九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 1.1 銳角三角函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版.ppt

1 1銳角三角函數(shù) 第一章直角三角形的邊角關(guān)系 第一課時(shí) 從梯子的傾斜程度談起 梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w 你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎 你有哪些辦法 情境導(dǎo)入 小明的問題 如圖 梯子ab和ef哪個(gè)更陡 你是怎樣判斷的 情景導(dǎo)入 梯子ab和ef哪個(gè)更陡 你是怎樣判斷的 小穎的問題 如圖 情景導(dǎo)入 小明和小亮這樣想 如圖 小明想通過測量b1c1及ac1 算出它們的比 來說明梯子ab1的傾斜程度 而小亮則認(rèn)為 通過測量b2c2及ac2 算出它們的比 也能說明梯子ab1的傾斜程度 你同意小亮的看法嗎 講授新課 由此你得出什么結(jié)論 講授新課 1 rt ab1c1和rt ab2c2有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置 如b3c3 呢 用心想一想 2 講授新課 結(jié)論 仍能得到當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后 它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定 正切的定義 在rt abc中 如果銳角a確定 那么銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定 這個(gè)比叫做 a的正切 記作tana 即 講授新課 思考與討論 講授新課 tana的值越大 梯子越陡峭 圖中梯子的傾斜程度與tana有關(guān)系嗎 例題欣賞 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 講授新課 解 甲梯中 乙梯中 因?yàn)閠an tan 所以甲梯更陡 例1 講授新課 例2 正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度 例如 有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m如圖所示 那么山坡的坡度是多少 注 坡度是鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度 或坡比 解 依題意可知 隨堂練習(xí) 如圖 在 acb中 c 90 ac 6 求bc ab的長 隨堂練習(xí) 如圖 在等腰 abc中 ab ac 13 bc 10 求tanb 隨堂練習(xí) 如圖 abc是等腰直角三角形 你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanc嗎 如圖 某人從山腳下的點(diǎn)a走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)b 已知山頂b到山腳下的垂直距離是55m 求山坡的坡度 結(jié)果精確到0 001m 隨堂練習(xí) 這節(jié)課 你學(xué)會(huì)了什么 小結(jié)與拓展 正切的定義 在rt abc中 如果銳角a確定 那么銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定 這個(gè)比叫做 a的正切 記作tana 即 1 tana是在直角三角形中定義的 a是一個(gè)銳角 注意數(shù)形結(jié)合 構(gòu)造直角三角形 2 tana是一個(gè)完整的符號(hào) 表示 a的正切 習(xí)慣省去 號(hào) 注意tana不表示tan乘以a 3 tana是一個(gè)比值 直角邊之比 注意比的順序 且tana 0 無單位 4 tana的大小只與 a的大小有關(guān) 而與直角三角形的邊長無關(guān) 5 角相等 則正切值相等 兩銳角的正切值相等 則這兩個(gè)銳角相等 小結(jié)與拓展 正切定義中應(yīng)注意的