山東省陵縣九年級數(shù)學(xué)第二次練兵考試試題.doc

2013年九年級數(shù)學(xué)二練試題（時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分1計(jì)算（25）+（1）的結(jié)果是【 】a 2 b-2 c4 d42. 據(jù)央視官方微博消息，截至到4月22日晨，地震造成遇難者人數(shù)增至188人，失蹤25人，受傷11460人。其中11460用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】a0.1146105b1.146104c1.146105d11.461053. 若，則下列不等式不一定成立的是【 】 a、b、 c、 d、 4. 如圖1，直線bdef，ae與bd交于點(diǎn)c，若abc=30，bac=75，則cef的大小為【 】a60 b75 c90 d105乙圖 圖2 甲圖圖15分別由五個大小相同的正方形組成的甲乙兩個幾何體如上圖2所示，它們的三視圖中完全一致的是 a主視圖 b.左視圖 c.俯視圖 d.三視圖6. 下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是【 】 a b c d 7一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是【 】a. 3 b. 4 c. 6 d. 3或68. 已知o1和o2的半徑是一元二次方程x25x6=0的兩根，若圓心距o1o2=5，則o1和o2的位置關(guān)系是【 】a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切9. 有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是【 】 a b c d10. 如圖3，在半徑為5的圓o中，ab，cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且ab=cd=8，則op的長為【 】a3 b4 c d 圖3 圖411. 如圖4，拋物線y1=a（x2）23與y2=（x3）21交于點(diǎn)a（1，3），過點(diǎn)a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)b，c則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a=1；當(dāng)x=0時，y2y1=4；2ab=3ac；其中正確結(jié)論是【 】a b c d12.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是【 】a43 b44 c45 d46二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13. 已知，則.14. 如圖5，在abcd中，ad=2，ab=4，a=30，以點(diǎn)a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab于點(diǎn)e，連接ce，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留） 圖5 圖6 圖715. 如圖6，在rtabc中，c=90，a=30，bc=1，點(diǎn)d在ac上，將adb沿直線bd翻折后，將點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，如果aded，那么線段de的長為 16. 有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的概率是 17.如圖7，將正abc分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形，若，則abc的邊長是 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18、（本題6分）先化簡，再求值：，其中a=，b=19. （本題8分）某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“蘆山地震救災(zāi)”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖8所示的統(tǒng)計(jì)（圖中信息不完整） 已知a、b兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5 捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額x/元人數(shù)a1x10ab10x20100c20x30d30x40ex40 圖8請結(jié)合以上信息解答下列問題(1) a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ； (2) 先求出c組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；(3) 若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？20. （本題8分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k1）（）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點(diǎn)為p，若點(diǎn)p縱坐標(biāo)是2，求k的值；（）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)a（x1，y1）、b（x2，y2），當(dāng)y1y2時，試比較x1與x2的大小21. （本題10分）如圖9，點(diǎn)o是線段ab上的一點(diǎn)，oa=oc，od平分aoc交ac于點(diǎn)d，of平分cob，cfof于點(diǎn)f（1）求證：四邊形cdof是矩形；（2）當(dāng)aoc多少度時，四邊形cdof是正方形？并說明理由圖9 22. （本題10分） 今年4月四川又發(fā)生一次特大震災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)a種板材48000和b種板材24000的任務(wù).（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)a種板材60或b種板材40，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)a種板材和b種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房a種板材（m2）b種板材（m2）安置人數(shù)甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？23. （本題10分）如圖10，在o上位于直徑ab的異側(cè)有定點(diǎn)c和動點(diǎn)p，ac=ab，點(diǎn)p在半圓弧ab上運(yùn)動（不與a、b兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)c作直線pb的垂線cd交pb于d點(diǎn) 圖10 圖11 圖12（1）如圖10，求證：pcdabc；（2）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到什么位置時，pcdabc？