數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)圖形的運(yùn)動(dòng) 旋轉(zhuǎn)

人教版教材五年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。 （2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展 空間觀念。 （3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué) 的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、激趣導(dǎo)入 1、情景呈現(xiàn)：伴隨著讓我們蕩起雙漿的歌聲，讓學(xué)生回顧對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。教師：同學(xué)們，在二年級(jí)的時(shí)候大家已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們就進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)課題：圖形的旋轉(zhuǎn)） 2、師生舉例，以舊引新 師：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，你能舉幾個(gè)例子嗎？ （學(xué)生舉例后）同學(xué)們說(shuō)了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。現(xiàn)在看看這些現(xiàn)象呢？(播放數(shù)學(xué)書(shū)上的情景圖)你能分別 說(shuō)一說(shuō)風(fēng)車、道閘、秋千的運(yùn)動(dòng)是什么現(xiàn)象嗎？ （2）學(xué)生質(zhì)疑：秋千和道閘不是旋轉(zhuǎn)，是平移。 引導(dǎo)：大家都認(rèn)可風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)，但是道閘和秋千的運(yùn)動(dòng)到底是在平移還是旋轉(zhuǎn)意見(jiàn)不統(tǒng)一。這就是我們今天要弄明白的一個(gè)問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前調(diào)研，教師從學(xué)生的問(wèn)題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭(zhēng)議的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn) 現(xiàn)象的素材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討:秋千的運(yùn)動(dòng)方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn)?學(xué)生有明顯的爭(zhēng)議,以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是360的實(shí)例作為教材補(bǔ)充實(shí)例，如道閘等，豐富學(xué)生的認(rèn)知。】 二、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素 1、借助風(fēng)車和鐘面指針，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素 （1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)方向。 問(wèn)題1：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？（風(fēng)車和時(shí)鐘指針）請(qǐng)注意觀察，風(fēng)車的葉片和時(shí)鐘指針是怎么運(yùn)動(dòng)的？（旋轉(zhuǎn)） 問(wèn)題2：風(fēng)車的葉片旋轉(zhuǎn)和時(shí)鐘指針的旋轉(zhuǎn)有什么不同呢？ 問(wèn)題3：（有學(xué)生回答到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，順著就問(wèn)）什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰(shuí)能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？ 與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？ 師導(dǎo)入：通過(guò)觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個(gè)特征是要按一定方向旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：方向） 旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的鐘表指針旋轉(zhuǎn)入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來(lái)研究。 【設(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蚴菍W(xué)生第一次正式了解，教師以風(fēng)車為例，通過(guò)讓學(xué)生觀察對(duì)比兩個(gè) 風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较??！?（2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。 動(dòng)態(tài)出示指針。 問(wèn)題1：甲鐘面的指針從“12”到“1”、乙鐘面的指針從“12”到“3”，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有什么不同的地 方嗎？ 生答：角度不同（師板書(shū)：角度） 問(wèn)題2：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30？ 問(wèn)題3：你是怎么知道乙鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了90？ 問(wèn)題4：它們的旋轉(zhuǎn)有相同的地方嗎？ 生答：圍繞中心旋轉(zhuǎn)。（師板書(shū)：中心） 小結(jié)：中心、方向、角度是旋轉(zhuǎn)的三要素，所以我們描述物體旋轉(zhuǎn)的過(guò)程時(shí)，必須要說(shuō)清楚哪幾點(diǎn)？ 問(wèn)題5：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把指針從“12”到“1”的運(yùn)動(dòng)表述清楚？ 對(duì)，一定要說(shuō)清楚“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn)。 例1. 師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家翻到數(shù)學(xué)書(shū)第83頁(yè)，按照剛才所說(shuō)的旋轉(zhuǎn)三要素，把例1填寫(xiě)完整。 填好了嗎？（3）課件再次出示秋千和道閘，解決引入時(shí)的困惑。 現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是旋 轉(zhuǎn)？ （出示旋轉(zhuǎn)的概念）問(wèn)題2：判斷秋千和道閘是不是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？（秋千和道閘運(yùn)動(dòng)是圍繞一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行局部圓周運(yùn) 動(dòng)，而且在一次擺動(dòng)中既包含了順時(shí)針，也包含了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。） 三、動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 1研究線段的旋轉(zhuǎn) （1）模擬操作。 問(wèn)題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來(lái)表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一根小棒，用它來(lái)表示線段OA，在老師發(fā)的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？再給同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣旋轉(zhuǎn)的。 抽生展示在展臺(tái)上交流：可以繞點(diǎn)O，也可以繞點(diǎn)A；可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 師：看來(lái)旋轉(zhuǎn)中心可以定在任意一個(gè)位置。旋轉(zhuǎn)中心不同，方向不同，角度不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形位置就 不同。 （2）畫(huà)中理解。 問(wèn)題：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，先小棒當(dāng)作線段感受一下， 再把它畫(huà)在方格紙中。 （3）辨析深化 老師示范畫(huà)線段，學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？ 問(wèn)題：我看有的同學(xué)畫(huà)得又快有準(zhǔn)確，有的同學(xué)有些小小的誤差，誰(shuí)愿意介紹一下自己是怎么畫(huà)的？現(xiàn)在就按照*同學(xué)的做法老師來(lái)畫(huà)一畫(huà)。仔細(xì)觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯(cuò)例辨析：這里還有幾份畫(huà)的不太一樣的，我們一起來(lái)看看，有什么問(wèn)題？ （旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長(zhǎng)度錯(cuò)） 小結(jié)：看來(lái)在畫(huà)圖的時(shí)候一定要注意中心、旋轉(zhuǎn)方向、角度這三個(gè)要素，同時(shí)還要保持原來(lái)線段的長(zhǎng)度不變。 【設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫(huà)圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫(huà)圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫(huà)出線段旋轉(zhuǎn)90后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫(huà)”，通過(guò)操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫(huà)，由此可以比較容易找到畫(huà)圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。】 2研究面的旋轉(zhuǎn) （1）模擬操作，類比遷移。 教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。（由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”） 師：請(qǐng)同學(xué)們像老師這樣利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。 問(wèn)題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，它的位置在哪里？請(qǐng)拿出等腰直角的三角板，在方格 上操作。 （2）老師旋轉(zhuǎn)，訂正學(xué)生是否有誤。 （3）觀察旋轉(zhuǎn)前后的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角尺在繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角尺的形狀大小都沒(méi)有變化，也就是所對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變，只是位置發(fā)生了變化。） 四、課堂小結(jié) 旋轉(zhuǎn)后的圖形也可以畫(huà)下來(lái)，老師將在下節(jié)課教大家畫(huà)圖。那么這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收 獲呢？ 五、課堂練習(xí) 同學(xué)們的收獲真不少，老師想考考大家應(yīng)用能力怎么樣？ 請(qǐng)看第1題。課件出示書(shū)上練習(xí)二十一第1題。第2題，83頁(yè)的“做一做”直接做在書(shū)上。 過(guò)渡：旋轉(zhuǎn)圖形能形成這么美麗的圖案，李老師還為你們準(zhǔn)備一些，想欣賞嗎？（想）一起來(lái)看看吧！ 六、感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用 1欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美。 2、拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。 結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，當(dāng)我們置身于這美輪美奐的圖形變換世界時(shí)，你們感受到了旋轉(zhuǎn)的魅力嗎？以后要認(rèn) 真觀察，多動(dòng)腦動(dòng)手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定會(huì)給你帶來(lái)無(wú)盡的快樂(lè)。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn) 的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)