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16 2二次根式的乘除 第1課時(shí) 第十六章二次根式 人教版八年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)舊知 2 二次根式有哪些基本性質(zhì) a 0 1 你認(rèn)為什么樣的式子是二次根式 試舉一例 形如的式子叫做二次根式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索二次根式乘法法則 2 能根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 二次根式乘法法則的探究和應(yīng)用 引入新課 問(wèn)題1當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí) 是實(shí)數(shù)嗎 取a值分別為1 2 3 4 5試一試 類比有理數(shù)的運(yùn)算 你認(rèn)為任何兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行哪些運(yùn)算 加 減 乘 除四則運(yùn)算 問(wèn)題2兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行加 減 乘 除運(yùn)算 怎樣運(yùn)算 讓我們從研究乘法開(kāi)始 請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)二次根式 猜一猜 它們的積應(yīng)該是多少 特殊化 從能開(kāi)得盡方的二次根式乘法運(yùn)算開(kāi)始思考 引入新課 講授新課 計(jì)算下列式子 并觀察它們之間有什么聯(lián)系 能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎 講授新課 二次根式與二次根式相乘 等于各被開(kāi)方數(shù)相乘的算術(shù)平方根 能試著說(shuō)說(shuō)上述公式成立的理由嗎 二次根式乘法法則 講授新課 一般地 二次根式的乘法法則是 例1計(jì)算 解 算術(shù)平方根的積等于被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根 講授新課 解 1 例2計(jì)算 2 3 變式演練 若 3 的條件為a 0 b 0呢 1 2 3 反過(guò)來(lái) 根據(jù)二次根式的乘法法則可得 我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn) 積的算術(shù)平方根 等于積中各因式的算術(shù)平方根的積 講授新課 例3化簡(jiǎn) 解 講授新課 化簡(jiǎn)二次根式的步驟 1 將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù) 4 根式運(yùn)算的結(jié)果中 被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 講授新課 例4計(jì)算 解 講授新課 拓展了解 比較大小 解 48 50 講授新課 隨堂練習(xí) 2 一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是與 求這個(gè)矩形的面積 解 1 二次根式的乘法法則 2 會(huì)利用進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn) 課
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