江蘇省儀征市第三中學八年級數(shù)學上冊《1.4 線段、角是軸對稱性》學案（1）（無答案） 蘇科版.doc

14線段、角的軸對稱性(1)學習目標：1.探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)；2 .了解線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點的集合；3、在“操作-探究-歸納-說理”的過程中學會有條理地思考和表達，提高演繹推理能力。4、經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念；學習重難點：探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點的集合預(yù)習導航：問題：你對線段有哪些認識? 是軸對稱圖形嗎？ 理由理由_.操作：1、在一張薄紙上任意畫一條線段ab，折紙，使兩個端點a與b重合，你將發(fā)現(xiàn)_.2 、在折痕上任意取一點p，連接pa、pb，再沿原折痕重新折疊，你又發(fā)現(xiàn)_.（請與同學交流）合作探究一、概念探究：活動一 對折線段問題1：按教材p18要求對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕與線段有_關(guān)系.問題2：按要求第二次對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕上任一點到線段兩端點的距離有_關(guān)系.歸納：1.線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸；2.線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等思考：一條線段有_條對稱軸?；顒佣?用圓規(guī)找點問題1：已知線段ab，你能用圓規(guī)找出一點q，使aqbq嗎？說出你的方法并畫出圖形（保留作圖痕跡），還能找出符合上述條件的點m嗎？ 問題2：觀察點q、m，與直線l有_關(guān)系.符合上述條件的點你能找出_個。它們在_歸納：到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?；顒尤?用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線 操作：按課本上的方法在書上作出線段的垂直平分線；（線段垂直平分線的畫法必須要掌握）問題：通過活動一和活動二我們經(jīng)歷了從兩個不同的角度來認識，即在線段的垂直平分線上的點都具有同一個性質(zhì)而毫無例外；反之，具有這一性質(zhì)的點都在這條線段的垂直平分線上而無一遺漏。在這個基礎(chǔ)上，進一步得出結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合二、例題分析：例1： 線段垂直平分線以外的點，到線段兩端點的距離相等嗎？為什么？問題：題中已知_條件？要說明_結(jié)論？題中的已知條件和要說明的結(jié)論能畫出圖形來表示嗎？根據(jù)圖形你能說明道理嗎？三、提煉總結(jié)：1、線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸；分別是_2、線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。四當堂達標1、如圖，已知abc中，bc=4,ab的垂直平分線交ac于點d，若ac=6,則bcd的周長=_2、同上題圖，abc中ab的垂直平分線交ac與點d，已知ab=7,bcd的周長等于11，則abc的周長=_3、 同上題圖，abc中ab的垂直平分線交ac與點d, 已知a=35則bdc=_4、已知點o是abc的兩邊ab和ac垂直平分線的交點，若oa=5,則下列關(guān)系式成立的是（ ）a 、ob=oc=5 b 、oc5 c 、ob5 d、oc55、已知點p在線段ab的垂直平分線上，點q在線段ab的垂直平分線外，則下列不等式關(guān)系成立的是（ ）a、pa+pbqa+qb b、pa+pbqa+qbc、pa+pb=qa+qb d