浙江省臺州溫嶺市第三中學九年級數(shù)學 24.1.1圓同步作業(yè)（無答案） 浙教版.doc

浙江省臺州溫嶺市第三中學九年級數(shù)學 24.1.1圓同步作業(yè) 浙教版3. 定義：在一個平面內，線段oa繞它的一個端點o ，另一個端點a所形成的圖形叫做圓，固定的端點叫做 ，線段oa叫做 4.討論：（1）足球、太陽是圓嗎？（2）以1cm為半徑能畫幾個圓？以點o為圓心能話幾個圓？（3）量一量，圓上任意一點到圓心的距離相等嗎？ 反過來，平面內到點o的距離等于線段oa的長的點都在圓上嗎？ 圓具有下列性質： 圓上各點到定點（圓心o）的距離都等于定長（半徑r） 到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上。圓可以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形思考：圓的內部與外部可以看成怎樣的圖形？圓的內部可以看成是所有到定點o距離 的點組成的圖形圓的外部可以看成是所有到定點o距離 的點組成的圖形與圓有關的概念：1. 連結圓上任意兩點的線段叫做 ；經過圓心的弦叫做 。思考：直徑是弦，弦是直徑，這句話對嗎？ 2. 圓上任意兩點間的部分叫做 ，簡稱 ，大雨半圓的弧叫做 ，小于半圓的弧叫做 。3. 什么叫同心圓？ 4. 什么叫等圓？ oabd圓可以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形c以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形5. 在同圓或等圓中 的弧叫做等弧。長度相等的弧是等弧嗎？ 例1找出有圖中所有的弦與弧。例2 在a地往北80m的b處有一幢樓房，西100m的c處有一變點設施，在bc的中點d處有古建筑，因為施工需要在a處進行一次爆破，為了使樓房、變電設施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應該控制在什么范圍內？abc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d圓可以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形例3 已知四邊形abcd是菱形，設點e、f、g、h是各邊的中點，試判斷e、f、g、h是否在同一個圓上，為什么？又自ac、bd的交點o向菱形各邊作垂線，垂足為m、n、p、q點，問：這四點在同一個圓上嗎？為什么？課堂練習：1. 下列說法錯誤的是（ ）（a）直徑是弦 （b）圓上兩點間的部分叫做弦（c）半圓是弧 （d）兩端點相同的弧與弦中，弧長大于弦長2.已知一個圓上的3個點，以其中每兩個點為端點的弧共有（ ）（a）3條 （b）4條 （c）5條 （d）6條3. 已知o的半徑為1cm，弦ab=cm，求aob的度數(shù)。4.請分別畫出一個適合下列條件的圓：（1）以點o為圓心的圓； （2）半徑等于1.5cm的圓o（3）經過點a的圓； （4）經過點a和b的圓aba5. 已知o的弦ab=6cm，且ab過圓心o，則o的半徑是 6. 如圖，在半徑是5cm的o內有一條弦ab，aob=90，則ab= 。小羊pdcba7. 如圖，草地上有一處有bc、ac圍成的直角圍墻，一根繩子長3m，一端d拴著一只羊，另一端拴在長為4m的ac邊的p的柱子上，已知pc=1，請在圖上畫出羊的活動區(qū)域。8. 下列命題中，真命題有（ ）面積相等的兩個圓是等圓；圓是軸對稱圖形；大于半圓的弧是優(yōu)??；直徑是圓中最長的弦；半徑是弦。（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個abcdeo9. 平靜的水面上扔下一塊石頭，波紋呈同心圓擴散出去，若每秒圓的直徑增加1cm，則5s后的圓的面積是 10.如圖，cd是o的直徑，eod=84，ae交o于b，且ab=oc，則a= oabcd11.如圖，已知大難得弦ad交小圓于b、c兩點，求證ab=cd。abcde12.如圖：bd、ce是銳角abc的兩條高線，求證：b、e、d、c四點在同一圓周上。24.1.2 垂直于弦的直徑一、探究新知識： 班級 姓名 1.將準備好的圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么結論？oabc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形圓是 圖形，它有 條對稱軸，任何 都是它的對稱軸。2.探究： （1）請你說出右圖中的弦和?。?）你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和??？猜想： （3）你能說出理由嗎？3. 歸納：垂徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且 oabc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形oabc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形oabc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形4. 辨別：下圖中是否有ae=be，ac=bc，ad=bd？oabc以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形e以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形5. 觀察右圖，并思考：（1）已知cd是直徑，且平分弦ab，能否得到cdab，且平分弧acb及弧ab？歸納：平分弦（不是直徑）的直徑 ，并且平分 （2）直線cd垂直于弦ab，且平分弦ab，能否得到cd經過圓心，且平分弧acb及弧ab？（3）已知cd是直徑，且平分弧ab，能否得到cd垂直于弦ab，且平分弦ab？二、應用新知：oab例1 如圖，在中，弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離為3cm，求o的半徑。變式1：在o中，直徑為10cm，弦ab的長為8cm，則圓心o到ab的距離為 變式2：在o中，直徑為10cm，圓心o到ab的距離為3cm，則弦ab的長為 變式3：若圓心到弦的距離為d，半徑為r，弦長為a，則三者的關系為 例2 你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋朝建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶。它的主橋拱是5弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）未7.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？例3 平分已知弧ab問：你能四等分弧ab嗎？oab三、課堂練習：1. 已知o的半徑為6cm，弦ab與半徑oa的夾角為30，oabcm則弦ab的長為 2. 已知o的半徑為6cm，弦ab與半徑oc互相平分，交點為m，則弦ab的長為 3. o的直徑cd弦ab，p是垂足，如果ab=8，pd=4，則o的半徑為 oabcmd4. 在rtabc中，c=90，ac=8，bc=15，以點c為圓心，ca為半徑畫弧交ab于點d，則ad的長為 5. 如圖，o的直徑cd與弦ab交于點m，添加條件： ，就可得到m是ab的中點。6. 在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝如一些油后，截面如圖，o若油面寬ab=600mm，求油的最大深度。bac以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形d以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形oabe以看成是所有到定點o距離等于定長r的點組成的圖形7. 如圖，在o中，ab、ac為互相垂直且相等的兩條弦，odab于d，oeac于e。求證四邊形adoe是正方形。mn8. 某村在村口建了如圖所示形狀的一個門樓，半圓