河南省許昌市五校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次聯(lián)考試題 理 新人教A版.doc

許昌市五校2013-2014學(xué)年聯(lián)考高二第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）和答題卷三部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2答卷前考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)和座號(hào)用黑色水筆分別填在答題卷密封線內(nèi)。3第卷和第卷的答案務(wù)必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在上面每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，在試題卷上作答無效。4考試結(jié)束后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評(píng)講）。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1.設(shè)集合，則( ) a b c d2.在中，已知，則的值為( ) a. b. c. d.3.已知向量，下列向量中與平行的向量是 ( ) a b c d4拋物線的準(zhǔn)線方程為( ) a b c d5已知，則的最小值是( ) a b c d6. 已知為正實(shí)數(shù), 且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則 的取值范圍是 ( )a. b. c. d. 7. “雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線方程為”的( )a. 必要而不充分條件 b. 充分而不必要條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件8已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線，則此切線長(zhǎng)為( )a b c d9已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率為( ) abcd10 中，分別是角的對(duì)邊，向量 且=（ ）abcd11 在三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為( )a. b. c. d. 12. 已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則( )a b c d第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13方程的兩根的等比中項(xiàng)是 . 14已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值是 .15已知f是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn), 的最小值為 .16在下列命題中（1）且是的充要條件；（2）命題“若，則”的逆命題與逆否命題；（3）命題“若，則”的否命題與逆否命題；（4），使。是真命題的序號(hào)為： .三、解答題（本大題共6大題，共計(jì)70分，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本題滿分10分）對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍。18（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（）求；（）若且，且，求的面積.19（本題滿分12分）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為。(1)求與的值；(2)若直線過焦點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。abca1b1nmc120（本題滿分12分）如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為的中點(diǎn). （1）求 的值； （2）求證： （3）求.21（本題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上， （）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立（），求實(shí)數(shù)的取值范圍許昌市五校聯(lián)考高二第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題 adbc cdba bacc二、填空題13、 146 15、9 16、（）三、解答題17可由絕對(duì)值的幾何意義或的圖象或者絕對(duì)值不等式的性質(zhì) 得， 5分 ；10分 （若最終答案為，則扣2分）18、（）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得?5分（）由，得，整理，得，則， 8分由余弦定理，得，解得的面積 12分19（12分）已知拋物線c：x2=2py(p0)上一點(diǎn)a(m, 4)到其焦點(diǎn)f的距離為。(1)求p與m的值；(2)若直線過焦點(diǎn)f交拋物線于p，q兩點(diǎn)，且|pq|=5，求直線l的方程。解：(1)依題=4+，x2=y，m2=4，m=2 5分(2)依題可設(shè)pq的方程為：y=kx+，與x2=y聯(lián)立，消去x，得y2-(+k2)y+=0，y1+y2=+k2，而|pq|= y1+y2+p=1+k2，k2=5-1=4，k=2 10分直線l的方程為y=2x+或y= -2x+， 12分 20、解：以c為原點(diǎn)，ca、cb、cc1所在的直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系 (圖略） （1）依題意得, , = 4分(2) 依題意得 , , , 8分 () 12分（本題不論什么方法，只要是正確的，都給分）21.解：（）由可得，因?yàn)閿?shù)列為遞增等比數(shù)列，所以，. 故是首項(xiàng)為，