【南方鳳凰臺】（江蘇版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理.doc

專題五數(shù)列第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列一、 填空題1. (2013連云港期末)在正項等比數(shù)列an中,若a3a11=16,則log2a2+log2a12=.2. 等比數(shù)列an的前n項和為sn,已知s3=a2+10a1,a5=9,則a1=.3. 已知sn為等差數(shù)列an的前n項的和,若a2+a5=4,s7=21,則a7的值為.4. 已知等比數(shù)列an的公比q=2,其前4項和s4=60,則a2=.5. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的兩個根,s5=.6. (2013廣州綜合測試)數(shù)列an的項是由1或2構(gòu)成,且首項為1,在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2,即數(shù)列an為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,記數(shù)列an的前n項和為sn,則s20=,s2013=.7. 已知定義在r上的函數(shù)f(x)和g(x)滿足g(x)0,f(x)g(x)0,b1+b2+b3=15.(1) 求數(shù)列an的通項公式;(2) 若+b1,+b2,+b3成等比數(shù)列,求數(shù)列bn的前n項和tn.10. 已知數(shù)列an中,a1=,an=2-(n2,nn*),數(shù)列bn滿足bn=(nn*).(1) 求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列;(2) 求數(shù)列an中的最大項和最小項,并說明理由.11. (2013浙江卷)在公差為d的等差數(shù)列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.(1) 求d,an;(2) 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|.專題五數(shù)列第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列1. 42. 3. 94. 45. 6. 36;39817. 58. -20139. (1) 由an+1=2sn+3,得an=2sn-1+3(n2),兩式相減得an+1-an=2(sn-sn-1),即an+1-an=2an,則=3.因為當(dāng)n=1時,a2=2a1+3=9,所以=3.所以數(shù)列an是等比數(shù)列,an=33n-1=3n.(2) 因為b1+b2+b3=15,bn是等差數(shù)列,所以b1+b3=2b2,得b2=5.由題意得=,而=1,=3,=9.設(shè)b1=5-d,b2=5,b3=5+d,所以64=(5-d+1)(5+d+9),所以d2+8d-20=0,得d=2或d=-10(舍去).故tn=nb1+d=3n+2=n2+2n.10. (1) 因為an=2-(n2,nn*),bn=,所以-bn=-=-=-=1.又b1=-,所以數(shù)列bn是以-為首項、1為公差的等差數(shù)列.(2) 由(1)知bn=n-,則an=1+=1+,設(shè)f(x)=1+,則f(x)在區(qū)間和上為減函數(shù).故當(dāng)n=3時,an取得最小值-1;當(dāng)n=4時,an取得最大值3.11. (1) 由已知得(2a2+2)2=5a1a34(a1+d+1)2=5a1(a1+2d)(11+d)2=25(5+d) 121+22d+d2=125+25dd2-3d-4=0d=4或d=-1.當(dāng)d=4時,an=4n+6;當(dāng)d=-1時,an=11-n.(2) 由(1)知,當(dāng)d0時,an=11-n.當(dāng)1n11時,an0,所以|a1|+|a2|+|a3|+|an|=a1+a2+a3+an=;當(dāng)12n時,an0,所以|a1|+|a2|+|a3|+|an|=a1+a2+a3+a11-(a12+