江蘇省淮安市淮海中學(xué)Ⅲ級部高三數(shù)學(xué)上學(xué)期限時訓(xùn)練（7）.doc

數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（7）參考公式：錐體體積公式vsh，其中s為底面積，h為高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1、已知集合a = - 2，- 1，0，1，2 ，集合b = x | x2 0，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列對任意，都有成立 求數(shù)列的通項公式； 求數(shù)列的前項和20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求的取值范圍；（3）設(shè)，當時，若對于任意的，總存在，使得成立，求的取值范圍淮海中學(xué)2015屆高三級部第一學(xué)期數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（7）1 0 2 34 4391 5n2 + 2n 6 7充要 8 9 1011 12 13 14402815證明：（1）平面，平面，acpd 2分，pd 平面pbd，bd 平面pbd，o ac平面 6分平面，acpb 7分（2）設(shè)，連結(jié)，o為中點 10分e為中點，eo 12分平面bde，pa平面bde，平面 14分16解：（1） 2分 4分 的最小正周期 6分（2） 7分 又， 8分 ，故 10分在abc中，由余弦定理，得，即 12分，解得或（舍去） 14分17（1），設(shè)，則， 4分的斜率之積為，a2 = b2 + c2，故橢圓的離心率 7分（2）設(shè)，則由（1）知，即 9分點又在以線段f1f2為直徑的圓上，而， 11分又， 13分 由，解得 故橢圓的標準方程為 15分18解析：（1）設(shè)，則（） 由基本不等式， 3分 所以，ecf的面積 5分 當且僅當時等號成立 故景觀帶面積的最大值為 7分（2）記，, 則 故 由（）可得，即 11分代入上式可得，=1 所以 故當時，視角為定值 15分19（1）由成等比數(shù)列，得，即 1分或d = 0， 3分（2） ， 當n = 1時，b1 = 1 4分當n2時，=2，故 7分因此 8分 當n = 1時，； 10分當n2時， 12分 14分n = 1時，上式也適合， 16分20（1） 1分若，則恒成立，的減區(qū)間為 2分若，令，得（舍去）當時，的減區(qū)間為；當時，的增區(qū)間為 4分（2）由題意，對于任意的，恒成立，即對于任意的恒成立令，則在上恒成立 6分而在上圖象不間斷，在上是單調(diào)減函數(shù)，在上的最大值為，則，因此 8分（3）對任意的，存在，使得， 存在，使得 當時， 令，得（舍去）列表如下：極小值在上圖象不間斷，在上的最小值 11分存在