江蘇省南京市東山外國語學校高考數(shù)學一輪復習 圓錐曲線綜合應用教學案.doc

10圓錐曲線綜合應用一、教學目標：（1）進一步鞏固圓錐曲線的定義、標準方程及幾何性質； （2）培養(yǎng)學生綜合應用知識能力.二、教學重點：會求圓錐曲線標準方程及其離心率等有關問題；難點：綜合應用圓錐曲線的定義及幾何性質解決有關問題.三、知識導學一般求已知曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量”的步驟.定形指的是二次曲線的焦點位置與對稱軸的位置；定式根據“形”設方程的形式，注意曲線系方程的應用，如當橢圓的焦點不確定在哪個坐標軸上時，可設方程為mx2+ny2=1；定量由題設中的條件找到“式”中特定系數(shù)的等量關系，通過解方程得到量的大小.四、課前自學1.已知拋物線y22px（p0）的準線與圓（x3）2y216相切，則p的值為 2.巳知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為 3.已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則 4.已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則 5.橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為a，在橢圓上存在點p滿足線段ap的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍 五五、合作、探究、展示例1.已知橢圓g的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓g上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.(1)求橢圓g的方程(2)求的面積(3)問是否存在圓包圍橢圓g?請說明理由.例2、 已知拋物線的焦點為f，a是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，a到拋物線準線的距離等于5.過a作ab垂直于軸，垂足為b，ob的中點為m.（1）求拋物線方程；（2）過m作，垂足為n，求點n的坐標；（3）以m為圓心，mb為半徑作圓m，當是軸上一動點時，討論直線ak與圓m的位置關系.m a p fox y （例2圖） 例3.如圖，在平面直角坐標系中，橢圓c：（）的左焦點為，右頂點為a，動點m 為右準線上一點（異于右準線與軸的交點），設線段交橢圓c于點p，已知橢圓c的離心率為，點m的橫坐標為（1）求橢圓c的標準方程；（2）設直線pa的斜率為，直線ma的斜率為，求的取值范圍七、當堂檢測1.（2010江蘇卷）在平面直角坐標系xoy中，雙曲線上一點m，點m的橫坐標是3，則m到雙曲線右焦點的距離是 2（2010湖南文數(shù)）若不同兩點p,q的坐標分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段pq的垂直平分線l的斜率為 ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關于直線對稱的圓的方程為 3. （2010江蘇卷） 在平面直角坐標系xoy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_4（2010全國卷1文數(shù)）已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點， 且，則的離心率為 5在矩形中，已知，e、f為的兩個三等分點，和交于點，的外接圓為以所在直線為軸，以中點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系（1）求以f、e為焦點，和所在直線為準線的