小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級探究與發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和 謝秀珍.doc

北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和石角鎮(zhèn)香港勞工子弟田心希望學(xué)校謝秀珍一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探究三角形的形狀、大小、內(nèi)角和的過程，掌握三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)知識，并能解決簡單的問題。2、豐富對三角形內(nèi)角和的知識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 3、形成解決三角和內(nèi)角和的一些基本策略，體驗(yàn)解決該問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，動手操作能力，合作能力。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索與發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角、平角的特點(diǎn)，掌握了量角的方法等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。四年級學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)空間與圖形的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作,主動探究的能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和屬于“空間與圖形”的知識領(lǐng)域，它是在學(xué)生掌握了角的度量，三角形的認(rèn)識和分類等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必備知識。本節(jié)課著重抓住“驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180”這一主線進(jìn)行教學(xué)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在情境中產(chǎn)生問題，在“觀察猜測驗(yàn)證概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識，充分鍛煉學(xué)生動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力，培養(yǎng)學(xué)生嘗試探索的精神四、教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：了解三角形內(nèi)角和的度數(shù)難點(diǎn)：理解三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系五、教學(xué)資源：形狀大小不相同的三角形紙片、多媒體課件、量角器六、教學(xué)環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。師：三年級我們學(xué)過的角有哪些？什么是平角？平角多少度？猜謎語:形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識?！驹O(shè)計(jì)意圖】回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形知識為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識的遷移作了伏筆。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。師出示三角形，生快速說出它的名稱。2、什么是三角形的內(nèi)角？我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用1、2、3來表示。什么是三角形的內(nèi)角和？三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有1、2、3的式子來表示應(yīng)該如何寫？1+2+3。【設(shè)計(jì)意圖：由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“1+2+3”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系?！拷處煟耗銈儗W(xué)過三角形，對三角形有了一點(diǎn)的了解，那你們知道些什么知識呢？學(xué)生會回答一些他們學(xué)過的關(guān)于三角形知識。教師：除了這些知識外，三角形還有很多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)。（二）自主探索，獲取新知1、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？2、要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，只對一種三角形進(jìn)行驗(yàn)證有說服力嗎？那怎么辦？要對三種三角形都進(jìn)行驗(yàn)證。3、閱讀小組合作要求，進(jìn)行小組活動。（驗(yàn)證過程）（呈現(xiàn)表格，幫助學(xué)生做好記錄）記錄表三角形大小每個內(nèi)角度數(shù)三個內(nèi)角和4、小組匯報(bào)展示。測量法（解釋誤差）剪拼法折拼法5、單純的人為操作難免會產(chǎn)生一些誤差，我們還可以通過科學(xué)的電腦統(tǒng)計(jì)的方法來驗(yàn)證。隨著三角形形狀的改變，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、2、3都相應(yīng)發(fā)生著變化，可它們的內(nèi)角和卻始終是180。6、小結(jié)。我們用了這么多種方法進(jìn)行了驗(yàn)證，現(xiàn)在你可以肯定的說：“三角形的內(nèi)角和是180”（三）延伸新知，升華情感1、一個三角形里能含有兩個直角嗎？有沒有可能一個三角形里含有兩個鈍角？【設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和是180”的認(rèn)識，讓學(xué)生知道一個三角形里最多只有一個直角或一個鈍角。】2、把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？合在一起的兩個直角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角了，所以要特別注意認(rèn)清哪些是三角形的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：對三角形進(jìn)行變式練習(xí)的同時(shí)為具有同樣思想的帕斯卡的驗(yàn)證方法做鋪墊?！浚ㄋ模╈柟叹毩?xí)1、把一個三角形從一個頂點(diǎn)用一條直線分成兩個三角形,其中一個三角形的內(nèi)角和（ ）。A、比90小 B、比90大C、可能等于90,大于90或小于90 D、還是1802、判斷（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是： 80 、75 、 24 。 （ ）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（ ）。（3）兩個小三角形拼成一個大三角形， 大三角形的內(nèi)角和是360（ ）3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？4、書本25頁（五）、課堂小結(jié)1、今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、是怎樣獲取這些知識的？3、你感覺學(xué)得怎么樣？七、教學(xué)反思：這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。教學(xué)一開始讓學(xué)生回顧有關(guān)于的三角形的知識,然后引出新知識“內(nèi)角和”,設(shè)疑“三角形的內(nèi)角和是多少?三角形的內(nèi)角和到底是不是180度”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,激起學(xué)生想方設(shè)法去證明三角形的內(nèi)角和是180度.接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180度，過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動的過程中，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作,經(jīng)過量和計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引出學(xué)生更能準(zhǔn)確的證明三角形內(nèi)角和是180的方法,學(xué)生們通過拼、剪和折等方法進(jìn)行驗(yàn)證.要介紹了老師的驗(yàn)證方法.從而更有力的證明三角形的內(nèi)角和是180度.練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。讓學(xué)生利用學(xué)過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。八、板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和任意三角形的內(nèi)角和是180度九、教學(xué)評價(jià)：四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識，而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角、長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來，并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生從“猜測驗(yàn)證”展開學(xué)習(xí)活動，學(xué)生在小組中合作探索，通過量一量、撕一撕、折一折，選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。在