請?jiān)趫D11中畫出pcd并說明理由；（3）如圖12，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到cpab時，求bcd的度數(shù)24. （本題12分）對于二次函數(shù)和一次函數(shù)，把稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線e?，F(xiàn)有點(diǎn)a（2，0）和拋物線e上的點(diǎn)b（1，n），請完成下列任務(wù)：【嘗試】（1）當(dāng)t=2時，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。（2）判斷點(diǎn)a是否在拋物線e上；（3）求n的值。【發(fā)現(xiàn)】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線e總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為 ?！緫?yīng)用1】二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由；【應(yīng)用2】以ab為邊作矩形abcd，使得其中一個頂點(diǎn)落在y軸上，或拋物線e經(jīng)過a、b、c、d其中的一點(diǎn)，求出所有符合條件的t的值。九年級數(shù)學(xué)二練試題答案數(shù)學(xué)答題卡姓 名 準(zhǔn)考證號條形碼粘貼區(qū)(居中)缺考違紀(jì)注意事項(xiàng)1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真在規(guī)定位置貼好條形碼。2.選擇題必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米及以上黑色字跡的簽字筆書寫，要求字體公整，筆記清楚。3.嚴(yán)格按照題號在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 4.保持卡面清潔，不裝訂，不要折疊，不要破損。填涂樣例正確填涂錯誤填涂一. 選擇題（36分，每小題3分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空題（分，每小題分）13. 14. 15. 16. 17. 12三. 解答題（分）18解：原式=。4分 當(dāng)a=，b=時，原式= 6分19解：（1）20，500。 2分 （2）50040%=200，c組的人數(shù)為200。3分補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如圖：5分 （3）c、d、e兩組的人數(shù)和為：500（40%+28%+8%）=380，捐款數(shù)不少于30元的概率是：。8分20解：（）由題意，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m，2）點(diǎn)p在正比例函數(shù)y=x的圖象上，2=m，即m=2。點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，2）。1分點(diǎn)p在反比例函數(shù)的圖象上， ，解得k=5。3分（）在反比例函數(shù) 圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得k1。 5分（）反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限，在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大點(diǎn)a（x1，y1）與點(diǎn)b（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2，x1x2。 8分21（1）證明：od平分aoc，of平分cob（已知），aoc=2cod，cob=2cof。aoc+boc=180，2cod+2cof=180。cod+cof=90。dof=90。2分oa=oc，od平分aoc（已知）。odac，ad=dc（等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)）。cdo=90。cfof，cfo=90。四邊形cdof是矩形。 5分（2）解：當(dāng)aoc=90時，四邊形cdof是正方形。6分理由如下：aoc=90，ad=dc，od=dc。又由（1）知四邊形cdof是矩形，則四邊形cdof是正方形。因此，當(dāng)aoc=90時，四邊形cdof是正方形。10分22解：（1）設(shè)x人生產(chǎn)a種板材，根據(jù)題意得； 2分解得，x=120。 經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解。3分210120=90。安排120人生產(chǎn)a種板材，90人生產(chǎn)b種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)。4分（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400y）間，安置人數(shù)z人。根據(jù)題意，安置人數(shù)z=12y+10（400y）=2y+4000。又由解得：300y600。 7分20，z=2y+4000隨y增加而增加。當(dāng)y=360時安置的人數(shù)最多。最多人數(shù)為。最多能安置4720人。 10分23、解：（1）證明：ab是o的直徑，acb=90。pdcd，d=90。d=acb。a與p是所對的圓周角，a=p，pcdabc。3分（2）當(dāng)pc是o的直徑時，pcdabc。理由如下：ab，pc是o的半徑，ab=pc。pcdabc，pcdabc。6分畫圖如下：（3）acb=90，ac=ab，abc=30。pcdabc，pcd=abc=30。8分cpab，ab是o的直徑，。acp=abc=30。bcd=acacppcd=903030=30。10分24解：【嘗試】（1）（1，2）。 1分 （2）點(diǎn)a在拋物線e上，理由如下： 將x=2代入得y=0。 點(diǎn)a在拋物線e上。 2分（3）將（1，n）代入得 。3分【發(fā)現(xiàn)】a（2，0）和b（1，6）。5分【應(yīng)用1】不是。 將x=1代入，得， 二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(diǎn)b。 二次函數(shù)不是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個“再生二次函數(shù)”。 7分【應(yīng)用2】如圖，作矩形abc1d1和abc2d2，過點(diǎn)b作bky軸于點(diǎn)k，過點(diǎn)d1作d1gx軸于點(diǎn)g，過點(diǎn)c2作c2hy軸于點(diǎn)h，過點(diǎn)b作bmx軸于點(diǎn)m，c2h與bm相交于點(diǎn)t。易得am=3，bm=6，bk=1，kbc1nba，則，即，得。c1（0，）。易得kbc1gad1，得ag=1，gd1=。d1（3，）。易得