云南省巧家縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù).doc

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)1指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)。特別關(guān)注：axbx=(ab)x,(ax)y=axy,如：2x3x=6x,(2x)=4x等；，（，）；，（,)設(shè)f(x)=4x+4-x-(21+x+21-x)+2則f(x)的最小值為 ；解析：記2x+2-x =t,t2, 4x+4-x+2 =t2,g(t)= t2-2t=(t-1)2-1, 函數(shù)g(t)在光線透過一塊玻璃板，其強度要減弱，要使光線的強度減弱到原來的以下，至少需要這樣的玻璃板 塊。（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010,lg3=0.4771）解析：記光線原來的強度為，透過一塊玻璃板后其強度變?yōu)椋高^塊玻璃板后其強度變?yōu)椋?，則,即,(2lg3-1)-lg310.4,(注意：2lg3-11，則1；若0aa, 0a0(真數(shù))，x(0,1,故選a。（在函數(shù)定義域內(nèi)區(qū)間的“開”“閉”不影響函數(shù)的單調(diào)性，所以求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時一般用開區(qū)間比較“穩(wěn)妥”）。已知命題p：；命題q：1；則命題p是命題q的： （ ）a充分不必要條件，b必要不充分條件，c充要條件 d既不必要也不充分條件解析：命題p：，移項通分得：，“序軸標根”得：，命題q：1等價于：2,即（注意：不等式1與不等式：21不等價，1等價于21）；從集合包含關(guān)系更容易看清兩個命題的邏輯關(guān)系，選d。已知函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間 函數(shù)y=的值域是（ ）（a）（-） （b）（-0）（0，+）（c）（-1，+） （d）（-，-1）（0，+）解析：思路一：“逆求”：得：0或-1，選d。思路二：，“取倒數(shù)”要特別注意不等式兩邊同號，若-10,則0,則0,綜上，選d。 .若logm9logn9n1 （b）nm1 （c）0nm1 （d）0mn1解析：logm9與logn9底數(shù)不同，比較大小不甚方便，注意到logm9=，則由logm9logn90log9nlog9m00nm0且a1)在（-1，0）上有g(shù)(x)0，則f(x)=a是（ ）（a）在（-，0）上的增函數(shù) （b）在（-，0）上的減函數(shù)（c）在（-，-1）上的增函數(shù) （d）在（-，-1）上的減函數(shù)5函數(shù)y=,()的值域主要取決于g(x)。如：00時,在簡答2、 -1，在同一坐標系內(nèi)畫函數(shù)y=3-x,y=lgx,y=10x的圖象，交點為a、b，