2014-2015選修1-1第一章-常用邏輯用語(yǔ)單元測(cè)試題及答案解析.doc

第一章測(cè)試題(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1“a0”是“|a|0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析本題考查充要條件的判斷，a0|a|0，|a|0Da0，“a0”是“|a|0”的充分不必要條件答案A2命題“xR，x22x40”的否定為()AxR，x22x40 BxR，x22x40CxR，x22x40 DxR，x22x40答案C3“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析tan(2k)tan1，所以充分；但反之不成立，如tan1.答案A4下列命題中的假命題是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lgx1 DxR，tanx2解析對(duì)于B選項(xiàng)x1時(shí)，(x1)20，故選B.答案B5如果命題“綈p”為真，命題“pq”為假，那么()Aq為假 Bq為真Cp或q為真 Dp或q不一定為真解析命題“綈p”為真，命題“p”為假，又“pq”為假，q可真也可以假p或q可真也可以假，故應(yīng)選D.答案D6下列說(shuō)法正確的是()原命題為真，它的否命題為假；原命題為真，它的逆命題不一定為真；一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；一個(gè)命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真A BC D答案B7設(shè)an是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a10且x1，都有x2B. aR，直線axya恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)C. R，函數(shù)ysin(x)都不是偶函數(shù)DmR，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減解析A當(dāng)x0時(shí)，x2 2，x1，x2，故A為真命題B將(1,0)代入直線axya成立，B為真命題C當(dāng)時(shí)，函數(shù)ysin(x)是偶函數(shù)，C為假命題D當(dāng)m2時(shí)，f(x)x1是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減，D為真命題，故選C.答案C9下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件是()Ap：acbd，q：ab，且cdBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的圖象不過(guò)第二象限C. p：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上為增函數(shù)答案A10以下判斷正確的是()A命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B命題“xN，x3x”的否定是“x0N，xx0”C“a1”是“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”的必要不充分條件D“b0”是“函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)”的充要條件解析“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”即x0，是全稱命題，A不正確；對(duì)全稱命題“xN，x3x”的否定是“x0N，xx0”，B不正確；f(x)cos2axsin2axcos2ax，當(dāng)最小正周期為時(shí)，有.|a|1Da1，a1是“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件，故C不正確；D正確答案D11下列四個(gè)命題中，其中真命題是()“若xy1，則lgxlgy0”的逆命題；“若abac，則a(bc)”的否命題；“若b0，則方程x22bxb2b0有實(shí)根”的逆否命題；“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60”的逆命題A BC D解析逆命題：“若lgxlgy0，則xy1”為真命題逆命題：“若a(bc)，則abac”為真命題，根據(jù)逆命題與否命題的等價(jià)性，則否命題也為真命題當(dāng)b0時(shí)，4b24(b2b)4b0，知方程有實(shí)根，故原命題為真命題，所以逆否命題也為真命題真命題答案B12已知命題p：x1,2，x2a0，命題q：x0R，x2ax02a0.若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1 D2a1解析x1,2，x2a0，即ax2，當(dāng)x1,2時(shí)恒成立，a1.x0R，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有實(shí)根，4a24(2a)0，a2，或a1.又pq為真，故p，q都為真，a2，或a1.答案A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13寫(xiě)出命題：“若方程ax2bxc0的兩根均大于0，則ac0”的一個(gè)等價(jià)命題是_解析一個(gè)命題與其逆否命題等價(jià)，因此只要寫(xiě)出原命題的逆否命題即可答案若ac0，則方程ax2bxc0的兩根不都大于014已知p：x2x2，q：|x2|1，且pq與綈q同時(shí)為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)解析由x2x2，得x2，或x1，|x2|1，得1x3，pq與綈q同時(shí)為假命題，q為真命題，p為假命題，1x2.答案1x215已知直線l1：2xmy10與l2：x(m1)y10，則“m2”是l1l2的_條件解析若l1l2，只需21(m)(m1)0，即m2m20，即m2，或m1，m2是l1l2的充分不必要條件答案充分不必要16下列四種說(shuō)法：命題“xR，都有x223x”的否定是“xR，使得x223x”；若a，bR，則2alogb的必要不充分條件；把函數(shù)ysin(3x)(xR)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位即可得到函數(shù)ysin(3x)(xR)的圖象；若向量a，b滿足|a|1，|b|2，且a與b的夾角為，則|ab|.其中正確的說(shuō)法是_解析正確若2a2b，則alogb不成立，若logalogb，0ab，2a2b.故正確把ysin(3x)的圖象上所有點(diǎn)向右平移，得到y(tǒng)sin3(x)sin(3x)，故不正確由題可知，ab12cos1，|ab|2a22abb23，|ab|，故正確答案三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假(1)平面內(nèi)，凸多邊形的外角和等于360；(2)有一些奇函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；(3)x0R,2xx010，不存在x0R，使2xx012，Px|x3MP(2,3，MPR當(dāng)xM，或xP時(shí)x(MP)RDx(2,3MP.而x(MP)xRx(MP)xM，或xP.故“xM，或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件20(12分)寫(xiě)出下列各命題的否定形式并分別判斷它們的真假(1)面積相等的三角形是全等三角形；(2)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(3)所有的方程都不是不等式；(4)自然數(shù)的平方是正數(shù)解原命題的否定形式：(1)面積相等的三角形不一定是全等三角形，為真命題(2)所有質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)，為假命題(3)至少存在一個(gè)方程是不等式，為假命題(4)自然數(shù)的平方不都是正數(shù)，為真命題21(12分)已知a0，a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x3)在(0，)上單調(diào)遞減，q：函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq真，pq假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解對(duì)于命題p：當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)yloga(x3)在(0，)上單調(diào)遞增，所以如果p為真命題，那么0a1.對(duì)于命題q：如果函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，那么(2a3)240，即4a212a50a.又a0，所以如果q為真命題，那么0a.如果q為假命題，那么a1，或1a.pq為真，pq為假，p與q一真一假如果p真q假，那么a.a的取值范圍是，1)(，)22(12分)設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20.命題q：實(shí)數(shù)x滿足(1)當(dāng)a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(