浙江省嘉興市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課例分析 新人教版必修1.doc

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課例分析 活動(dòng)背景：為了進(jìn)一步推進(jìn)新課程改革，提高高中數(shù)學(xué)教師的整體素質(zhì)，加強(qiáng)我市數(shù)學(xué)骨干教師的隊(duì)伍建設(shè)，本學(xué)期舉辦高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班，培訓(xùn)主要分三個(gè)階段進(jìn)行，第一階段：專家引領(lǐng)，分別聽(tīng)取沈新權(quán)、沈順良、劉舸及吳明華四位專家的專題報(bào)告，第二階段：同伴互助，分別在海鹽元濟(jì)高級(jí)中學(xué)和南胡高級(jí)中學(xué)進(jìn)行課堂教學(xué)研究（上課、聽(tīng)課、評(píng)課），探究高中教學(xué)核心知識(shí)突破，第三階段：自學(xué)研修，通過(guò)學(xué)習(xí)結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行課例分析及課件制作。本課例就是這次培訓(xùn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，懇請(qǐng)專家及學(xué)員指導(dǎo)。課堂再現(xiàn)：課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時(shí)）一、復(fù)習(xí)引入：1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：2、 的圖象和性質(zhì)（填表）3、我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示現(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫(xiě)成對(duì)數(shù)的形式就是，如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是二、新授內(nèi)容：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象先由學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象，然后同學(xué)之間對(duì)照修整，再由教師幾何畫(huà)板作圖，讓學(xué)生仿照指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，即圖象的對(duì)稱性來(lái)描的圖象，教師演示圖形變化，從而得到的完整圖形。3對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，仿照前面復(fù)習(xí)的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能否把上表圖形換成對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，填相應(yīng)的性質(zhì)。 a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：r過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)三、講解范例：例1求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）； （3）分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解例2 課本例8 ，鞏固單調(diào)性的基本應(yīng)用。例3 函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)？它的圖象與的圖象有何聯(lián)系？函數(shù)呢？四、練習(xí)：1.畫(huà)出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).2.求下列函數(shù)的定義域（1）y=(1-x) (2)y=五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)六、課后作業(yè)：1課后練習(xí)1，2（3）（4），32課后習(xí)題7課堂實(shí)錄： 從本節(jié)課內(nèi)容來(lái)看，核心知識(shí)主要有：1 通過(guò)復(fù)習(xí)和實(shí)例引出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義2 用常規(guī)方法得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象（借助幾何畫(huà)板）3 仿照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)4 通過(guò)例題對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性進(jìn)行初步鞏固，通過(guò)例3對(duì)概念、圖形的變換作延伸。 從本節(jié)教學(xué)方法上看，主要采用比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生按部就班的學(xué)習(xí)新知識(shí)，教學(xué)順序與課本內(nèi)容基本相同，部分內(nèi)容運(yùn)用類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的方法學(xué)生容易掌握。課例分析： 經(jīng)過(guò)聽(tīng)課、評(píng)課及討論，對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)建議如下：1 本節(jié)課的核心知識(shí)為：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念（尤其是定義域的求解）；對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的獲得，及圖象的變換；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容為對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的第一課時(shí)，不宜綜合性太強(qiáng)，對(duì)含參的不等式及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可放在第二課時(shí)，例9的應(yīng)用題在本堂課也不用講，對(duì)基本概念適當(dāng)強(qiáng)調(diào)，本堂的目的是鞏固單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。2 本堂課各知識(shí)的寬度、深度及教學(xué)方法上要有所區(qū)別對(duì)待：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念在教學(xué)上可直接給出，不需要太多的解釋，對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域讓學(xué)生辨別；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的形成也不需要象指數(shù)函數(shù)那樣花很多時(shí)間，運(yùn)用類比的辦法可以簡(jiǎn)單化，而在圖形的變換和同一坐標(biāo)系下圖形的比較上多訓(xùn)練，對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得到滲透。對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的歸納可有學(xué)生自行完成，讓后讓學(xué)生比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系，以便為后面的反函數(shù)打下埋伏；性質(zhì)在比較大小中的簡(jiǎn)單應(yīng)用完全類似指數(shù)函數(shù)，不需多練，能完成練習(xí)就行。本堂課書(shū)上知識(shí)本節(jié)基本以學(xué)生講練為主，教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)隱含在基本知識(shí)下的函數(shù)的一些實(shí)質(zhì)?；顒?dòng)反思： 通過(guò)此次高中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)，感受頗深，收獲很多：1 聽(tīng)取專家的報(bào)告后，使我們的一線教師得到理論上的提升，把專家用長(zhǎng)期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提煉的學(xué)術(shù)報(bào)告和我們的課堂教學(xué)相結(jié)合，使我們對(duì)新課程的教學(xué)和教材等方面的把握更上一層，對(duì)新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了更深的思考。2 通過(guò)學(xué)習(xí)和參與，讓我們對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了更進(jìn)一步的追求，對(duì)課堂教學(xué)后的教學(xué)反思、案例分析及課例分析有了全新的理解，對(duì)什么是一堂好課和什么是一位好教師有了更深的認(rèn)識(shí)