云南省中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實際應用課件.ppt

第五節(jié)解直角三角形的實際應用 考點一銳角三角函數(shù)例1 2018 云南省卷 在rt abc中 c 90 ac 1 bc 3 則 a的正切值為 自主解答 根據(jù)正切的意義得tana 3 考點二解直角三角形的實際應用命題角度 一個三角形例2 2014 昆明 如圖 在教學實踐課中 小明為了測量學校旗桿cd的高度 在地面a處放置高度為1 5米的測角儀ab 測得旗桿頂端d的仰角為32 ac 22米 求旗桿cd的高度 結(jié)果精確到0 1米 參考數(shù)據(jù) sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 分析 根據(jù)題意得ac 22米 ab 1 5米 過點b作be cd 交cd于點e 利用 dbe 32 得到de be tan32 后再加上ce 即可求得cd的高度 自主解答 解 由題意得ac 22米 ab 1 5米 過點b作be cd 交cd于點e 如解圖 dbe 32 de be tan32 22 0 62 13 64米 cd de ce de ab 13 64 1 5 15 1米 答 旗桿cd的高度約為15 1米 命題角度 背對背型問題例3 2018 昆明 小婷在放學路上 看到隧道上方有一塊宣傳 中國 南亞博覽會 的豎直標語牌cd 她在a點測得標語牌頂端d處的仰角為42 測得隧道底端b處的俯角為30 b c d在同一條直線上 ab 10m 隧道高6 5m 即bc 6 5m 求標語牌cd的長 結(jié)果保留小數(shù)點后一位 參考數(shù)據(jù) sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 1 73 分析 過點a作ae bc于點e 將問題轉(zhuǎn)化為兩個問題 1 在rt aeb中 已知 bae 30 ab 10m 求ae be長 2 在rt dae中 已知 dae 42 及前面求出的ae長 求de長 自主解答 解 如解圖 過點a作ae bc于點e 依題意有 dae 42 bae 30 在rt aeb中 be ab 10 5 ae ab cos bae 10 cos30 10 5 在rt dae中 tan dae de 5 tan42 5 1 73 0 90 7 785 cd de be bc 7 785 5 6 5 6 3 答 標語牌cd的長約為6 3m 命題角度 母子型問題例4 2014 云南省卷 如圖 小明在m處用高1米 dm 1米 的測角儀測得旗桿ab的頂端b的仰角為30 再向旗桿方向前進10米到f處 又測得旗桿頂端b的仰角為60 請求出旗桿ab的高度 取 1 73 結(jié)果保留整數(shù) 分析 首先分析圖形 根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形 本題涉及多個直角三角形 應利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系 進而可求出答案 自主解答 解 bde 30 bce 60 cbd 60 bde 30 bde bc cd 10米 在rt bce中 sin60 即 be 5 ab be ae 5 1 10米 答 旗桿ab的高度大約是10米 命題角度 平行線型問題例5 2018 陜西 周末 小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬 測量時 他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹 將其底部作為點a 在他們所在的岸邊選擇了點b 使得ab與河岸垂直 并在b點豎起標桿bc 再在ab的延長線上選擇點d 豎起標桿de 使得點e與點c a共線 已知 cb ad ed ad 測得bc 1m de 1 5m bd 8 5m 測量示意圖如圖所示 請根據(jù)相關(guān)測量信息 求河