圖像增強(qiáng)之平滑處理

數(shù)字圖像處理技術(shù)DigitalImageProcessing 第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑 第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑 5 1圖像噪聲5 2空間域平滑濾波 本章難點(diǎn) 5 2 1鄰域平均法5 2 2中值濾波法5 2 3多幅圖像平均法5 3頻率域低通濾波 本章重點(diǎn) 成像噪聲 信道噪聲 光學(xué)噪聲 圖像噪聲 5 1 1概述 5 1圖像噪聲 噪聲 妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素 理論上可以定義為 不可預(yù)測 只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識的隨機(jī)誤差 因此 將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過程是合適的 描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 5 1圖像噪聲 5 1 1圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)1 噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則 2 噪聲與圖像之間具有相關(guān)性 3 噪聲具有疊加性 有噪聲的圖像 5 1圖像噪聲 a 高斯 b 瑞利 c 伽馬 d 指數(shù) e 均勻 f 椒鹽 5 1圖像噪聲 噪聲在圖像中的概率分布 空間域法 在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算 對像素的灰度值進(jìn)行處理 點(diǎn)運(yùn)算 對圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算 局部運(yùn)算 在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算 頻率域法 在圖像的頻率域上進(jìn)行處理 然后進(jìn)行反變換 得到去除噪聲后的圖像 數(shù)字圖像處理技術(shù) 2016 01 圖像去噪的基本方法 5 2空間域平滑濾波 空間濾波基礎(chǔ)某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值 這些子圖像可以被稱為濾波器 filter 模板 template 或核 掩模 mask 在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值 而不是像素值 空間濾波的機(jī)理該處理就是在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動掩模 在每一點(diǎn) x y 處 濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)算 線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的相應(yīng)像素的乘積之和 模板操作和卷積運(yùn)算 模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算 即某個像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān) 而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān) 模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積 或互相關(guān) 運(yùn)算 卷積是一種用途很廣的算法 可用卷積來完成各種處理變換 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging 鄰域平均法是一種直接在空域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù) 逐個處理圖像中的像素 以其領(lǐng)域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值 來實(shí)現(xiàn)圖像的平滑 鄰域的選取 以固定半徑取一個窗口 或指定鄰域模板 a 半徑為1 a 半徑為 c 其他鄰域模板 數(shù)字圖像處理技術(shù) 2016 01 設(shè)有一幅N N的含噪聲圖像f x y 平滑圖像為g x y 則有 式中S為像素 x y 鄰域內(nèi)的像素坐標(biāo)的集合 M表示集合S內(nèi)像素的總數(shù) 例如 采用3 3的鄰域平均法 對于像素 m n 其鄰域像素如下 則有 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging 習(xí)題練習(xí)對如下圖像用3 3滑動平均模板進(jìn)行降噪處理 計(jì)算平均降噪后圖像藍(lán)色區(qū)域的像素值 13 14 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging 實(shí)例一 a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3鄰域平滑 d 5 5鄰域平滑 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3鄰域平滑 d 5 5鄰域平滑 實(shí)例二 數(shù)字圖像處理技術(shù) 2016 01 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3鄰域平滑 d 9 9鄰域平滑 算法小結(jié) 可見均值濾波能有效平滑圖像 而且運(yùn)算速度快 算法簡單 但存在著固有的缺陷 即它不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié) 在圖像去噪的同時(shí)也破壞了圖像的細(xì)節(jié)部分 使圖像模糊 實(shí)例三 5 2 1鄰域平均法 NeighborhoodAveraging 5 2 2中值濾波法 MedianFiltering 中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的所有像素灰度值排序 用中值代替窗口中心像素的灰度值 因此它是一種非線性的圖像平滑法 對中值濾波法來說 正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié) 一般很難事先確定最佳的窗口尺寸 