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廣東省徐聞縣梅溪中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)的目標(biāo):(1)熟練掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。(2)利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。 (3)熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式一、知識點以及應(yīng)用1、函數(shù)的圖像:對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)。那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象。應(yīng)用:(1)打開某洗衣機(jī)開關(guān),在洗滌衣服時(洗衣機(jī)內(nèi)無水),洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為( )2、自變量的取值范圍(1)函數(shù)關(guān)系式有意義(2)確定自變量的取值范圍時,不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義,而且還要注意問題的實際意義。應(yīng)用:(1)函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 (2)在函數(shù) 中,自變量的取值范圍是 (3)在函數(shù) 中,自變量的取值范圍是 (4)已知等腰三角形的周長為12cm,將底邊長y(cm)表示成腰長x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是,其中自變量x的取值范圍是 3、正比例函數(shù)的定義一般地,形如 (是常數(shù),)的函數(shù),叫做 函數(shù)。其中叫做 。一次函數(shù)的定義一般地,形如 (是 , 0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。特別地,當(dāng)=0時,一次函數(shù)就變成了 。所以我們說 函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。應(yīng)用:(1)下列函數(shù)(1)y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x2-1中,是一次函數(shù)的有( )(a)4個 (b)3個 (c)2個 (d)1個(2)若y=(a+3)x+a2-9是正比例函數(shù),則a= (3)已知一次函數(shù)+3,則= 4、一次函數(shù)的性質(zhì)(1)當(dāng)時,直線由左至右 ;y隨著x的增大而 (2)當(dāng)時,直線由左至右 ;y隨著x的增大而 (3)直線與軸的交點是 ,所以當(dāng)時,直線與軸交點在軸 方(填“上”或“下” );當(dāng)時,直線與軸交點在軸 方(填“上”或“下” )。應(yīng)用:(1)函數(shù)y2x-1的圖象不經(jīng)過第 象限(2)如圖所示,函數(shù)的圖象最可能是( ) (a) (b) (c) (d)(3)一次函數(shù)y=2x+3與y=-999x+3的圖象的交點坐標(biāo)是 。(4)若一次函數(shù)y=(3-k)x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則k的取值范圍是( )ak3 b0k3 c0k3 d0k3(5)點p1(x1,y1),點p2(x2,y2)是一次函數(shù)y 4x + 3 圖象上的兩個點,且 x1x2,則y1與y2的大小關(guān)系是( )ay1y2 by1y2 0 cy1y2 dy1y2(6)已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(0,1),且y隨x的增大而增大,請你寫出一個符合上訴條件的函數(shù)關(guān)系式_ _.(7)兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的( )5、點在函數(shù)圖像上表示把點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式可使關(guān)系式等號成立應(yīng)用:(1)在直角坐標(biāo)系中,點p(1,-1)一定在( )a. 拋物線上 b. 雙曲線上c. 直線上d. 直線上(2)已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8),則a+b=_6、待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式應(yīng)用:(1)若正例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,2),則函數(shù)關(guān)系式為 (2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示:【1】求出該一次函數(shù)的表達(dá)式;【2】當(dāng)x=10時,y的值是多少?【3】當(dāng)y=12時,x的值是多少?(3)如圖所示的折線abc表示從甲地向乙地打長
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