甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 3 2古典概型 問題提出 古典概型有哪些特點(diǎn) 1 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 有限性 2 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 等可能性 2 在古典概型中 事件a發(fā)生的概率如何計算 3 通過大量重復(fù)試驗 反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率 再由頻率的穩(wěn)定值估計概率 是十分費(fèi)時的 對于實踐中大量非古典概型的事件概率 又缺乏相關(guān)原理和公式求解 因此 我們設(shè)想通過計算機(jī)模擬試驗解決這些矛盾 p a 事件a所包含的基本事件的個數(shù) 基本事件的總數(shù) 思考 1 在擲一枚均勻的硬幣的試驗中 如果沒有硬幣 你會怎么辦 2 在擲一枚均勻的骰子的試驗中 如果沒有骰子 你會怎么辦 3 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生有幾種方法 請予以說明 4 用計算機(jī)或計算器 特別是ti圖形計算器 如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 1 我們可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 用計算器做模擬擲硬幣試驗 2 我們可以分別用數(shù)字1 2 3 4 5 6表示出現(xiàn) 1點(diǎn) 2點(diǎn) 3點(diǎn) 4點(diǎn) 5點(diǎn) 和 6點(diǎn) 用計算器做模擬擲骰子試驗 3 可以由試驗產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 也可用計算機(jī)或計算器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 由試驗產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) 例如我們要產(chǎn)生1 10之間的隨機(jī)數(shù) 可以把大小形狀均相同的十張紙片的背后分別標(biāo)上 1 2 3 8 9 10 然后任意地抽出其中一張 這張紙上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù) 這種產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法比較直觀 不過當(dāng)隨機(jī)數(shù)的量比較大時 就不方便 因為速度太慢 用計算機(jī)或計算器 特別是 ti 圖形計算器 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 利用計算機(jī)程序算法產(chǎn)生 具有周期性 周期很長 具有類似隨機(jī)數(shù)性質(zhì) 稱為偽隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)模擬時利用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)比較方便 4 介紹各種隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)下面我們介紹一種如何用計算器產(chǎn)生你指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 例如 要產(chǎn)生1 25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 按鍵過程如下 以后反復(fù)按鍵 就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機(jī)數(shù) 同樣地 我們可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 利用計算器不斷地產(chǎn)生0 1兩個隨機(jī)數(shù) 以代替擲硬幣的試驗 按鍵過程如下 利用ti圖形計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法只要輸入rand n 其中n為任意整數(shù) 如圖 rand 20 表示1到20的隨機(jī)數(shù) 利用ti圖形計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的速度很快而且很方便 同時可以畫頻率折線圖 它更直觀地告訴我們 頻率在概率附近波動 上面我們用計算機(jī)或計算器模擬了擲硬幣的試驗 我們稱用計算機(jī)或計算器模擬試驗的方法為 方法或 方法 例1利用計算器產(chǎn)生10個1 100之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 解 具體操作如下 鍵入 反復(fù)按鍵 enter 10次即可得之 變式訓(xùn)練 利用計算器生產(chǎn)10個1到20之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 解 具體操作如下 鍵入 反復(fù)按鍵 enter 10次即可得到 例2天氣預(yù)報說 在今后的三天中 每一天下雨的概率均為40 用隨機(jī)模擬方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少 要點(diǎn)分析 試驗的可能結(jié)果有哪些 用 下 和 不 分別代表某天 下雨 和 不下雨 試驗的結(jié)果有 下 下 下 下 下 不 下 不 下 不 下 下 不 不 下 不 下 不 下 不 不 不 不 不 共計8個可能結(jié)果 它們顯然不是等可能的 不能用古典概型公式 只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率 近似看作概率 解 1 設(shè)計概率模型利用計算機(jī) 計算器 產(chǎn)生0 9之間的 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) 約定用0 1 2 3表示下雨 4 5 6 7 8 9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40 模擬三天的下雨情況 連續(xù)產(chǎn)生三個隨機(jī)數(shù)為一組 作為三天的模擬結(jié)果 2 進(jìn)行模擬試驗例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù) 這就相當(dāng)于做了30次試驗 3 統(tǒng)計試驗結(jié)果 在這組數(shù)中 如恰有兩個數(shù)在0 1 2 3中 則表示三天中恰有兩天下雨 統(tǒng)計出這樣的試驗次數(shù) 則30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f n 30 小結(jié) 隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用 可以幫助我們安排和模擬一些試驗 這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