優(yōu)化方案高中物理 第五章 曲線運動 習題課 運動的合成與分解的兩個模型 新人教版必修2.doc

習題課運動的合成與分解的兩個模型學生用書p9一、曲線運動1曲線運動的速度和性質做曲線運動的物體的速度方向沿曲線的切線方向，速度的方向不斷變化，曲線運動是一種變速運動2物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動(2)運動學條件：當物體的加速度方向與它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動3曲線運動的軌跡特點做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，向合力方向彎曲，而且處在運動方向與合力方向構成的夾角之間，即合力指向軌跡的凹側二、運動的合成與分解1運動的合成與分解遵循的法則：平行四邊形定則2合運動與分運動的關系：等時性、等效性、獨立性小船渡河模型學生用書p9 小船在河流中實際的運動(站在岸上的觀察者看到的運動)可視為船同時參與了這樣兩個分運動：(1)船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，它的方向與船身的指向相同；(2)船隨水漂流的運動(即速度等于水的流速)，它的方向與河岸平行船在流水中實際的運動(合運動)是上述兩個分運動的合成小船渡河問題常見以下兩類問題：1渡河時間t(1)渡河時間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即t.(2)若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，如圖所示，此時t短，船渡河的位移x，位移方向滿足tan .2渡河位移最短問題(1)若v水v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖乙所示，先從出發(fā)點a開始做矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點a向圓弧做切線為船位移最小時的合運動的方向這時船頭與河岸夾角滿足cos ，最短位移x短，過河時間t.特別提醒：(1)要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，即v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船v水時(2)要使船渡河時間最短，船頭應垂直指向河岸，即v船與水流方向垂直，這種情況對v船v水及v船v2時，船的運動軌跡垂直于河岸渡河時航程最短(等于河寬)，這時船頭指向應斜向上游；(3)當v1mg思路探究(1)小車向左運動產生的效果：一是滑輪左側的繩子變_；二是繩子繞滑輪發(fā)生了_v1如何分解？(2)由于繩長不變，v2大小應等于v1的哪個分量？解析如圖所示，將小車的速度v1向垂直輕繩和沿輕繩方向分解，則沿輕繩方向分解的速度vv1cos ，故物體的速度v2v1cos ，a、b錯誤；由于角逐漸減小，cos 變大，故v2逐漸變大，物體加速度向上，處于超重狀態(tài)，ftmg，c錯，d對答案d規(guī)律總結解決這類問題可分為三步：(1)分解誰分解不沿繩(桿)方向的速度；(2)如何分解沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向分解；(3)有何關系沿繩(桿)方向的速率相等2.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內的水平軌道，軌道上有兩個物體a和b，它們通過一根繞過定滑輪o的不可伸長的輕繩相連接，物體a以va10 m/s勻速運動，在繩子與上軌道成30角時，物體b的速度大小vb為()a5 m/s b. m/sc20 m/s d. m/s解析：選d.物體b的運動可分解為沿繩bo方向靠近定滑輪o使繩bo段縮短的運動和繞定滑輪轉動(方向與繩bo垂直)的運動，故可把物體b的速度分解為如圖所示的兩個分速度，由圖可知vbvbcos ，由于繩不可伸長，所以繩oa段伸長的速度等于繩bo段縮短的速度，所以有vbva，故vavbcos ，vb ，代入已知數(shù)據(jù)，得 vb m/s.學生用書單獨成冊一、選擇題1游泳運動員以恒定的速率垂直于河岸渡河，當水速突然變大時，對運動員渡河時間和經(jīng)歷的路程產生的影響是()a路程變大，時間延長b路程變大，時間縮短c路程變大，時間不變 d路程和時間均不變化解析：選c.運動員渡河可以看成是兩個運動的合運動：垂直河岸的運動和沿河岸的運動運動員以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分運動的獨立性原理可知，渡河時間不變；但是水速變大，沿河岸方向的運動速度變大，從而影響過河路程的大小，時間不變，水速變大，則沿河流方向的分位移變大，則總路程變大，故選項c正確2(2015保定高一檢測)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為()解析：選c.