山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)教案 北師大版.doc

4.8.1相似多邊形的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.3.通過探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí).4.通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)：1.相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.教法與學(xué)法指導(dǎo)：通過課堂引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.”為學(xué)生提供了展示自己的聰明才智的機(jī)會(huì).通過應(yīng)用各種啟發(fā)和激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、溫故知新，引入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)圖片回答下列內(nèi)容.（投影）1._的兩個(gè)三角形相似.2._的兩個(gè)三角形相似.3._的兩個(gè)三角形相似.4.相似三角形對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_.5.相似三角形的相似比等于_.（學(xué)生積極的搶答）生：1._兩角對(duì)應(yīng)相等_的兩個(gè)三角形相似.2._三邊對(duì)應(yīng)成比例_的兩個(gè)三角形相似.3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等 的兩個(gè)三角形相似.4.相似三角形對(duì)應(yīng)邊_成比例_，對(duì)應(yīng)角_相等_.5.相似三角形的相似比等于_對(duì)應(yīng)邊的比_.師：一個(gè)三角形有三條重要的線段，你知道哪三條線段嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，然后回答）生：三角形的高線、角平分線、中線.師：如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段（高線、角平分線、中線）有什么關(guān)系呢？生：師：現(xiàn)在我們一起探究它們之間的關(guān)系.（教師板書課題-4.8相似多邊形的性質(zhì)（1）.）設(shè)計(jì)意圖：回顧前面所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.為學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容二、交流討論，探索新知【問題一】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比嗎？如圖:abcdef,am與dn是abc與def的高線，嗎？為什么？ （學(xué)生獨(dú)立思考，然后選兩個(gè)代表板演，其他同學(xué)在下面做題，教師巡視并點(diǎn)撥.）解：abcdef.b =e. 又 amb =dne =900. ambdne.(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).師：通過做題你驗(yàn)證了嗎?生：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. (教師板書結(jié)論)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.【問題二】相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比嗎？如圖:abcdef,am與dn是abc與def的角平分線，嗎？為什么？ （學(xué)生獨(dú)立思考，然后選兩個(gè)代表板演，其他同學(xué)在下面做題，教師巡視并點(diǎn)撥.）解：abcdef.b =e, bac=edf. 又am, dn分別是bac和edf的角平分線. bam=edn. ambdne.(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).師：通過做題你驗(yàn)證了嗎?生：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.(教師板書結(jié)論)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.【問題三】相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比嗎？如圖:abcdef,am與dn是abc與def的中線，嗎？為什么？（學(xué)生獨(dú)立思考，然后選兩個(gè)代表板演，其他同學(xué)在下面做題，教師巡視并點(diǎn)撥.）解：abcdefb =e,又am,dn分別是abc和def的中線.且 b =e.ambdne.(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似).(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例). 師：通過做題你驗(yàn)證了嗎?生：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.(教師板書結(jié)論)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.師：通過剛才的探究，你能歸納一下相似三角形的有關(guān)性質(zhì)嗎？（學(xué)生相互交流，然后選代表回答，不足教師補(bǔ)充.）生： 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比.生： 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.生：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.師：現(xiàn)在我們一起利用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)解決問題.【牛刀小試】1兩個(gè)相似三角形的相似比為, 則對(duì)應(yīng)高的比為_, 則對(duì)應(yīng)中線的比_.2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_.3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為，則對(duì)應(yīng)高的比為_ .（學(xué)生獨(dú)立思考，然后選代表回答，其他同學(xué)在下面做題，教師巡視并點(diǎn)撥.）生：1兩個(gè)相似三角形的相似比為, 則對(duì)應(yīng)高的比為, 則對(duì)應(yīng)中線的比為.2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為23.3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為，則對(duì)應(yīng)高的比為 .設(shè)計(jì)意圖：通過親身驗(yàn)證“相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.”