浙江省臺州溫嶺市第三中學九年級數(shù)學 26.2～26.3綜合訓練 浙教版.doc

浙江省臺州溫嶺市第三中學九年級數(shù)學 26.226.3綜合訓練 浙教版一、選擇題（每題3分，共24分）1若a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有一個交點（ ） a（0，1） b（0，1） c（1，0） d（1，0）2二次函數(shù)y=kx2+2（k+1）x+k+1的圖象開口向下，并且與x軸交于不同的兩點，則k的取值范圍是（ ） ak1 bk1 ck0 d1k03拋物線y=3x2+2x1的圖象與坐標軸交點的個數(shù)是（ ） a沒有交點 b只有一個交點 c有兩個交點 d有三個交點4關于函數(shù)y=2x28x，下列敘述中錯誤的是（ ） a函數(shù)圖象經(jīng)過原點 b函數(shù)圖象的最低點是（2，8） c函數(shù)的圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0） d函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=25已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x1=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（ ） a（2，3） b（2，1） c（2，3） d（3，2）6若ac0，b24ac0 ba0 ca0，b24ac0 da0，b24ac0 (4) (5) (6)15如圖5已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=1，下面給出了4個結論：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a+2b+c=0，正確結論的序號是_16若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖6所示，且直線y=abx+c不經(jīng)過_象限三、解答題（共52分）17（10分）已知拋物線的頂點到x軸的距離為3，且與x軸兩個交點的橫坐標分別為4 和2，求該拋物線的關系式18（10分）如圖，在直角坐標平面中，o為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負半軸相交于點a，與x軸的正半軸相交于點b，與y軸相交于點c，點c的坐標為（0，3），且bo=co （1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設這個二次函數(shù)圖象的頂點為m，求am的長19（10分）已知：如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形abco的三邊組成，隧道的最大高度為4.9m，ab=10m，bc=2.4m，現(xiàn)把隧道的橫斷面放在平面直角坐標系中，若有一輛高為4m，寬為2m裝有集裝箱的汽車要通過隧道，問如果不考慮其他因素，汽車的右側離開隧道石壁多少米才不至于碰隧道頂部？（拋物線部分為隧道的頂部，ao、bc為壁）21（12分）東梅體育用品商場為推銷某一品牌運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：賣出價格x（元/件）50515253銷售量p（件）500490480470 （1）以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把上表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標系中描出相應的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關系，并求出p與x的函數(shù)關系式； （2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數(shù)關系式；（銷售利潤=銷售收入買入支出） （3）在（2）的條件下，當賣出價格為多少時，能獲得最大利潤？答案:1c 2d 3b 4d 5c 6a 7d 8d 9y=x22x 108 11y=（x+1）（x2） 12y=x2+2x等 133.3 14x1=1，x2=3，x3 15 16第四17拋物線與x軸交于（4，0），（2，0），設y=a（x4）（x2）=a（x26x+8）=ax26ax+8a，頂點到x軸距離為3，即頂點縱坐標為3或3，=3，或=3，解得a=3或a=3，y=3x2+18x24或y=3x218x+2418（1）二次函數(shù)的解析式為y=x22x3，（2）y=x22x3=（x1）24，點m的坐標為（1，4），又二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸的負半軸交于點a，點a的坐標為（1，0），am= 219解析式為：y=x2+x，當y=42.4=1.6時，x2+x=1.6，解得x1=2，x2=8，所以要使汽車不至于碰隧道頂部，汽車的右側應離開隧道右壁2m（汽車左側離開隧道隔離線）20（1）由圖象可知：a0，則ab+10，將上（*）式代入，可得a+（a+1）+10，解得a1；所以，實數(shù)a的取值范圍為1a0，（2）此時函數(shù)y=ax2（a+1）x+1要使samc= =sabc =，可求得a=21解：（1）如圖所示，p與x成一次函數(shù)，設函數(shù)關系式為p=kx+b，可得，即p=10x+1000經(jīng)檢驗，當x=52，p=480；x=53，p=470時，也適合這一關系式，p=10x+1000，（2）由題意得y=px40p=（10x+1000）x