【創(chuàng)新設計】高考數學一輪總復習 易失分點清零(十五) 推理證明、算法、復數增分特色訓練 理 湘教版.doc

易失分點清零(十五) 推理證明、算法、復數1.復數2() a34i b34ic34i d34i解析222(12i)234i.答案a2若0，則下列不等式：ab|b|，a2中正確的不等式的序號是()a b c d解析由條件0可得ba100.結束循環(huán)，輸出的k5.答案b4已知復數z，是z的共軛復數，則z()a. b. c1 d2答案a5設f(n)(nn*)，那么f(n1)f(n)等于()a. b.c. d.答案d6(2013福州質檢)將正奇數1,3,5,7，排成五列(如下表所示)，按此表的排列規(guī)律，89所在的位置是()a第一列 b第二列 c第三列 d第四列解析正奇數從小到大排，則89位居第45位，而454111，故89位于第四列答案d7已知ann，把數列an的各項排成如下的三角形：記a(s，t)表示第s行的第t個數，則a(11,12)()a.67 b.68c.111 d.112解析由于該三角形數陣的每一行數據個數分別為1,3,5,7,9，可得前10行共有100個數，a(11,12)表示第11行的第12個數，則a(11,12)是數列an的第10012112個數，即可得a(11,12)112，故應選d.答案d8已知結論：“在正abc中，若d是邊bc的中點，g是abc的重心，則2”若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體abcd中，若bcd的中心為m，四面體內部一點o到四面體各面的距離都相等”，則()a1 b2 c3 d4解析 圖設正四面體的棱長為1，則易知其高am，此時易知點o即為正四面體內切球的球心，設其半徑為r，利用等積法有4rr，故aoammo，故aoom3.答案c9. 如右圖所示，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數列an(nn*)的前12項，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此規(guī)律下去，則a2 011a2 012a2 013()a1 003 b1 005 c1 006 d2 012解析a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84，這個數列的規(guī)律是奇數項為1，1,2，2,3，偶數項為1,2,3，故a2 011a2 0130，a2 0121 006，故a2 011a2 012a2 0131 006.故選c.答案c10已知復數z12i，z212i，在復平面內對應的點分別為a、b，則對應的復數z在復平面內所對應的點在第_象限解析zz2z1(12i)(2i)1i.因為z的實部a10，所以復數z在復平面內對應的點在第二象限內答案二11在等差數列an中，有，則在等比數列bn中，會有類似的結論_解析等差數列與等比數列的對應關系有：等差數列中的加法對應等比數列中的乘法，等差數列中的除法對應等比數列中的開方，據此，我們可以類比得.答案12執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p0.8，則輸出的n_.解析依次執(zhí)行s0.8，n2；s0.8，n4，故輸出4.答案413(2013蘇北調研)如圖是一個數表，第一行依次寫著從小到大的正整數，然后把每行相鄰的兩個數的和寫在這兩個數的下方，得到下一行，數表從上到下與從左到右均為無限項，則這個數表中的第13行，第10個數為_解析觀察數表可知，每行數分別構成公差為20,21,22,23，的等差數列，所以第13行的公差為212.又每行第一個數分別為1,32120,82222,2023322,4824423,25625524，故第13行第一個數為212122117212，第10個數為7212921216212216.答案216(或65 536)14將正abc分割成n2(n2，nn*)個全等的小正三角形(圖甲，圖乙分別給出了n2,3的情形)，在每個三角形的頂點各放置一個數，使位于abc的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(當數的個數不少于3時)都分別依次成等差數列若頂點a，b，c處的三個數互不相同且和為1，記所有頂點上的數之和為f(n)，則有f(2)2，f(3)_，f(4)_，f(n)_.解析 當n3時，如圖所示，分別設各頂點的數用小寫字母表示，即由條件知abc1，x1x2ab，y1y2bc，z1z2ca，x1x2y1y2z1z22(abc)2，2gx1y2x2z1y1z2，6gx1x2y1y2z1z22(abc)2，即g.而f(3)abcx1x2y1y2z1z2g12，進一步可求得f(4)5.由上知f(1)中有3個數相加，f(2)中有6個數相加，f(3)中共有10個數相加，f(4)中有15個數相加，若f(n1)中有an1(n1)個數相加，可得f(n)中有(an1n1)個數相加，且由f(1)1，f(2)f(1)，f(3)f(2)，f(4)5f(3)，可得f(n)f(n1).所以f(n)f(n1)f(n2)f(1)(n1)(n2)答案5(n1)(n2)15. 如圖，已知兩個正方形abcd和dcef不在同一平面內，m，n分別為ab，df的中點(1)若cd2，平面abcd平面dcef，求mn與平面dcef所成角的正弦值；(2)用反證法證明：直線me與bn是兩條異面直線(1)解如圖，取cd的中點g，連結mg，ng.設正方形abcd，dcef的邊長為2，則mgcd，mg2，ng.平面abcd平面dcef，mg平面dcef，mng是mn與平面dcef所成的角mn，sinmng為mn與平面dcef所成角的正弦值(2)證明假設直線me與bn共面，則ab平面mbe