江蘇省淮安市吳城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1 正切教案 （新版）蘇科版.doc

正切課堂教學(xué)教案 教材 第七章 第一節(jié) 第 1 課時(shí) 課 題 71 正切備課人課 型新授課：展現(xiàn)標(biāo)點(diǎn) 講解重點(diǎn) 突破難點(diǎn) 鞏固疑點(diǎn)教 學(xué)目 標(biāo)（認(rèn)知技 能情 感）【知識(shí)與技能】1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、比較、概括正切的定義；通過探究正切的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣教學(xué)重難 點(diǎn)重點(diǎn)：計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法 難點(diǎn)：計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法教具與課 件多媒體與三角尺板書設(shè)計(jì)71 正切一、正切的定義：在直角三角形中，我們將a的對(duì)邊與它的鄰邊的比稱為a的正切，記作 tana對(duì)邊a二、例1例2教 學(xué)環(huán) 節(jié)學(xué)生自學(xué)共研的內(nèi)容方法（按環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)自學(xué)、討論、訓(xùn)練、探索、創(chuàng)新等內(nèi)容）教師施教提要（啟發(fā)、精講、活動(dòng)等）再 次優(yōu) 化一、創(chuàng)設(shè)情境二、探究活動(dòng)三、例題教學(xué)四、小結(jié)五、（1）鞏固練習(xí)abcd（2）能力升級(jí)【課前導(dǎo)入】1下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？ 2思考與探索一 除了用a的大小來描述傾斜程度，還可以用什么方法？（1）可通過測(cè)量bc與ac的長(zhǎng)度，再算出它們的比，來說明臺(tái)階的傾斜程度.（2） 可通過測(cè)量b1c1與a1c1的長(zhǎng)度，再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度.總結(jié)：一般地，如果銳角a的大小確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)以a為一個(gè)頂點(diǎn)的直角三形（如圖），那么圖中： 成立嗎？為什么？ 結(jié)論：如果一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也確定。3正切的定義：在直角三角形中，我們將a的對(duì)邊與它的鄰邊的比稱為a的正切，記作 tana對(duì)邊a【典型例題】1.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中a、b的正切值。通過上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 互余兩角的正切值互為倒數(shù)2如圖，在rtabc中，acb=90，cd是ab邊上的高，ac=3,ab=5，求acd 、bcd的正切值結(jié)論：等角的正切值相等。3如圖,在t中,90,30,為上一點(diǎn)且:4：1，于，連結(jié)，則tancfb的值等于( )4在rtabc中，cab=90，ad是cab.的平分線，tanb= 則cddb= _ 鄰邊b對(duì)邊a小結(jié)【知識(shí)要點(diǎn)】：1在直角abc中,c=90,a、b分別是a的對(duì)邊與鄰邊,把_叫做a的正切,記做_,即_2當(dāng)銳角越來越大時(shí), 的正切值越來_.【基礎(chǔ)與鞏固】1.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中a、b的正切值。bca23bac512b a 3c abacbadcbaecba3如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn),連結(jié)eb，設(shè)eba，則tan=_. 第2題圖 第3題圖 第6題圖 第7題圖 4在直角abc中,c=90,bc=5,tana=,求ab=_.5.若銳角a，b滿足tanatanb,則a，b的大小關(guān)系為_6.如圖，長(zhǎng)為5m的梯子靠在一堵墻上，梯子的底端距離墻角3m，則梯子的傾斜角的正切值為_.7如圖,某樓梯每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度為30,高度為15,樓梯的傾斜角的正切值是_【能力升級(jí)】8三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）a b c d第8題圖 第9題圖 第10題圖9在直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（-4,1）,b（-1，3）,c（-4,3），則tanb=_.（先畫圖再填空）10.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點(diǎn)上，則aed的正切值等于 11如圖,在rtab中,c=90,ac=12,tana=2，求ab的值。abc12等腰三角形abc的腰長(zhǎng)ab,ac為5,底邊長(zhǎng)為6,求tanc.以提問的形式進(jìn)行?？蓪⑦@兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形bc與ac長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？如圖，一般地，如果銳角a的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_如圖，在rtabc中，c90，a、b分別是a的對(duì)邊和鄰邊。我們將a的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做a_，記作_。即：tana_（你能寫出b的正切表達(dá)式嗎？）試試看.讓學(xué)生小結(jié)以試卷形式開展。作 業(yè)布 置 課堂作業(yè)：p40習(xí)題7.1 1、2 課后作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題p19-下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容： p41 7.2正弦、余弦（1）教后感本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行。學(xué)生非常活躍，大部分人都能積極動(dòng)腦積極參與。教學(xué)中，我一直比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施