廣東省湛江市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc

湛江一中2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分150分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，他們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型是（ ） a模型1的相關(guān)指數(shù)為 b模型2的相關(guān)指數(shù)為 c模型3的相關(guān)指數(shù)為 d模型4的相關(guān)指數(shù)為2、數(shù)列, ，, 的第10項(xiàng)是（ ）a bc d3、下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ） a命題“若=1,則x=1”的否命題為“若=1,則x1 ” b若為真命題，則，均為真命題 c命題“使得+x+1”的否定是：“，均有 +x+1” d命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題4、工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ） a.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元b.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元c.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 d.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元5、在abc中, 角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a2,c4,b60,則b等于（ ）a28 b2 c12 d26、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） a. b. c. d. 7、是方程表示圓的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要8、用反證法證明“若a+b+c3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)” 應(yīng)為 （ ）a 假設(shè)a，b，c至少有一個(gè)大于1 b假設(shè)a，b，c都大于1c假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)大于1 d假設(shè)a，b，c都不小于19、在下列函數(shù)中，最小值是2的是( )a.y(xr，x0) b.ylgx (1x10c.y3x3x(xr) d.ysinx (0x10、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是( )11、數(shù)列滿(mǎn)足:其前項(xiàng)積為，則=（ ） a. b. c. d. 12、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，若上的點(diǎn)滿(mǎn)足，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）a b c d或二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、雙曲線的漸近線方程是_ 14、在等差數(shù)列中，若，則 .15、已知，且，則的最小值是 .16、設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17、(本小題滿(mǎn)分10分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，求的值. 18（本題滿(mǎn)分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 下面的臨界值表供參考：p(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本題滿(mǎn)分12分）已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立若是真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍20、（本題滿(mǎn)分12分）已知為等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值21. （本題滿(mǎn)分12分）已知為實(shí)數(shù)，。（1）求導(dǎo)數(shù)（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是遞增函數(shù)，求的取值范圍。22（本題滿(mǎn)分12分）過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于a、b兩點(diǎn).（1）求直線ab的方程（用含的方程表示）；（2）試用表示a、b之間的距離；（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.參考公式：.湛江一中2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1、a 2、c 3、d 4、c 5、d 6、b 7、a 8、d 9、c 10、c 11、a 12、c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。共20分13、 14、180 15、4 16、7三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.（ 本題10分）解： (i)由及正弦定理，得，（1分）所以，, （4分）()由及，得，（6分）由及余弦定理，得,（8分） 所以，（10分）18. （ 本題12分） .（1）的列聯(lián)表：休閑方式性別 看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女452570男203050總計(jì)6555120 6分 (2) 計(jì)算 9分因?yàn)?，而?11分 即有的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。 12分19（本題滿(mǎn)分12分）解：若命題為真，則， 2分若命題為真，則或即 6分是真命題，且為假命題真假或假真 8分 或 10分即或 12分20（本題滿(mǎn)分12分）解：(i)設(shè)數(shù)列的公差為,解得，（2分）所以（4分）（）由(1)可得（6分）因，成等比數(shù)列，所以，從而，即，（10分）解得或（舍去），因此（12分）21、解析：由原式，（2分）（2）由得，（3分）此時(shí)有，（4分）由得或，又，（7分）所以在上的最大值為，最小值為。 （8分）（3）的