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一元二次方程選擇題: 1、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( ) a(x+12=2(x+1) b c ax2+bx+c=0d x2+2x+c= x2-12、一元二次方程的兩個(gè)根分別為( ) 3、三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊是方程x26x+8=0的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( ) a8 b8或10 c10 d8和104、一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) 且 且5、已知兩根之和等于兩根之積,則m的值為( )a.1 b.1 c.2 d.26、若分式的值為0,則x的值為( ) a3或2 b3 c2 d3或27、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2-8x+7的兩根,則此三角形的斜邊長(zhǎng)為( ) a、 3 b、 6 c、 9 d、 128、某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500噸,三月份生產(chǎn)飼料720噸,若二、三月份每月平均增長(zhǎng)的百分率為x,則有( ) a、 500(1+x2)=720 b、 500(1+x)2=720 c、 500(1+2x)=720 d、 720(1+x)2=500二、填空題:9、下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的有_ _ (1)2y2+y1=0;(2)x(2x1)=2x2;(3)2x=1;(4)ax2+bx+c=0;(5)x2=010、方程的根是 11、若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 12、已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,則x2+y2的值為 13、一元二次方程兩根的倒數(shù)和等于_.14、方程與方程的所有實(shí)數(shù)根的和為_.15、若分式的值為0,則x的值為 。16、關(guān)于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的最小整數(shù)值是_。三、解答題17、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?)2(x+2)28=0; (2)x(x3)=x; (3)x2=6x; (4)(x+3)2+3(x+3)4=018、已知x1、x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1、x2滿足不等式,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19、閱讀下面的材料,回答問(wèn)題:解方程x45x2+4=0,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ,解得y1=1,y2=4 當(dāng)y=1時(shí),x2=1,x=1; 當(dāng)y=4時(shí),x2=4,x=2;原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2(1)在由原方程得到方程的過(guò)程中,利用_法達(dá)到_的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=020、已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)設(shè)方程的兩根分別為z,x。,且滿足求k的值20、如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).21、閱讀下面的例題:解方程:解:當(dāng)x0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去);當(dāng)x0時(shí),原方程化為x2+ x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2;原方程的根是x1=2,x2=-2.請(qǐng)參照例題解方程:22、某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬(wàn)元,2月份銷售額下降了10%, 該商場(chǎng)馬上采取措施,改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元,求3, 4月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率.23、已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由解:(1)根據(jù)題意,得b2-4ac=(2a1)24a20,解得a 當(dāng)a0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)存在,如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2互為
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