九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 圓的基本性質(zhì) 3.1 圓（第2課時(shí)）b課件 （新版）浙教版.ppt

3 1圓 2 考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí) 發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片 你能幫助考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓 以便于進(jìn)行深入的研究嗎 想一想 要確定一個(gè)圓必須滿(mǎn)足幾個(gè)條件 探究新知 回憶 過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線 過(guò)兩點(diǎn)可確定一條直線 思考 過(guò)幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢 過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線 過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)a能確定一個(gè)圓嗎 a 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓 你怎樣畫(huà)這個(gè)圓 類(lèi)比探索 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a b能確定一個(gè)圓嗎 a b 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a b能作無(wú)數(shù)個(gè)圓 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a b所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上 它們的圓心都在線段ab的中垂線上 經(jīng)過(guò)a b c三個(gè)點(diǎn)能不能作圓 如果能 可以作多少個(gè) 圓心在什么位置 如果不能 請(qǐng)說(shuō)明理由 1 如果三點(diǎn)a b c不在同一條直線上 能否作圓 如果a b c三點(diǎn)不在同一條直線上 可以作一個(gè)圓 圓心是線段ab ac的垂直平分線的交點(diǎn) 經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)a b c能確定一個(gè)圓嗎 假設(shè)經(jīng)過(guò)a b c三點(diǎn)的 o存在 1 圓心o到a b c三點(diǎn)距離 填 相等 或 不相等 2 連結(jié)ab ac 過(guò)o點(diǎn)分別作直線mn ab ef ac 則mn是ab的 ef是ac的 3 ab ac的中垂線的交點(diǎn)o到b c的距離 n m f e 相等 垂直平分線 垂直平分線 相等 2 如果三點(diǎn)a b c在同一條直線上 能否作圓 a b c 如果三點(diǎn)a b c在同一條直線上 不能作出經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓 不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 結(jié)論 探究歸納 例2 已知 abc 用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)a b c的圓 a b c 例題探究 o n m f e a b c 作法 1 作線段ab的垂直平分線mn 2 作線段ac的垂直平分線ef 交mn于點(diǎn)o 3 連接ob 4 以o為圓心 ob為半徑作圓 o就是所求作的圓 經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 外接圓的圓心叫做三角形的外心 這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形 如圖 o是 abc的外接圓 abc是 o的內(nèi)接三角形 點(diǎn)o是 abc的外心 1 三角形有多少個(gè)外接圓 2 三角形的外心如何確定 它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離有何關(guān)系 3 圓有幾個(gè)內(nèi)接三角形 想一想 1 三角形有一個(gè)外接圓 2 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn) 它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 3 圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破碎的瓷器復(fù)原了嗎 方法 1 在圓弧上任取三點(diǎn)a b c 2 作線段ab bc的垂直平分線 其交點(diǎn)o即為圓心 3 以點(diǎn)o為圓心 oc長(zhǎng)為半徑作圓 o即為所求 a b c o 小試身手 1 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)分別作出直角三角形和鈍角三角形的外接圓 觀察所畫(huà)圖形 你發(fā)現(xiàn)三角形的外心和三角形有何位置關(guān)系 課堂練習(xí) 當(dāng) abc是銳角三角形時(shí) 外心o在 abc的內(nèi)部 當(dāng) abc是直角三角形時(shí) 外心o在rt abc的斜邊上 當(dāng) abc是鈍角三角形時(shí) 外心o在 abc的外部 圖三 a b a a 圖一 圖二 c o b c c b o o 2 選擇題 1 三角形的外心具有的性質(zhì)是 a 到三頂點(diǎn)的距離相等b 到三邊的距離相等c 外心必在三角形的內(nèi)部d 到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離 2 等腰三角形的外心 a 在三角形內(nèi)b 在三角形外c 在三角形的邊上d 在形外 形內(nèi)或一邊上都有可能 3 鈍角三