江蘇省南京市鐘英中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)1月階段性測(cè)試（新年綜合知識(shí)大比拼）試題.doc

江蘇省南京市鐘英中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)1月階段性測(cè)試（2015年新年綜合知識(shí)大比拼）試題1下面各組圖形中，不是相似形的是( ) a b c d2用配方法解一元二次方程x24x5的過(guò)程中，配方正確的是（ ） a(x2)21 b(x2)21 c(x2)29 d(x2)293同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)下列事件中，概率最大的事件是( )a兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6b兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2c兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)d兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)4如圖，已知o的直徑ab與弦ac的夾角為35，過(guò)c點(diǎn)的切線pc與ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，則p的度數(shù)為( )a20 b25 c30 d355二次函數(shù)ya(x3)21圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() a(3，1) b(3，1) c(3，1) d(3，1)6發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為yax2bx，若此炮彈在第10秒與第20秒時(shí)的高度相等，則下列四個(gè)時(shí)間中，哪一個(gè)時(shí)間炮彈的高度是最高的？( )a第9秒 b第13秒 c第15秒 d第18秒7二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸( )10121232a只有一個(gè)公共點(diǎn) b有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè) d無(wú)公共點(diǎn)8函數(shù)yx，則下列關(guān)于該函數(shù)的描述中，錯(cuò)誤的是( )a該函數(shù)的最小值是2 b該函數(shù)圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)c該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn) d當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在第卷相應(yīng)位置上)9在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 m10某地2013年農(nóng)民人均年收入為8652元，計(jì)劃到2015年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到10680元設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程 11如圖，圓錐的母線sa的長(zhǎng)為6，so為圓錐的高，aso30則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 12甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁8998s2111.21.3若要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員 13已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2nxn30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，則x1x2_14在物理試驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件 時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，p、q之間電流通過(guò)的概率是 pqab15如圖已知abcacd，且相似比是2，已知ab8，則ad 16已知線段ab，點(diǎn)c是它的黃金分割點(diǎn)(acbc)，設(shè)以ac為邊的正方形的面積為s1，以cb、ab為鄰邊的矩形的面積為s2，則s1 s2(填“”、“”或者“”)17已知拋物線ykx24x1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 18二次函數(shù)yx2mx，已知當(dāng)x1、2、3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值分別是y1、y2、y3，且y1y2y3，則m的取值范圍是 三、解答題(本大題共84分請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19解方程(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法)20河上有一座拋物線拱形橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬為6m當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬為多少？21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值；(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達(dá)式22如圖，在abc中，abac，點(diǎn)o在邊ab上，o過(guò)點(diǎn)b且分別與邊ab、bc相交于點(diǎn)d、e，efac，垂足為f求證：直線ef是o的切線23某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克(1)使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)要漲多少元？(2)求單價(jià)上漲多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大是多少？24某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表： 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班乙班 (2)你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由.25abc中，d是bc上一點(diǎn)，若，則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證：若ad為abc的黃金分割線，則d是bc的黃金分割點(diǎn)；(2)若sabc20，求acd的面積(結(jié)果保留根號(hào))26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學(xué)生中選出一人參加新年音樂(lè)會(huì)，我們可以先準(zhǔn)備3張相同的紙條，并在其中的一張上寫(xiě)上記號(hào)(抽中這張就可以參加音樂(lè)會(huì))，將三張紙條放入一個(gè)盒子中攪勻，然后3名學(xué)生先后從中抽取一張紙條(1) 假設(shè)甲先抽，那么甲抽中的可能有多大？(2) 假設(shè)甲先抽，結(jié)果沒(méi)有抽中，接下來(lái)輪到乙抽取，那么乙抽中的可能性有多大？(3) 抽簽順序的先后會(huì)不會(huì)導(dǎo)致抽簽不公平？試?yán)脴?shù)狀圖解釋，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由27定義：如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0，我們就說(shuō)這個(gè)二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示，如果二次函數(shù)的值恒大于0，那么它圖象上的點(diǎn)都在x軸上方根據(jù)圖象可知：a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0；(3)類似的，可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0： ，如果二次函數(shù)的值恒小于0，那么a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0，求k的取值范圍ab28已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)o，對(duì)稱軸為y軸一次函數(shù)ykx1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)（a在b的左側(cè)），且a點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)平行于x軸的直線l過(guò)(0，1)點(diǎn)(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)b的坐標(biāo)；(3)判斷以線段ab為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；(4)把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位(t0)，二次函數(shù)的圖象與x軸交于m、n兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于f點(diǎn)當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)f、m、n三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 得分 (滿分：120分，考試時(shí)間：120分鐘)第卷一、選擇題(每題2分，共16分)二、填空題(每題2分，共20分)三、解答題(本大題共84分請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 三、解答題(本大題共84分請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19解方程(每題4分，共16分)(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) 2 b24ac24，x (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法) 1，3 (x)210，x20河上有一座拋物線拱形橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬為6m當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬為多少？2米(共6分，建立坐標(biāo)系1分，函數(shù)關(guān)系式2分，計(jì)算2分，答1分)21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值；(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達(dá)式(1)k1或者2(2) yx23x(共6分，每題3分)22如圖，在abc中，abac，點(diǎn)o在邊ab上，o過(guò)點(diǎn)b且分別與邊ab、bc相交于點(diǎn)d、e，efac，垂足為f求證：直線ef是o的切線連接oe證oeef(6分)23某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克(1)使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)要漲多少元？(2)求單價(jià)上漲多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大是多少？(1)10或者30(2)20，最大利潤(rùn)是9000元(8分)24某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表： 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班 60% 100 46.8乙班 40% 97 103.2 (2)你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由.從優(yōu)秀率看，甲班高于乙班，從中位數(shù)看，甲班優(yōu)于乙班，從方差看，甲班成績(jī)比較穩(wěn)定，因此應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班(6分)25abc中，d是bc上一點(diǎn)，若，則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證：若ad為abc的黃金分割線，則d是bc的黃金分割點(diǎn)；(2)若sabc20，求acd的面積(結(jié)果保留根號(hào))(1) ，因?yàn)?，所以，所以d是bc的黃金分割點(diǎn)(2)20203010(6分)26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學(xué)生中選出一人參加新年音樂(lè)會(huì)，我們可以先準(zhǔn)備3張相同的紙條，并在其中的一張上寫(xiě)上記號(hào)(抽中這張就可以參加音樂(lè)會(huì))，將三張紙條放入一個(gè)盒子中攪勻，然后3名學(xué)生先后從中抽取一張紙條(3) 假設(shè)甲先抽，那么甲抽中的可能有多大？(4) 假設(shè)甲先抽，結(jié)果沒(méi)有抽中，接下來(lái)輪到乙抽取，那么乙抽中的可能性有多大？(3) 抽簽順序的先后會(huì)不會(huì)導(dǎo)致抽簽不公平？試?yán)脴?shù)狀圖解釋，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由27定義：如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0，我們就說(shuō)這個(gè)二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示，如果二次函數(shù)的值恒大于0，那么它圖象上的點(diǎn)都在x軸上方根據(jù)圖象可知：a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0；y2x22x12(x)2，值恒大于0或者20，所以圖象開(kāi)口向上，b24ac40，圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，所以函數(shù)的值恒大于0(3)類似的，可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0： 如果二次函數(shù)yax2bxc的最大值小于0，我們就說(shuō)這個(gè)二次函數(shù)的值恒小于0如果二次函數(shù)的值恒小于0，那么a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0，求k的取值范圍 k1（共10分）28已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)o，對(duì)稱軸為y軸一次函