打電話-教案.doc

打電話 -陳家團小學：葉賽南教學內(nèi)容：義務教育課程標準人教實驗版五年級下冊數(shù)學綜合應用打電話（P132P133）教學目標：1、讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2、通過畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納推理能力和解決實際問題的能力。3、讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在實際生活中的應 用。教學重點：親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。教學難點：發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，運用優(yōu)化的思想解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體課件、畫圖白紙等。教學過程一、導入（星期六，學校合唱隊臨時有一個緊急演出。 孫紅、李英、劉梅3位同學未到。 ）師：你獲得了什么信息？（學生說信息）師：合唱隊是一個團體活動，現(xiàn)在有3位同學沒有到，有什么方法可以通知他們？（學生自由發(fā)表意見）師：對照這幾種方法，你覺得哪一種最快速方便？（打電話）那么今天我們就來研究打電話中的數(shù)學問題。（板書課題）二、新授 1、設(shè)計打電話通知3個人的方案師：同學們，電話你們打過嗎？那老師考考你們，打電話通知這3人，如果每人需要1分鐘，你會如何通知呢？可能出現(xiàn)以下幾種方案： 方案一：老師孫紅李英劉梅。 孫紅方案二：老師李英 劉梅方案三：老師孫紅李英 劉梅方案四：老師孫紅李英 劉梅師：打電話給3個人，我們設(shè)計了這幾種方案，假如你是老師，你會選擇哪種方案呢？小結(jié)：打電話要做到用時最少。（板書）2、設(shè)計打電話通知7個人的方案師：到底有沒有訣竅呢？我們繼續(xù)來研究這個問題。繼續(xù)看大屏幕，現(xiàn)在我們打算通知幾個人？數(shù)一數(shù)。（7個）師：同樣的，如果每分鐘通知一人，現(xiàn)在打電話給7個人，最少要幾分鐘呢？你能設(shè)計出方案嗎？為了在設(shè)計中更加地方便呢，我們可以用圖形來表示老師與學生。（老師：，學生：1、2、3、4、5、6、7，線上的數(shù)：第幾分鐘）最后，你要寫出你這種方案用時幾分鐘。聽明白了嗎？現(xiàn)在請你拿出白紙，設(shè)計出打電話的方案吧。學生自主設(shè)計方案。匯報：方案一（教師收集）：1246 357 用時4分鐘師：還有沒有比他用時更少的嗎？方案二： 124 536 7 用時3分鐘3、優(yōu)化方案師：對比這2種方案，為什么第一種方案比第二種方案多用了一分鐘呢？請同學們仔細觀察，看看問題就出現(xiàn)在第幾分鐘？（第3分鐘）師：你覺得這2種方案在第3分鐘通知時有什么不同？（同桌相互交流）（第二種方案第3分鐘通知了4人，而第一種方案第3分鐘只通知了2人，老師和1號同學出現(xiàn)了空閑。）小結(jié)：要想節(jié)約時間，所有知道消息的人都應該不空閑。（板書）師：我們再來看下第二種方案，還有比它用時更少的嗎？（沒有），說明打電話給7個人，最少用時幾分鐘？（3分鐘）下面老師通過大屏幕把這種方案演示一遍。（多媒體演示）小結(jié)：通過剛才的分析，第二種方案之所以用時最少，是因為當知道消息后，不管老師還是學生每分鐘不空閑，從而達到用時最少。（板書）4、小練習找“空閑”。5、師：同學們，現(xiàn)在讓我們把目光再放到這一種方案。第1分鐘通知了幾人？第2分鐘呢？第3分鐘？要讓人一眼就看出第幾分鐘通知了幾個人，我們可以用不同的顏色加以區(qū)分，還可以什么來區(qū)分？（形狀）當然，我們也可以把同一分鐘接到通知的人用位置加以區(qū)分，這樣是不是更清楚呢？師：現(xiàn)在讓我們看著這一幅圖猜一猜，第4分鐘，新接到通知的有幾人？6、觀察圖示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：那么種方案中到底還蘊含著什么規(guī)律？下面就讓我們請出以前學習過的統(tǒng)計表來進一步研究這個問題。師：（邊播放邊解說）這個統(tǒng)計表第一行表示第幾分鐘，第二行呢？學生一次說出每行所表示的意思。師：熟悉了這個統(tǒng)計表，誰來填一填？第一分鐘新接到通知的學生人數(shù)是幾人？，這時知道消息的學生和老師的總?cè)藬?shù)又是多少？知道消息的學生總?cè)藬?shù)呢？第二分鐘（學生回答，完成統(tǒng)計表）師：下面請你仔細觀察下表中的數(shù)據(jù)，你能夠發(fā)現(xiàn)當中的什么規(guī)律？（學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）匯報：1、每增加一分鐘，新接到通知的學生人數(shù)正好是前面所有接到通知的學生和老師的總數(shù)。2、第n分鐘知道消息的學生和老師的總數(shù)是前（n-1）分鐘知道消息的學生和老師的總數(shù)的2倍。2、知道消息的學生和老師的總數(shù)是新接到通知的學生人數(shù)的2倍。3、知道消息的學生總數(shù)是知道消息的學生和老師的總數(shù)減1。師：小小一張統(tǒng)計表里居然蘊含著這么多的規(guī)律，那么遵循這一規(guī)律，繼續(xù)往后填，你會嗎？師：同學們，10分鐘可以通知多少人？反過來，通知1023個人，只需要短短的幾分鐘？知道這個消息，你有什么感想？師：我們這個班一共有幾人？如果老師打電話通知我們班里的所有同學，最少需要幾分鐘？如果通知60人呢？61人？62人？63人？人數(shù)不一樣，為什么還是6分鐘？師：如果通知64人呢？為什么僅僅多了一個人，卻需要多一分鐘的時間呢？師：同學們，今天這節(jié)課我們探究了打電話，打電話要做到用時最少的訣竅是什么？當然我們要事先設(shè)計好打電話的流程圖，確定好誰通知誰，這樣才會不重復不遺漏。三、拓展應用 1、浮萍的生長。師：同學們，像這種數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，生活中也有很多。這是水中生長的浮萍，它的生長速度是每天增長一倍，相信用不了多長的時間，就能覆蓋整個湖面。看到這個信息，你想說什么？2、獎勵選擇。師：當然，這種數(shù)據(jù)變化如果我們能正確認識往往能解決生活中的一些問題。我們來看一下，王經(jīng)理是一家公司的業(yè)務經(jīng)理，這個月他工作非常突出，董事長很高興，馬上宣布了獎勵決定。第一種方案：直接獎勵現(xiàn)金300000元。第二種方案：第一個月獎勵100元，第二個月獎勵200元，以后每個月獎勵的錢數(shù)是前一個月的2倍，連續(xù)獎1