江蘇省丹陽(yáng)市云陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版.doc

等腰三角形軸對(duì)稱性 學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握“等角對(duì)等邊”的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及判定學(xué)習(xí)過(guò)程：一自學(xué)新知:自學(xué)內(nèi)容：bc創(chuàng)設(shè)情境（1）如圖所示abc是等腰三角形，abac，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊bc和一個(gè)底角c請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形abc重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看(2)在一張薄紙上畫(huà)線段ab，并在ab同側(cè)利用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角bam和abm.設(shè)am與bn相交于點(diǎn)c.量一量ac與bc的長(zhǎng)度，ac和bc相等嗎？你和同學(xué)所得的結(jié)論相同嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？得出結(jié)論：（1）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）a文字語(yǔ)言 圖形 符號(hào)語(yǔ)言等角對(duì)等邊 在abc中 = bc = （2）三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形性質(zhì)：具備等腰三角形的一切性質(zhì) 等邊三角形的每個(gè)角都等于600 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸。思考：（1）3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（2）有兩個(gè)角等于的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（3）有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？歸納：等邊三角形的識(shí)別方法：1. _;2. _;3. _.二、例題講解：1已知：如圖，eac是abc的外角，ad平分eac，adbc求證：abac2.如圖，在abc中，ab = ac，兩條角平分線bd、ce相交于點(diǎn)o.(1) ob與oc相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. bd與ce相等嗎?為什么? 如果將bd與ce變?yōu)楦呋蛑芯€，中的結(jié)論還成立嗎?為什么?3. 如圖，已知0b、oc為abc的角平分線，debc，ade的周長(zhǎng)為10，bc長(zhǎng)為8，求abc的周長(zhǎng).4.如圖,abc和cde都是等邊三角形,且點(diǎn)a,c,e在一條直線上.（1）ad與be相等嗎？為什么？（2）連接mn，試說(shuō)明mnc為等邊三角形. 三、課堂練習(xí)：1在等邊三角形、角、正方形這三個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是 ，它共有 條對(duì)稱軸，最少的是 ，有 條對(duì)稱軸2如圖，正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)p與點(diǎn)a、b組成等邊三角形，則pcd三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_、_、_3. 如圖，bc=bd，c=d，你能判斷ac與ad的長(zhǎng)度有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由4.如圖，d、e、f分別是等邊三角形abc各邊上的點(diǎn)，且ad=be=cf，判斷def的形狀并說(shuō)明理由 。 四自主小結(jié)：（及時(shí)小結(jié)，完善自身知識(shí)體系?。┪暹m度作業(yè)核心價(jià)值題：1.下列命題中，有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形；有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；有一邊上的高也是這邊上中線的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，正確的個(gè)數(shù)有（ ）a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)2.如圖，在abc中，ab=ac，a=36，角平分線be與cd相交于點(diǎn)f，那么圖中等腰三角形有 （ ）a6個(gè) b7個(gè) c8個(gè) d9個(gè)abcde 第2題 第3題 第4題 3.如圖，以正方形abcd的一邊cd為邊向外作等邊cde，則aeb=_4.如圖，已知ac=cd=da=cb=de，則此圖中共有 個(gè)等腰三角形.第5題5.如圖，abc是等邊三角形，ade中ad=ae，dae=80，bad=15，則cae= ，cde= . 第6題 6.如圖，等邊三角形abc的兩條中線bd、ce相交于點(diǎn)o.圖中，除abc外，還有 個(gè)等邊三角形，即 ；還有 個(gè)等腰三角形，即 .aaaabccccbbbddddeeeegf7.在下列各圖中，ad是bac的平分線，根據(jù)各圖其他的條件，找出等腰三角形 (1)如圖，ceab，ce交ad的延長(zhǎng)線于e點(diǎn)，則 是等腰三角形(2)如圖，deac，de交ab于e點(diǎn)，則 是等腰三角形(3)如圖，cead，ce交ba的延長(zhǎng)線于e點(diǎn)，則 是等腰三角形(4)如圖，efad，ef與ab相交于g點(diǎn)，與ca的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e與bc相交于點(diǎn)f，則 是等腰三角形知識(shí)與技能演練題：8.如圖，abc中，角平分線bo與co的相交點(diǎn)o，oeab，ofac，bc=10，求oef的周長(zhǎng)9.如圖，在等邊三角形abc的邊bc、ac上分別取點(diǎn)d、e，使bd=ce，ad與be相交于點(diǎn)f求afe的度數(shù)10.在等邊三角形abc中，點(diǎn)p在abc內(nèi)，點(diǎn)q在abc外，且abp=acq,bp=cq, apq是什么形狀？知者加速11如圖，點(diǎn)o是等邊abc內(nèi)一點(diǎn)，aob=110，bo