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九年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)191、如圖,abc內(nèi)接于o,ad是的邊bc上的高,ae是o的直徑,連be.(1)求證:abeadc;(2)若ab=2be=4dc=8,求adc的面積. 2、如圖,ab、cd為o兩弦,且ab=cd,m、n分別為ab、cd的中點。求證:amn=cnm3、已知:如圖,aob=900,d、c將三等分,弦ab與半徑od、oc交于點f、e。求證:ae=dc=bf。4、如圖,abc內(nèi)接于o,ab是直徑,d為弧ac的中點,連接bd,交ac于g,過d作deab于e點,交o于h點,交ac于f點。(1)、求證:fd=fg(2)、若affc=32,ed=6,求。5、如圖,ae是abc外接圓o的直徑, bcae,過c點作cdae于d, cd交ab于f(1)求證:acfabc;(2)若cf=2df=2,ad=4,求o的直徑.6、如圖,ae是abc外接圓o的直徑,若b、c在ae的同一側(cè),過c點作cdae于d, cd交ab于f。(1)求證:acf=b ;(2)若點b為弧ce的中點,cd=ad=,求的值.aocdpb圖aocdpb圖7、已知:如圖等邊內(nèi)接于o,點p是劣弧pc上的一點(端點除外),延長bp至d,使bd=ap,連結(jié)cd(1)若ap過圓心o,如圖,請你判斷是什么三角形?并說明理由(2)若ap不過圓心o,如圖,又是什么三角形?為什么?8、(1)如圖oa、ob是o的兩條半徑,且oaob,點c是ob延長線上任意一點:過點c作cd切o于點d,連結(jié)ad交dc于點e求證:cd=ce (2)若將圖中的半徑ob所在直線向上平行移動交oa于f,交o于b,其他條件不變,那么上述結(jié)論cd=ce還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑ob所在直線向上平行移動到o外的cf,點e是da的延長線與cf的交點,其他條件不變,那么上述結(jié)論cd=ce還成立嗎?為什么 9、在直徑為ab的半圓內(nèi),劃出一塊三角形區(qū)域,如圖所示,使三角形的一邊為ab,頂點c在半圓圓周上,其它兩邊分別為6和8,現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于abc的矩形水池defn,其中d、e在ab上,如圖2494的設(shè)計方案是使ac=8,bc=6(1)求abc的邊ab上的高h(yuǎn)(2)設(shè)dn=x,且,當(dāng)x取何值時,水池defn的面積最大?(3)實際施工時,發(fā)現(xiàn)在ab上距b點1。85的m處有一棵大樹,問:這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上
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