根據(jù)運動的合成與分解的知識，可知要使船垂直到達對岸即要船的合速度指向對岸根據(jù)平行四邊形定則，c正確3下列四個選項的圖中實線為河岸，河水的流速v方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸m駛向對岸n的實際航線，已知船在靜水中速度小于水速，且船頭方向為船對水的速度方向則其中可能正確的是()解析：選c.因為靜水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游，故a、b錯誤靜水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，故c正確船頭的指向為靜水速的方向，靜水速的方向不可能與合速度的方向一致，故d錯誤4一只小船在靜水中的速度為5 m/s，它要渡過一條寬為50 m的河，河水流速為4 m/s，則()a這只船過河位移不可能為50 mb這只船過河時間不可能為10 sc若河水流速改變，船過河的最短時間一定不變d若河水流速改變，船過河的最短位移一定不變解析：選c.因為船的靜水速大于水速，小船可以垂直河岸過河，位移為50 m，故a錯；過河最短時間t s10 s，b錯；不論水速大小如何，過河最短時間均為10 s，c對；當水速大于5 m/s，過河的最短位移將大于50 m， 錯5如圖，mn是流速穩(wěn)定的河流，河寬一定，小船在靜水中的速度為v.現(xiàn)小船自a點渡河，第一次船頭沿ab方向，到達對岸的d處；第二次船頭沿ac方向，到達對岸e處，若ab與ac跟河岸垂線ad的夾角相等，兩次航行的時間分別為tb、tc，則()atbtc btbtcctbtc d無法比較tb與tc的大小解析：選c.設第一次合速度為v1，設第二次合速度為v2，因為靜水速與河岸夾角相等，則v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2垂直于河岸方向上的速度，根據(jù)等時性知，tbtc.故c正確，a、b、d錯誤6(2015無錫高一檢測)如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行當繩與河岸的夾角為時，船的速率為()avsin b.cvcos d.解析：選c.把人的速度v沿著繩方向和垂直于繩方向分解如圖所示其中v1vcos ，所以船的速度等于vcos .因此c選項正確7.(2015北京四中高一檢測)用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果保證繩子的速度v不變，則小船的速度()a不變b逐漸增大c逐漸減小 d先增大后減小解析：選b.將小船的速度v正交分解：沿繩的分速度v1，垂直繩的分速度v2，拉繩的速度大小等于v1，即vcos v所以v在船靠近岸的過程中，逐漸增大，由上式可知，船速v逐漸增大，故b正確8.如圖所示，中間有孔的物塊a套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動則關于拉力f及拉力作用點的移動速度v的下列說法正確的是()af不變、v不變 bf增大、v不變cf增大、v增大 df增大、v減小解析：選d.設繩子與豎直方向上的夾角為，因為a做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，有：fcos mg，因為增大，則f增大物體a沿繩子方向上的分速度vv物cos ，因為增大，則v減小d正確9.(2015陜西省重點中學聯(lián)考)如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物，某一時刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時小車的速度為v0，則此時貨物的速度為()av0 bv0sin cv0cos d.解析：選a.由速度的分解可知，小車沿繩方向的分速度為v0cos ，而物體的速度為v0，故正確答案為a.10(2014高考四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()a. b.c. d.解析：選b.設大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1，回程渡河所用時間t2.由題意知k，聯(lián)立以上各式得v0，選項b正確，選項a、c、d錯誤二、非選擇題11有一小船正在橫渡一條寬為30 m的河流，在正對岸下游40 m處有一危險水域假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險水域之前到達對岸那么，小船相對于靜水的最小速度為多少？解析：根據(jù)題意，船實際航行方向至少滿足與河岸成37夾角，則根據(jù)速度的矢量合成，船的速度為矢量三角形中的v船時，既能保證船沿虛線運動，而不進入危險水域，又滿足速度值最小因此，vm