江蘇省泰興市南新初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 平行四邊形及密鋪學(xué)案（無答案）(1).doc

平行四邊形及密鋪一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.平行四邊形是四邊形中應(yīng)用廣泛的一種圖形，它是研究特殊四邊形的基礎(chǔ)，是研究線段相等、角相等和直線平行的根據(jù)之一 2.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的定義要抓住兩點(diǎn)，即“四邊形”和“兩組對邊分別平行” 四邊形的邊角按位置關(guān)系可分為兩類：對邊（沒有公共端點(diǎn)的兩條邊）；鄰邊（有一個公共端點(diǎn)的兩條邊） 對角（沒有公共邊的兩個角）；鄰角（有一條公共邊的兩個角） 對角線：不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段 3.兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離是一個定值，不隨垂線段位置改變而改變，兩條平行線間的距離處處相等 4.平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等； 符號語言表達(dá)：平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分 5.平行四邊形的判定： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 符號語言表達(dá)： abcd.bcad四邊形abcd是平行四邊形 ab=cd，bc=ad四邊形abcd是平行四邊形 ab平行且相等cd或bc平行且相等ad四邊形abcd是平行四邊形 oa=oc，ob=od四邊形abcd是平行四邊形 abcadc，dabdcb邊形abcd是平行四邊形6.平面的密鋪定義：把形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重疊，這就是平面圖形的密鋪，也叫平面圖形的鑲嵌7.對于限于用一種圖形密鋪的問題，有三角形、四邊形和正六邊形，如果能實(shí)現(xiàn)平面圖形的密鋪，密鋪圖的每個頂點(diǎn)都必須集中在幾個多邊形的頂角，于是在每個頂點(diǎn)集中的頂角剛好拼成一個周角（二）：【課前練習(xí)】1.四邊形任意兩個相鄰的角都互補(bǔ)，那么這個四邊形是_2.在四邊形abcd中，給出下列條件： abcd，ad=bc，ac，adbc能判斷四邊形是平行四邊形的組合是_3.當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼接在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成_時，多邊形可以密鋪4.請?jiān)谀軌蜻M(jìn)行平面圖形的密鋪的圖形后打“”若不能打“ ”（1）正方形（ ）； （2）正七邊形（ ）；（3）正六邊形（ ）； （4）正三角形與正十邊形（ ）；（5）正方形與 正八邊形（ ）；（6）正三角形、正方形與正六邊形（ ）；（7）任意四邊形（ ）；（8）任意三角形（ ）5.n邊形的每個內(nèi)角等都等于120 ，則n等于_.二：【經(jīng)典考題剖析】 1.下面給出四邊形abcd中a、b、c、d的度數(shù)之比，其中能判別四邊形abcd是平行四邊形的是（） al：2：3：4 b2：3：2：3 c2：3：3：2 d1：2：2：32.以不在同一直線上的三點(diǎn)作平行四邊形的三個頂點(diǎn)，則可作出平行四邊形（ ） a1個 b2個 c3個 d4個3.如圖，abcd中，對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o，如果ac=12，bd=10，ab=m，那么m的取值范圍是（ ） a1m11；b2m22；c10m12；d5m64.一個正多邊形的每個外角都是36 ，則這個多邊形是_邊形5.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是_三：【課后訓(xùn)練】 1.平行四邊形一組對角的平分線（ ） a在同一條直線上；b平行；c相交； d平行或在同一直線上2.如圖，在abcd中，如果點(diǎn)m為cd中點(diǎn)，am與bd相交于點(diǎn)n那么sdmn：sabcd為（ ） a1：12 b1：9 c1：8 d1：6 3.已知abcd的周長為30，ab：bc=2：3，那么ab=_.4.如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，如果ac=10，bd=8，ab=x，則x的取值范圍是（ ） a1x9；b2x18；c8x10；d4x55.現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板，通過切割焊接成一個含有45角的平行四邊形，請你設(shè)計(jì)一種最簡單的方案，并說明你的方案正確的理由6.如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f 在對角線ac上，且ae=cf，請你以f為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一個點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需說明一組線段相等即可） （1）連接_；（2）猜想_ （3）說明理由.7.如圖，某村有一塊四邊形池塘，在它的四個角a、b、c、d處均有一棵大核桃樹，此村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，又保持核桃樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形狀，你認(rèn)為該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能請說明理由8.已知：如圖147在abc中，ab=ac=a，m為底邊bc上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)m分別作ab、ac的平行線交ac于p，交ab于q.(1)求四邊形aqmp的周長；(2)寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）； (3)m位于bc的什么位置時，四邊形aqmp為菱形？說明你的理由.9.小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工(如圖1461甲所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖1461乙所示)挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)