需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn) 再從中選取最佳的 習(xí)題練習(xí)對如下圖像用3 3滑動模板進(jìn)行中值濾波降噪處理 計(jì)算中值濾波降噪后圖像綠色區(qū)域的像素值 2 4 排序 1223467890 5 2 2中值濾波法 MedianFiltering 實(shí)例一 a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3中值濾波 d 5 5中值濾波 5 2 2中值濾波法 MedianFiltering a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3鄰域平滑 d 5 5鄰域平滑 實(shí)例二 5 2 2中值濾波法 MedianFiltering a 原圖像 b 對 a 加椒鹽噪聲的圖像 c 3 3窗口中值濾波 實(shí)例三 算法小結(jié) 中值濾波對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好 在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊 但它對點(diǎn) 線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適 5 2 2中值濾波法 MedianFiltering 一幅有噪聲的圖像f x y 可以看作是由原始無噪聲圖像g x y 和噪聲n x y 疊加而成 加性噪聲 即 f x y g x y n x y 若疊加在圖像上的噪聲n x y 是非相關(guān) 具有零均值的隨機(jī)噪聲時(shí) 那么 把針對一目標(biāo)物 景物 在相同條件下 把作M次重復(fù)攝取的圖像相加 取平均值作為輸出圖像 便可對圖像中的噪聲進(jìn)行平滑 5 2 3多幅圖像平均法 具體做法如下 取M幅內(nèi)容相同但含有不同噪聲的圖像 將它們迭加起來 然后作平均計(jì)算 如下式所示 當(dāng)作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時(shí) 其統(tǒng)計(jì)平均值就越接近原始無噪聲圖像 這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的最大困難在于把多幅圖像配準(zhǔn)起來 以便使相應(yīng)的像素能正確地對應(yīng)排列 5 2 3多幅圖像平均法 這種方法是一種頻域處理法 在分析圖像信號的頻率特性時(shí) 一幅圖像的邊緣 跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號的高頻分量 而大面積的背景區(qū)則代表圖像信號的低頻分量 用濾波的方法濾除其高頻部分就能去掉噪聲 使圖像得到平滑 5 3頻率域低通濾波 數(shù)字圖像處理技術(shù) 2016 01 利用卷積定理 可得 式中 F u v 是含噪聲圖像的傅立葉變換 G u v 是平滑后圖像的傅立葉變換 H u v 是低通濾波器傳遞函數(shù) 利用H u v 使F u v 的高頻分量得到衰減 得到G u v 后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g x y 5 3頻率域低通濾波 常用的低通濾波器有如下幾種 理想低通濾波器 巴特沃斯 Butterworth 低通濾波器 指數(shù)低通濾波器 梯形低通濾波器 5 3頻率域低通濾波 一個理想的二維低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示 理想低通濾波器 理想低通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖 5 3頻率域低通濾波 一個n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示 巴特沃斯 Butterworth 低通濾波器 式中D0為截止頻率 D u v 的值由下式?jīng)Q定 把H u v 下降到原來值的時(shí)的D u v 定為截頻點(diǎn)D0 5 3頻率域低通濾波 巴特沃斯低通濾波器剖面圖 巴特沃斯低通濾波器的特點(diǎn) 1 由于有平緩的過渡帶 圖像將不會有振鈴現(xiàn)象 2 模糊程度大大減小 5 3頻率域低通濾波 指數(shù)低通濾波器 在圖像處理中常用的另一種平滑濾波器是指數(shù)低通濾波器 它的傳遞函數(shù)如下式表示 式中D0為截頻 D u v 由下式?jīng)Q定 5 3頻率域低通濾波 指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù) 指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖如圖所示 由于指數(shù)低通濾波器有更快的衰減率 所以 經(jīng)指數(shù)低通濾波的圖像比布特沃斯低通濾波器處理的圖像稍模糊一些 由于指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)也有較平滑的過渡帶 所以圖像中也沒有振鈴現(xiàn)象 數(shù)字圖像處理技術(shù) 2016 01 5 3頻率域低通濾波 5 3頻率域低通濾波 梯形低通濾波器傳遞函數(shù)剖面圖 由于梯形濾波器的傳遞函數(shù)特性介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間 所以其處理效果也介于其兩者中間 梯形濾波法的結(jié)果有一定的振鈴現(xiàn)象 用低通濾波器進(jìn)行平滑處理可以使噪聲偽輪廓等寄生效應(yīng)減低到不顯眼的程度 但是由于低通濾波器對噪聲等寄生成分濾除的同時(shí) 對有用高頻成分也濾除 因此 這種去噪的美化處理是以犧牲清晰度為代價(jià)而換取的 a 待處理圖像 b 處理后的圖像圖像平滑處理效果 5 3頻率域低通濾波 1 圖像噪聲形成原因有哪些 有哪些類型的噪聲 消除或盡量減少噪聲的影響 改善圖像的質(zhì)量 以利于后續(xù)圖像分析 3 空間域圖像平滑方法有哪些 各有什么特點(diǎn) 2 圖像平滑的目的是什么 由光學(xué)環(huán)境不理想 成像系統(tǒng)傳感器的影響 信道傳輸受干擾等引起圖像的噪聲 圖像噪聲可以按產(chǎn)生原因分類 按噪聲和信號關(guān)系 按噪聲概率密度函數(shù) 從噪聲頻譜上分類 鄰域平均法 中值濾波法 多幅圖像平均法 均值濾波運(yùn)算速度快 算法簡單 但不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié) 中值濾波法能夠在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)不使邊緣模糊 但對于線