八年級數(shù)學(xué)(下)培優(yōu)競賽訓(xùn)練題[1].doc

數(shù)學(xué)教育網(wǎng)-數(shù)學(xué)試題-數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)課件-數(shù)學(xué)論文-競賽試題-中高考試題信息八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練題1.OCAByx如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(1，3)，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點A和點C(0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐標(biāo)2圖1如圖1，把邊長為2cm的正方形沿圖中虛線剪成四個全等的直角三角形請你用這四個直角三角形分別拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的圖形(每次拼成的圖形必須全部用上這四個直角三角形，且這四個直角三角形互相沒有重疊部分，也不留空隙)各一個，并按實際大小把你拼出的圖形畫在相應(yīng)的方格紙內(nèi)(方格紙內(nèi)每個小方格是邊長為1cm的正方形)(1)不是正方形的菱形(2)不是正方形的矩形(3)梯形ABCDEP3(12分)如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與A、B重合)連接OP交對角線AC于E連接BE(1)證明：APDCBE；(6分)(2)若DAB60，試問P點運動到什么位置時，ADP的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？(6分)4(7分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG(1)求證：BEDG；(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由ABCGFEDO122115(7分)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y|x|的圖象若一次函數(shù)ykxb的圖象分別過點A(1，1)、B(2，2)，請你依據(jù)這兩個函數(shù)的圖象寫出方程組的解6(8分)如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為(1，)，連接AC，ACy軸(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中PMN是否與CBA總相似？簡要說明判斷理由7（本題滿分8分）如圖，將矩形沿對角線剪開，再把沿方向平移得到（1）證明；CBAD（第19題）（2）若，試問當(dāng)點在線段上的什么位置時，四邊形是菱形，并請說明理由8（本題滿分10分）問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積（圖）（圖）（第22題）ACB9（本小題滿分5分）如圖，為一個平行四邊形的三個頂點，且三點的坐標(biāo)分別為、1234567812345678xyOABC（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)；（2）求此平行四邊形的面積10（本小題滿分8分）如圖，將矩形紙片沿其對角線折疊，使點落到點的位置，與交于點（1）試找出一個與全等的三角形，并加以證明；ABCDPGHEB（2）若為線段上任意一點，于，于試求的值，并說明理由11（本小題滿分8分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）AODPBFGEy（千米）x（小時）480681024.5答案：1解：作于，可得和矩形，則有，（1分）在中，（1分）在中，（2分），解得：（2分）所以塔的高度為米（1分）2解：（1）（1分）證明：四邊形為矩形，又，（1分）（1分）（2）由已知得：且（2分）在中，延長交于則（2分）（1分）3解：（1）設(shè)乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為（2分）（2）由圖可得，交點表示第二次相遇，點橫坐標(biāo)為6，此時，點坐標(biāo)為（6，240），兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240千米（1分）（3）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為（2分）當(dāng)時，點的縱坐標(biāo)為60，表示因故停車檢修，交點的縱坐標(biāo)為60（1分）把代入中，有，解得，交點的坐標(biāo)為（3，60）（1分）交點表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時，兩車在途中第一次相遇（1分）4解：（1）拋物線經(jīng)過兩點，（1分）解得（1分）此拋物線的解析式為：（1分）（2）由（1）可得此拋物線的對稱軸為，（2分）頂點的坐標(biāo)為（2分）（3）證明：過兩點的直線解析式為，（1分）當(dāng)時，點的縱坐標(biāo)為，作于點，則，由勾股定理得，（2分）28（本小題滿分10分）解：（1）由題意可得，而，則 解得，當(dāng)點在直線上時，（2分）（2）當(dāng)時，點與重合，設(shè)與交于點，則由得，即，解得，（3分）（3）當(dāng)時，（1分）當(dāng)時，（1分）當(dāng)時，（1分）BCOEDA（1）分析：當(dāng)時，如圖（1），當(dāng)時，如