方程的意義和解簡易方程教案.doc

方程的意義和解簡易方程教案 教學內(nèi)容： 方程的意義和解簡易方程 教學要求： 1使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2使學生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習慣。 教具： 教學天平、小黑板。 學具： 自制的簡易天平、定量方塊。 教學步驟： 一、復習 1根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數(shù)的方法。 （1）一個加數(shù)（）（） （2）被減數(shù)（）（） （3）減數(shù)（）（） （4）一個因數(shù)=（）（） （5）被除數(shù)（）（） （6）除數(shù)=（）（） 2求數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。 （1）20十X=100（2）3X69 （3）17X=0.6（4）x51.5 二、新授 1理解和掌握“方程的意義”。 （1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問： 在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？ （兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？ 板書：20十3050 指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。 （并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。 （3）教學例2（課本105頁）。 教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？ 板書：20？=100 等式“20？=100”中的？是數(shù)，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成（板書）20十X=100 比較：等式“20X=100”與等式“2030=50”有什么不同？（含有數(shù)）教師指出，“20X=100”是含有數(shù)的等式。 想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30） （4）教學例3（課本106頁）。 出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設問： 圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x） 依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？ （板書）3X=234 這個等式有什么特點？（含有數(shù)）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78） （5）方程的意義： 綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別： 203050一般的等式 20X=200含有數(shù)的等式 3X=234稱之為方程 （板書）像20x1003X=234X10=35X12=5等，含有數(shù)的等式叫做方程。 根據(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有數(shù)，二者缺一不可。） 方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。） （6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。 2學習“解簡易方程”。 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板書）使方程左右兩邊相等的數(shù)的值，叫做方程的解。 例如：X80是方程20X=100的解； X78是方程3X234的解。 （板書）求方程的解的過程叫做解方程。 方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 方程的解是指數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 （2）教學例1： 解方程X一816 教師指出：我們以前做過一些求數(shù)X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。 引導學生說出自己的推想過程：題中的數(shù)X相當于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差） （板書）解方程X一816 解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差； X=16十8（與原來學過的求X的思路相同） X=24 檢驗：把X=24代人原方程 左邊=24一816，右邊=16 左邊=右邊 所以X=24是原方程的解。 總結(jié)有關的格式要求： 做題時要先寫上“解”字。 各行的等號要對齊，并且不能連等。 方框里的運算根據(jù)可以不寫。 驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。 指導學生看教材第105一107頁。 三、鞏固 1教材107頁“做一做”。 2，教材第108頁練習二十六第1、2題。 四、練習 教材第108頁，練習二十六第35題。 作業(yè)輔導 1判斷題。 （1）含有數(shù)的式子叫方程。（） （2）方程是等式，所以等式也叫方程。（） （3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（ （4）36是方程X3=12的解。（） 2把下面的各關系式寫完整。 （1）一個加數(shù)=（）（） （2）被減數(shù)（）（） （3）