15.1.5 單項式與多項式相乘.doc

15.1.5 單項式與多項式相乘 教學目標 1知識與技能 讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算 2過程與方法 經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應用價值 重、難點與關鍵 1重點：單項式與多項式相乘的法則 2難點：整式乘法法則的推導與應用 3關鍵：應用乘法分配律把單項式與多項式相乘轉化到單項式與單項式相乘上來，注意知識遷移 教學方法 采用“情境探究”教學方法，讓學生直觀地理解單項式與多項式相乘的法則 教學過程 一、回顧交流，課堂演練 1口述單項式乘以單項式法則 2口述乘法分配律 3課堂演練，計算： （1）（5x）（3x）2 （2）（3x）（x） （3）xyxy2 （4）5m2（mn） （5）x4y62x2y（x2y5） 【教師活動】組織練習，關注中下水平的學生 【學生活動】先獨立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學生上臺演示 二、創(chuàng)設情境，引入新課 小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩邊各留了a米的空白，請同學們列出這幅畫的畫面面積是多少？ 【學生活動】小組合作，討論 【教師活動】在學生討論的基礎上，提問個別學生 【情境問題2】夏天將要來臨，有3家超市以相同價格n（單位：元臺）銷售A牌空調，他們在一年內的銷售量（單位：臺）分別是x，y，z，請你采用不同的方法計算他們在這一年內銷售這種空調的總收入 【學生活動】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法 方法一：首先計算出這三家超市銷售A牌空調的總量（單位：臺），再計算出總的收入（單位：元） 即：n（x+y+z） 方法二：采用分別計算出三家超市銷售A牌空調的收入，然后再計算出他們的總收入（單位：元） 即：nx+ny+nz 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz 【教師活動】引導學生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加 三、范例學習，應用所學 【例1】計算：（2a2）（3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡：3x2（xyy2）10x（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x= 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P146練習 【探研時空】 計算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）xy2 【教師活動】巡視，關注中差生 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加 2單項式與多項式相乘，應注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符號” 六、布置作業(yè)，專題突破 1. 課本P149習題151第4、6題 2.選用目標小練習3.附加練習1若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m-n的值為_2計算：(a3b)2(a2b)33. 計算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)4. 計算：5計算：6已知求的值7解不等式：8若與的和中不含項，求的值，并說明不論取何值，它的值總是正數(shù) 七、板書設計 15.1.5 單項式乘以多項式1、單項式乘以多項式的乘法法則 例1計算： 練習單項式與多項式相乘，就是用單項 （2a2）（3a