的黃金分割（2012恩施州）如圖，用紙折出黃金分割點：裁一張正方的紙片ABCD，先折出BC的中點E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落到線段EA上，折出點B的新位置B，因而EB=EB類似地，在AB上折出點B使AB=AB這是B就是AB的黃金分割點請你證明這個結(jié)論 找尋生活中的數(shù)學(xué)美（圖片展示）四、小結(jié)：比黃金更重要的是： 對自然科學(xué)的好奇之心 對數(shù)學(xué)問題的探究之心 對宇宙萬物的觀賞之樂五、作業(yè)：必做題：教材第44頁五角星中的黃金分割選做題：收集黃金分割的其他證法板書設(shè)計：找尋生活中的數(shù)學(xué)美（粉色） 2、黃金分割 和諧美 對稱美