【與名師對話】高考數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)11 文（含解析）北師大版(1).doc

課時(shí)作業(yè)(十一)一、選擇題1(2011年山東)對于函數(shù)yf(x)，xr，“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：若f(x)是奇函數(shù)，則對任意的xr，均有f(x)f(x)，即|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|是偶函數(shù)，即y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱反過來，若y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，則不能得出yf(x)一定是奇函數(shù)，比如y|x2|，顯然，其圖象關(guān)于y軸對稱，但是yx2是偶函數(shù)故“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的必要而不充分條件答案：b2(2012年南昌六校聯(lián)考)設(shè)f(x)lg 是奇函數(shù)，則使f(x)0的x的取值范圍是()a(1,0)b(0,1)c(，0)d(，0)(1，)解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)lg 為奇函數(shù)，且在x0處有定義，故f(0)0，即lg (2a)0，a1.故函數(shù)f(x)lg lg .令f(x)0得01，即x(1,0)答案：a3設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x(1x)，則f()ab c.d.解析：f(x)是周期為2的奇函數(shù)，ffff2.答案：a4(2012年福建)設(shè)函數(shù)d(x)則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ad(x)的值域?yàn)?,1bd(x)是偶函數(shù)cd(x)不是周期函數(shù)dd(x)不是單調(diào)函數(shù)解析：此函數(shù)只有兩個(gè)函數(shù)值0和1，選項(xiàng)a正確；所有的有理數(shù)和無理數(shù)都會關(guān)于原點(diǎn)對稱，且它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，故該函數(shù)是偶函數(shù)，選項(xiàng)b正確；該函數(shù)在定義域上不單調(diào)，也沒有固定的單調(diào)區(qū)間，不是單調(diào)函數(shù)，選項(xiàng)d正確，該函數(shù)的函數(shù)值是在不斷的重復(fù)出現(xiàn)的，故該函數(shù)是周期函數(shù)，只是沒有最小正周期，故選項(xiàng)c是不正確的答案：c5(2012年山東)定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)當(dāng)3x1時(shí)，f(x)(x2)2；當(dāng)1x0且a1)，若g(2)a，則f(2)的值為_解析：由題意得：f(x)g(x)g(x)f(x)axax2，聯(lián)立f(x)g(x)axax2，求解得：g(x)2，f(x)axax.故a2，f(2)22224.答案：9(2012年濟(jì)寧一模)已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，則函數(shù)f(x)在區(qū)間0,6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_解析：由f(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，可知f(0)0.因?yàn)閒(x3)f(x)，所以f(3)0.令x，得f0.又當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，所以f(1)0，f(2)f(31)f(1)f(1)0，則在區(qū)間0,3上的零點(diǎn)有5個(gè)由周期性可知，在區(qū)間(3,6上有4個(gè)零點(diǎn)，故在區(qū)間0,6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9.答案：9三、解答題10已知f(x)是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)xlg (2x)，求f(x)的解析式解：f(x)是r上的奇函數(shù)，可得f(0)0.當(dāng)x0時(shí)，x0)f(x)即f(x)xlg (2|x|)(xr)11已知函數(shù)f(x)x2(x0)(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若f(1)2，試判斷f(x)在2，)上的單調(diào)性解：(1)當(dāng)a0時(shí)， f(x)x2, f(x)f(x)，函數(shù)是偶函數(shù)當(dāng)a0時(shí)， f(x)x2(x0，常數(shù)ar)，取x1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，f(1)f(1), f(1)f(1)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，這時(shí)f(x)x2.任取x1，x22，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).由于x12，x22，且x1x2，x1x2，所以f(x1)f(x2)，故f(x)在2，)上是單調(diào)遞增函數(shù)12函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f.(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式f(t1)f(t)0.解：(1)依題意得即f(x).(2)證明：任取1x1x21，f(x1)f(x2).1x1x21，x1x20,1x0.又1x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上是增函數(shù)(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，1t1t1，解得0t.熱點(diǎn)預(yù)測13已知f(x)為r上的奇函數(shù)，且f(x1)f(x1)，若f1，則f的值為()a0b1 c1d1解析：因?yàn)閒(x1)f(x1)，所以令x，有fff1.答案：d14函數(shù)f(x)(|x|1)(xa)為奇函數(shù)，則f(x)的增區(qū)間為_解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)(|x|1)(xa)為奇函數(shù)，所以f(0)0，即a0.所以函數(shù)f(x)故可得函數(shù)的增區(qū)間為和.答案：和15已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)x0，所以f(x)(x)