江西省撫州市臨川十中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 北師大版.doc

臨川十中2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1若(m2-3m-4)(m2-5m-6)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為( ) （a）-1 (b)4 (c)-1或4 (d)不存在2不等式的解集是abc d3函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）（a）（-2，-1） （b）（-1，0） （c）（0，1） （d）（1，2）4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（a） （b） （c） （d）,5已知，則cos2等于（ ）abcd6若，則等于（ ） a2bc32d7已知平面向量滿足，的夾角為60，則“m=1”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件8已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 則z=2x+y的最大值為( )a3 b5 c6 d不存在9已知命題命題則下列命題中為真命題的是( ) 10對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab設(shè)函數(shù)f(x)(x22)(xx2)，xr，若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()a(，2 b(，2c. d.二、填空題（每小題5分，共25分）11若等差數(shù)列中，滿足，則 12若向量滿足 ，則 .13已知直線與曲線相切，則的值為 14已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí),則不等式的解集用區(qū)間表示為 15給出下列不等式：11,1，12，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為_三、解答題16.（本題滿分12分）已知an是等差數(shù)列，其中a3+a7=18，a6=11（1）求數(shù)列an通項(xiàng)an（2）若數(shù)列bn滿足求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn17.（本題滿分12分）在銳角三角形abc中，（1）求tanb的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值；18(本小題滿分12分)已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)， a(0,2)，b(4,6)，t1t2.(1)求證：當(dāng)t11時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，a、b、m三點(diǎn)都共線；(2)若t1a2，求當(dāng)且abm的面積為12時(shí)a的值19（本題滿分12分）已知圓c：內(nèi)有一點(diǎn)p（2，2），過點(diǎn)p作直線l交圓c于a、b兩點(diǎn).(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心c時(shí)，求直線l的方程；(2) 當(dāng)弦ab被點(diǎn)p平分時(shí)，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦ab的長(zhǎng).20. （本小題13分） 已知（1）若關(guān)于的方程有小于0的兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式（其中）21. （本小題14分）已知函數(shù)() 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；() 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；臨川十中2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題答案1-5:bcbcc 610dccbb 11.1 12. 0 13. 14. 15. 115觀察不等式左邊最后一項(xiàng)的分母3,7,15，通項(xiàng)為2n11，不等式右邊為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，故猜想第n個(gè)不等式為1.答案：117. 18解：(1)證明：當(dāng)t11時(shí)，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，不論t2為何實(shí)數(shù)，a、b、m三點(diǎn)共線(2)當(dāng)t1a2時(shí)，(4t2,4t22a2)又(4,4)，4t24(4t22a2)40，t2a2.(a2，a2)又|4，點(diǎn)m到直線ab：xy20的距離d|a21|.sabm12，|d4|a21|12，解得a2，故所求a的值為2.19(1)已知圓c：的圓心為c（1，0），因直線過點(diǎn)p、c，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)當(dāng)弦ab被點(diǎn)p平分時(shí)，lpc, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心c