江蘇省淮安中學(xué)高三數(shù)學(xué)《第99課 坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程》基礎(chǔ)教案.doc

第 99 課 坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程一考點(diǎn)要求了解坐標(biāo)系，了解曲線的極坐標(biāo)方程的求法，會(huì)進(jìn)行曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，了解簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程。二課前預(yù)習(xí)題1.將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為_；將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)為_；將球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為_；將直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo)為_；將柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)_.點(diǎn)m的極坐標(biāo)為，且，則m的軌跡為_.球坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.柱坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？_.2. 已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，則的面積等于 .3.在球坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的距離等于 .4.化直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程_.化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程_5.圓心在，且過極點(diǎn)的圓a的極坐標(biāo)方程為_6. 極坐標(biāo)方程表示的軌跡為_.7.極坐標(biāo)方程為表示的圓的半徑為 .8.在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是 .三典型例題例題1.已知b村位于a村的正西方向1公里處，原計(jì)劃經(jīng)過b村沿著北偏東的方向埋設(shè)一條地下管線m，但在a村的西北方向400米處，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址w，根據(jù)初步勘察的結(jié)果，文物部門將在w周圍200米范圍劃為禁區(qū).試問：埋設(shè)地下管線m的謀劃需要修改嗎？如要修改，請(qǐng)給出一個(gè)方案.例題2.已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過圓，圓兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程例題3.點(diǎn)a，b是雙曲線上的兩點(diǎn)，o為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，若oaob，求證：是常數(shù)(合情推理：其它圓錐曲線有類似結(jié)論嗎？)例題4.已知圓錐曲線w的焦點(diǎn)為f，一條傾斜角為直線與w交于a、b兩點(diǎn)，且滿足，求w離心率.班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 四課外作業(yè)1.極坐標(biāo)方程表示的曲線是 . 2.在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論： 點(diǎn)p在曲線c上，則點(diǎn)p的極坐標(biāo)滿足曲線c的極坐標(biāo)方程；，表示同一條曲線； 與表示同一條曲線. 在這三個(gè)結(jié)論中正確的是： .a、 b、 c、 d、 3.圓的圓心的極坐標(biāo)是 . 4.直線與的位置關(guān)系是 . 5.已知點(diǎn)m的極坐標(biāo)為，下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)m的坐標(biāo)的序號(hào)為_ . a. b. c. d. 6. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .7.(1)已知曲線的極坐標(biāo)方程為，則其準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程為 ； （2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8的橢圓極坐標(biāo)方程為 .8.9.求兩圓,的公共部分面積.10.推導(dǎo)極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式，并應(yīng)用之求 兩點(diǎn)距離.11.坐標(biāo)軸的夾角不為直角的的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系.如圖，一個(gè)點(diǎn)在斜坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是過這點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，它們分別與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所表示的數(shù)組成的有序?qū)崝?shù)對(duì).試在x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為的斜坐標(biāo)系中，作出三點(diǎn)，并求出ab與ac的長(zhǎng).12.彗星的軌道是拋物線，太陽位于這條拋物線的焦點(diǎn)上，已知彗星距太陽