九年級數(shù)學上冊 22 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 第1課時 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

第1課時二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 減小 增大 增大 減小 a b c a a a b c 知識點一 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象 1 這個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為 對稱軸為直線 2 在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象 并回答這兩個函數(shù)圖象能否通過相互平移得到 若能 說出你的平移方法 1 3 x 1 解 畫出的函數(shù)圖象如圖所示 例1 云南 拋物線y x2 2x 3的頂點坐標是 1 2 知識點二 二次函數(shù)y ax2 bx c的性質(zhì) 例2已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下面結(jié)論中 abc 0 b 2a a b c0 正確的個數(shù)是 a 1b 2c 3d 4 d 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則a的符號是 b的符號是 c的符號是 當x 時 y 0 當x 時 y 0 當x 時 y 0 負 正 負 大于1且小于3 等于1或3 小于1或大于3 1 下列拋物線中 與拋物線y x2 2x 4具有相同對稱軸的是 a y 4x2 2x 1b y 2x2 4x 1c y 2x2 x 4d y x2 4x 22 已知二次函數(shù)y 2x2 4x 3 如果y隨x的增大而減小 那么x的取值范圍是 a x 1b x 0c x 1d x 23 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象的對稱軸位置 a 只與a有關b 只與b有關c 只與a b有關d 與a b c都有關 b a c 4 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 的對稱軸為x 1 與y軸的正半軸相交 頂點在第四象限 下列結(jié)論 am2 bm a 2 m 2 b 2 m a b 0 a c 1 其中正確的結(jié)論個數(shù)為 a 0b 1c 2d 35 楊浦區(qū)模擬 如果拋物線y ax2 bx c a 0 經(jīng)過點 1 2 和 4 2 那么它的對稱軸是直線 d 6 已知二次函數(shù)y x2 mx 2的對稱軸為直線x 則m 7 已知函數(shù)y ax2 bx c的圖象的一部分如圖所示 該圖象過點 1 0 和 0 1 且頂點在第一象限 則a b c的取值范圍是 8 蘭州 請選擇一組你喜歡的a b c的值 使二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象同時滿足下列條件 開口向下 當x 2時 y隨x的增大而增大 當x 2時 y隨x的增大而減小 這樣的二次函數(shù)的解析式可以是 0 a b c 2 y x2 4x 4 答案不唯一 9 已知二次函數(shù)y x2 6x 5 1 用配方法求其圖象的頂點c的坐標 并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況 解 y x2 6x 5 x2 6x 9 9 5 x 3 2 4 函數(shù)圖象的頂點c的坐標為 3 4 且當x 3時 y的值隨x的增大而減小 當x 3時 y的值隨x的增大而增大 2 求函數(shù)圖象與x軸的交點a b的坐標及 abc的面積 解 解方程x2 6x 5 0 解得x1 1 x2 5 點a的坐標為 1 0 點b的坐標為 5 0 ab 5 1 4 過點c作cd x軸 垂足為d 則cd 4 10 長春 如圖 p為拋物線上對稱軸右側(cè)的一點 且點p在x軸上方 過點p作pa垂直x軸于點a pb垂直y軸于點b 得到矩形paob 若ap 1 求矩形paob的面積 1 用含m