廣西桂林市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3從“買布問題”說起 一元一次方程的討論（2）教案 新人教版.docVIP

廣西桂林市2012年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3從“買布問題”說起 一元一次方程的討論教案 新人教版【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握一元一次方程的解法;2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=_,得甲一天的工作量(工作效率)為_.他做3天的工作量是_.探索2一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:如圖,線段ab表示總工作量1,怎樣在線段ab上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量? 通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂意用哪一種圖形分析?探索3一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=_,得甲一天的工作量(工作效率)為_;乙一天的工作量為_;設(shè)兩人合做要x天,那么,甲的總工作量為_;乙的總工作量為_;這工作由兩個(gè)人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:_.解這個(gè)方程得_.答:_.把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索4整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作? (p92例5) 解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=_,得人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為_.設(shè)先安排x人工作4小時(shí), 那么,這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_(可化簡(jiǎn)為_).顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)的工作量為_(可化簡(jiǎn)為_).這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:_.解得_.答:_.想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.作業(yè)p93.習(xí)題3(3),(4);p94,8,92.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對(duì)不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(提示:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià), 利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià).)(2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(3)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(4)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,若要利潤(rùn)率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為_.探索2某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?利潤(rùn)是多少?解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)率、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤(rùn)=_),得利潤(rùn)為_,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系可列方程:_.解得_.利潤(rùn)為_.(答略)另解: 設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系,得利潤(rùn)為_,想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個(gè)關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會(huì)?試一試某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,虧損25%,利潤(rùn)是多少?相信你能獨(dú)立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.探索3某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購物.小芳購卡后買了一件原價(jià)1200元的西裝;小敏購卡后買了一件原價(jià)500元的毛衣.他們買卡購物是否劃算?為什么? 你知道她們?cè)谑裁辞闆r下買卡購物才劃算嗎?探索41.若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,一個(gè)月使用120小時(shí),該付電費(fèi)多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))使用時(shí)間(小時(shí)數(shù))=用電量(千瓦時(shí)數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價(jià)3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點(diǎn),買白熾燈.爸爸告訴他: “節(jié)能燈售價(jià)高,但較省電.”已知兩種燈的使用壽命都是3000小時(shí),每千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.5元.(1)請(qǐng)你幫小明算一下,如果照明時(shí)間為1000小時(shí),該買哪一種燈?如果照明時(shí)間為2000小時(shí)呢?(2)照明多少時(shí)間用兩種燈的費(fèi)用相等(精確到1小時(shí))?(3)照明多少時(shí)間選擇節(jié)能燈可以省錢?【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤(rùn)率為15%.如果進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變, 那么利潤(rùn)率可增加到多少?比原來多了幾個(gè)百分點(diǎn)?解:設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元(使用輔助性字母),則原售價(jià)為_元,現(xiàn)進(jìn)價(jià)為_元,現(xiàn)利潤(rùn)率為(_-_)_=_%._%-15%=_%.答:_.(思考:為什么不能說比原來多了10%?)2.若進(jìn)貨價(jià)降低 8 %, 而售出價(jià)不變, 那么利潤(rùn)率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10個(gè)百分點(diǎn)),求原來的利潤(rùn)率是多少?解:不妨設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為1元,則售出價(jià)為(1+p%)元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92元,列方程:0. 921+(p+10)%=1+p%.解得