九年級數(shù)學(xué)下冊 6.5 相似三角形的性質(zhì)課件 （新版）蘇科版.ppt_第1頁
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文檔簡介

相似三角形的性質(zhì) 1 回憶 1 相似三角形的定義 性質(zhì)1 相似三角形 相似多邊形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 2 相似多邊形的定義 3 相似三角形 相似多邊形有什么性質(zhì) 2 4 4 8 2 與 1 的相似比 2 與 1 的周長比 面積比 2 4 2 探索 圖中 1 2 3 分別是邊長為1 2 3的等邊三角形 它們相似嗎 探索 2 與 1 的相似比 2 與 1 的周長比 面積比 3 與 1 的相似比 3 與 1 的周長比 面積比 4 2 2 3 9 3 a b c a b c 如圖 已知 abc a b c 相似比為k 則 abc與 a b c 的周長比和面積比分別等于什么 探索 如果 abc a b c 相似比為k 那么 于是 所以 性質(zhì)2 相似三角形周長的比等于相似比 類似的 相似多邊形周長的比等于相似比 思考 兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢 你能證明你的結(jié)論嗎 a b c a b c d d 性質(zhì)3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 類似的 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 1 相似三角形對應(yīng)邊的比值為2 5 那么相似比 周長之比為 面積的比為 練一練 2 兩個相似三角形的面積之比為1 4 周長之差為6 則這兩個相似三角形的周長分別為 2 5 2 5 4 25 6 12 例1 在比例尺為1 500的地圖上 測得一個三角形地塊abc的周長為12cm 面積為6cm2 求這個地塊的實際周長和面積 例題解析 實際周長面積 例2 如圖 已知以點a d e為頂點的三角形與 abc相似 且ad 3 de 2 5 ae 4 ac 6 aed b 求 abc的周長 例3 如圖 在 abc中 點d e分別在ab ac上 de平行于bc ad db 3 2 求四邊形dbce與 ade的面積比 如圖 1 在 abc中 de fg bc ad df fb 1 1 1 則s ade s四邊形dfge s四邊形fbcg 則ad df fb 拓展 1 3 5 若s ade s四邊形dfge s四邊形fbcg 1 1 1 例4 如圖 已知矩形abcd中 ab 10cm bc 20cm 兩只螞蟻p和q同時分別從a b出發(fā) 沿ab bc向b c方向前進(jìn) p螞蟻每秒鐘走1cm q螞蟻每秒鐘的速度是p螞蟻的速度的2倍 結(jié)果同時到達(dá)b和c點 1 都爬行4秒鐘后 兩螞蟻的最短距離pq長是多少cm 2 兩螞蟻同時出發(fā)t秒鐘后 以p b q為頂點的三角形與以a b d為頂點的三角形相似 求t的值 3 是否存在這樣的t 秒 值 使pq ac 若存在 求出t的值 若不存在 請說明理由 如圖 把 abc沿ab邊平移到 def的位置 它們重疊部分 即圖中陰影部分

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