福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《16.3 梯形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（無答案） 華東師大版.doc

梯形導(dǎo)學(xué)案知識(shí)梳理(一）梯形的有關(guān)概念 1. 梯形：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 2. 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，短邊為上底，長(zhǎng)邊為下底，與位置無關(guān)，不平行的兩邊叫做梯形的腰，梯形兩底之間的距離叫做梯形的高，它是一底上的一點(diǎn)向另一底作的垂線段的長(zhǎng)度。3. 梯形的分類（1）直角梯形：有一個(gè)角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（二）梯形的性質(zhì) 1. 一般梯形的性質(zhì) 在梯形abcd中，adbc，則a+b=，c+d= 2. 直角梯形具有的特征 在直角梯形abcd中，若adbc，b=，則a=，c+d= 3. 等腰梯形具有的性質(zhì) （1）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等（2）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等（3）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩底中點(diǎn)所在的直線。 4. 等腰梯形的判定 （1）利用定義： （2）同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 （3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形5.梯形中位線：梯形的中位線平行于上下底邊，等于上下底和的一半（三）常用輔助線一、課前導(dǎo)學(xué)1.等腰梯形abcd中，e、f、g、h分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形efgh的形狀是（ ）a平行四邊形 b矩形 c菱形 d正方形2.如圖，在梯形abcd中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f為ad的中點(diǎn)，則點(diǎn)f到bc的距離是（ ）a.2 b.4 c. 8 d. 13.如圖，已知ef是梯形abcd的中位線，def的面積為4平方厘米，則梯形abcd的面積為 平方厘米。 4.如圖，梯形abcd中，adbc，dcbc，將梯形沿對(duì)角線bd折疊，點(diǎn)a恰好落在dc邊上的點(diǎn)a處，若abc20，則abd的度數(shù)為（ ）（a）15 （b）20 （c） 25 （d）302、梯形abcd中，adcb，ad=6，bc=9， aod與boc的面積之比為；aod與aob的面積之比為；aob與doc的面積之比為。二、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)類型一.梯形的性質(zhì)運(yùn)用例1如圖，在等腰梯形abcd中，abcd， 對(duì)角線ac平分bad，b60，cd2cm，則梯形abcd的面積為（ ）cm2ab6 c d12類型二.梯形的判定例2如圖，在梯形abcd中，abdc， db平分adc，過點(diǎn)a作aebd，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，且c2e（1）求證：梯形abcd是等腰梯形（2）若bdc30，ad5，求cd的長(zhǎng)類型三. 折疊問題例3如圖，直角梯形紙片abcd，adab，ab=8，ad=cd=4，點(diǎn)e、f分別在線段ab、ad上，將aef沿ef翻折，點(diǎn)a的落點(diǎn)記為p（1）當(dāng)ae=5，p落在線段cd上時(shí)，pd= ；（2）當(dāng)p落在直角梯形abcd內(nèi)部時(shí)，pd的最小值等于： 類型四 .梯形的運(yùn)動(dòng)問題例4.如圖，在等腰梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）梯形的面積等于 ；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)的時(shí)間等于 秒；（3）當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)多少時(shí)間？三、課后檢測(cè)1.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）a.菱形 b.正方形 c.矩形 d.等腰梯形2.如圖，沿虛線將剪開，則得到的四邊形是（ ）a梯形b平行四邊形c矩形d菱形 abdcabcdpq3梯形abcd的上底ab=3，下底cd=8，腰ad=4，求另一腰bc的取值 4在梯形abcd中，ad/bc，bc=90，ad=1，bc=3，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，連接ef，求ef= 5.如圖，在等腰梯形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）a3s b4s c5s d6s6.如圖，梯形abcd中，abdc，adcbcd90，且dc2ab，分別以da、ab、bc為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、，則、之間的關(guān)系是 。7.如圖，用四個(gè)全等的等腰梯形拼成四邊形abcd，則a .8在梯形中，6,8,則梯形的高為。9在梯形abcd中，ad/bc，ac=15cm，bd=20cm，高dh=12cm，求梯形abcd的面積= 10. 若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為： （結(jié)果保留根號(hào)的形式）11如圖，在梯形abcd中，ab/dc，o是bc的中點(diǎn)，aod=90，求證：abcd=ad。12. 如圖，四邊形為一梯形紙片，翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為已知（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng)13如圖，在梯形abcd中，abcd，ab7，cd1，adbc5點(diǎn)m，n分別在邊ad，bc上運(yùn)動(dòng)，并保持mnab，meab