能夠加深學(xué)生的印象，另外，幾道小題的鞏固，更提高了學(xué)生的理解和應(yīng)用.三、學(xué)以致用，知識(shí)反饋師：簡(jiǎn)單的填空題你會(huì)啦，那你會(huì)寫過程嗎？例1：已知abc ab c ，bd和b d 分別是abc和abc中線，且ab=10，ab=2，bd=6.求bd的長(zhǎng).解：abc ab c ,（相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.）bd1.2答：bd的長(zhǎng)為1.2 .【即學(xué)即用】1已知abcdef，bg、eh分別是abc和 def的角平分線，bc=6cm, ef=4cm，bg=4.8cm，求eh的長(zhǎng).解：abcdef,（相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.）eh3.2(cm)答：eh的長(zhǎng)為3.2cm.設(shè)計(jì)意圖：通過例題和練習(xí)的鞏固，學(xué)生能夠掌握相似三角形的性質(zhì)及書寫步驟，更好的提高學(xué)生的做題的能力.例2：如圖所示，ad是abc的高，點(diǎn)p，q在bc邊上，點(diǎn)r在ac邊上，點(diǎn)s在ab邊上，bc=60 cm，ad=40 cm，四邊形pqrs是正方形.（1）asr與abc相似嗎？為什么？（2）求正方形pqrs的邊長(zhǎng).解：（1）asrabc，理由是：四邊形pqrs是正方形 srbcasr= bars= c asrabc.（2）由（1）可知asrabc.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，可得設(shè)正方形pqrs的邊長(zhǎng)為x cm，則ae=（40x）cm，所以解得：x=24.所以，正方形pqrs的邊長(zhǎng)為24 cm.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)雜的圖形，有部分學(xué)生看不懂圖形，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)做題，這就要求學(xué)生應(yīng)變能力及要求學(xué)生能較好的應(yīng)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)來解決生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問題.四、課堂小結(jié)，反思提高師：從今天的課堂中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？先想一想，在談?wù)勛约旱氖斋@.生1： 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比.生2： 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.生3：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.生4：利用相似三角形性質(zhì)求線段的長(zhǎng).生：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言自己切身的感受和實(shí)際收獲，會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)研究相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，使學(xué)生充分感受：我們周圍無處沒有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊！五、快樂套餐，深化提高a組：一、判斷題：1、相似三角形中，對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比（ ）.2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比（ ）.3、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比 13，它們的對(duì)應(yīng)高的比為13（ ）.b組：二、填空題：1、兩個(gè)相似三角形的相似比為1 3，它們的對(duì)應(yīng)高的比是 .2、兩個(gè)相似三角形的相似比為23，它們的對(duì)應(yīng)中線的比是 .3、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為35，它們的對(duì)角平分線的比是 .4、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為916，它們的相似比是 .5、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比為49，它們的對(duì)應(yīng)高的比是 .6、兩個(gè)相似三角形各自的最長(zhǎng)邊分別是7cm、5cm，它們的對(duì)應(yīng)高的比是 .設(shè)計(jì)意圖：通過檢測(cè)糾錯(cuò)，有針對(duì)性的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、落實(shí)，對(duì)學(xué)生存在的問題及時(shí)有效的進(jìn)行反饋，讓老師及時(shí)、準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第125頁 習(xí)題4.5 第1、2題.選做題：課本第125頁 習(xí)題4.5 第3、4題.板書設(shè)計(jì):4.8 相似多邊形的性質(zhì)(1)議一議相似多邊形的性質(zhì)：例1例2學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思:教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材，教師完全根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.學(xué)生在前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)，也經(jīng)歷了例如測(cè)量旗桿高度的過程，而且普遍掌握較好，因此，沒有必要再以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí).教學(xué)中將重點(diǎn)放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、三角形與多邊形的關(guān)系、相似多邊形本身的特點(diǎn)”，科學(xué)合理的學(xué)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)，而且能讓學(xué)生通廢料的利用，親自感受相似三角形性質(zhì)在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用.體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力.通過課堂驗(yàn)證“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.”為學(xué)生提供了展示自己的聰明才智的機(jī)會(huì)，并在此過程中，要有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在首位，通過應(yīng)用各種啟發(fā)