江蘇省漣水中學(xué)高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)1 集合與邏輯.doc

江蘇省漣水中學(xué)2013高二暑假作業(yè)1集合與邏輯一、填空題：1設(shè)= 第3題2（南通市2013屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）已知命題:“正數(shù)a的平方不等于0”,命題:“若a不是正數(shù),則它的平方等于0”,則是的_.(從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個(gè)填空)3設(shè)全集u=r，則圖中陰影部分所表示的集合是 4已知集合，且，則的值為 5已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6已知命題，命題恒成立若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7已知全集，則 8（江蘇省泰州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題）設(shè)a,s: 數(shù)列是遞增數(shù)列;t:a,則s是t的_條件9設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式x4m2xx2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f(x)(72m)x是r上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 10設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 11在集合m0，1,2,3的所有非空子集中任取一個(gè)集合a，該集合恰滿足條件“對(duì)xa，則a”的概率是 12集合,若的子集有4個(gè)，則的取值范圍是 13（蘇北三市（徐州、淮安、宿遷）2013屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷）由命題“”是假命題,求得實(shí)數(shù)的取值范圍是,則實(shí)數(shù)的值是14給出下列四個(gè)結(jié)論：命題“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”“若am2bm2，則a0時(shí)，f (x)0，g(x)0，則xg(x)其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))二、解答題：15設(shè)集合a=x2,2x-1,-4,b=x-5,1-x,9,若ab=9，求ab16 已知集合a=，b=，c=x | x0.設(shè)命題p：函數(shù)ylogcx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍19.已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍20已知函數(shù)的定義域?yàn)榧蟖,集合 b=0（1）當(dāng)時(shí)，求ab； （2）求使ba的實(shí)數(shù)的取值范圍一參考答案一、填空題：1答案： 解析：，2答案：若或，則 解析：“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”3答案： 解析：陰影部分的集合是4答案：或或 解析：， ， 或或.5答案： 解析：當(dāng)時(shí)，14, 2xx2(x1)211，要使x4m2xx2對(duì)一切xr都成立，應(yīng)有11，m3，p且q為真命題，p真且q真，1m3.10答案：0或3或4 解析：，所以方程有整數(shù)根只可能為0,4或1,3或2,2，所以n為0或3或411答案： 解析：集合m的非空子集有25131個(gè)，而滿足條件“對(duì)xa，則a”的集合a中的元素為1,2或，且，2要同時(shí)出現(xiàn)，故這樣的集合有3個(gè)：1，2，1，2因此，所求的概率為.12答案： 解析：由題意可知，中有兩個(gè)元素，所以b中的直線與a中的半圓要有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以求出b的范圍為13答案：2 解析：由題中三角形為鈍角三角形可得a2b22；0a2,0b2，于是集合p中的點(diǎn)組成由條件構(gòu)成的圖形，如圖所示，則其面積為s22214答案： 解析：顯然正確中命題“若am2bm2，則ab”的逆命題是“若ab，則am20時(shí)單調(diào)增，故x0時(shí)單調(diào)增，從而x0；g(x)為偶函數(shù)，x0時(shí)單調(diào)增，從而x0時(shí)單調(diào)減，x0時(shí)，g(x)0，xg(x)，故正確二、解答題：15解：由9a，可得x2=9或2x-1=9，解得x=3或x=5.當(dāng)x=3時(shí)，a=9,5,-4,b=-2,-2,9,b中元素違背了互異性，舍去；當(dāng)x=-3時(shí)，a=9，-7，-4，b=-8，4，9，ab=9滿足題意，故ab=-7，-4，-8，4，9；當(dāng)x=5時(shí)，a=25，9，-4，b=0，-4，9，此時(shí)ab=-4，9與ab=9矛盾，故舍去.綜上所述，x=-3且ab=-8,-4,4,-7,9. 16解：（1），又，（2）ac，結(jié)合數(shù)軸上兩集合的范圍可得。17解：“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題當(dāng)為真命題時(shí)，則，得； 當(dāng)為真命題時(shí)，則當(dāng)和都是真命題時(shí)，得18由ylogcx為減函數(shù)得0c恒成立得2，解得c如果p真，且q假，則0c；如果p假，且q真，則c1，所以c的取值范圍為(0，1，)19解：或，設(shè)或，或，設(shè)或.是的必要非充分條件，即