浙江省11市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題1 實數(shù)問題.doc

專題1：實數(shù)問題1. （2015年浙江杭州3分）統(tǒng)計顯示，2013年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4萬人，將11.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【 】a. 11.4104 b. 1.14104 c. 1.14105 d. 0.114106【答案】c.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，11.4萬=114 000一共6位，11.4萬=114 000=1.14105.故選c.2. （2015年浙江杭州3分）下列計算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】c.【考點(diǎn)】有理數(shù)的計算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一計算作出判斷：a. ，選項錯誤； b. ，選項錯誤； c. ，選項正確； d. ，選項錯誤.故選c.3. （2015年浙江杭州3分）若 (k是整數(shù))，則k=【 】a. 6 b. 7 c.8 d. 9【答案】d【考點(diǎn)】估計無理數(shù)的大小. 【分析】，k=9.故選d4. （2015年浙江湖州3分）5的絕對值是【 】a. 5 b. 5 c. d. 【答案】b.【考點(diǎn)】絕對值.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以，5的絕對值是5，故選b.5. （2015年浙江湖州3分）4的算術(shù)平方根是【 】a. b.2 c. d.【答案】b.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0. 因此，有22=4，4的算術(shù)平方根是2.故選b.6. （2015年浙江嘉興4分） 計算的結(jié)果是【 】a. b. c. 1 d. 2【答案】a.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的有理數(shù)的減法計算即可：.故選a.7. （2015年浙江嘉興4分） 2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335 280 000 000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 a. 33528107 b. 0.335281012 c. 3.35281010 d. 3.35281011 【答案】d.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，335 280 000 000一共12位，335 280 000 000=3.35281011. 故選d.8. （2015年浙江嘉興4分） 與無理數(shù)最接近的整數(shù)是【 】a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】c.【考點(diǎn)】估計無理數(shù)的大?。蛔鞑罘ǖ膽?yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無理數(shù)最接近的整數(shù)是6.故選c.9. （2015年浙江嘉興4分） 一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示為【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點(diǎn)】解一元一次不等式；數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥拷獬鲆辉淮尾坏仁?，得，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是a.故選a10. （2015年浙江金華3分） 如圖，數(shù)軸上的a，b，c，d四點(diǎn)中，與表示數(shù)的點(diǎn)最接近的是【 】a. 點(diǎn)a b. 點(diǎn)b c. 點(diǎn)c d. 點(diǎn)d【答案】b.【考點(diǎn)】實數(shù)和數(shù)軸；估計無理數(shù)的大小；作差法的應(yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無理數(shù)最接近的整數(shù)是.在數(shù)軸上示數(shù)的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)b.故選b.11. （2015年浙江麗水3分） 在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是【 】a. -3 b. -2 c. 0 d. 3【答案】c.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】在1和2之間的數(shù)必然大于1，小于2，四個答案中只有0符合條件. 故選c.12. （2015年浙江麗水3分） 如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集是【 】a. 2 b. 2 c. -1 d. -12【答案】a.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解。【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示. 因此，數(shù)軸上所表示關(guān)于不等式的解集是2.故選a.13. （2015年浙江寧波4分）的絕對值是【 】a. b. 3 c. d. -3【答案】a【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的絕對值是，故選a14. （2015年浙江寧波4分）2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學(xué)計數(shù)法可表示為【 】a. 0.61013元 b. 601011元 c. 61012元 d. 61013元【答案】c.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，6萬億=6 000 000 000 000一共13位，16萬億=6 000 000 000 000=61012.故選c.15. （2015年浙江衢州3分） 的相反數(shù)是【 】a. b. c. d. 【答案】a【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，3的相反數(shù)是3. 故選a16. （2015年浙江紹興4分）計算的結(jié)果是【 】a. 3 b.2 c. 2 d. 3【答案】a.【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0”的有理數(shù)乘法法則直接計算：，故選a.17.（2015年浙江紹興4分）據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為【 】a. 2.781010 b. 2.781011 c. 27.81010 d. 0.2781011【答案】a.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，27 800 000 000一共11位，27 800 000 000= 2.781010.故選a.18. （2015年浙江臺州4分）某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數(shù)大于14人” ；乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于5人” .對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是【 】a.若甲對，則乙對 b.若乙對，則甲對 c.若乙錯，則甲錯 d.若甲粗，則乙對【答案】b.【考點(diǎn)】邏輯判斷推理題型問題；真假命題的判定. 【分析】針對邏輯判斷問題逐一分析作出判斷：a.若甲對，即只參加一項的人數(shù)大于14人，等價于等于15或16或17或18或19人，則兩項都參加的人數(shù)為5或4或3或2或1人，故乙不對； b.若乙對，即兩項都參加的人數(shù)小于5人，等價于等于4或3或2或1人，則只參加一項的人數(shù)為等于16或17或18或19人，故甲對； c.若乙錯，即兩項都參加的人數(shù)大于或等于5人，則只參加一項的人數(shù)小于或等于15人，故甲可能對可能錯； d.若甲粗，即只參加一項的人數(shù)小于或等于14人，則兩項都參加的人數(shù)大于或等于6人，故乙錯.綜上所述，四個命題中，其中真命題是“若乙對，則甲對”. 故選b.19. （2015年浙江溫州4分）給出四個數(shù)0，其中最小的是【 】a. 0 b. c. d. 【答案】d【考點(diǎn)】實數(shù)的大小比較.【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小, 因此，故選d20. （2015年浙江義烏3分）計算的結(jié)果是【 】a. 3 b.2 c. 2 d. 3【答案】a.【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0”的有理數(shù)乘法法則直接計算：，故選a.21. （2015年浙江義烏3分）據(jù)報道，2015年第一季度，義烏電商實現(xiàn)交易額額約26 000 000 000元，同比增長22%，將26 000 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為【 】a. 2.61010 b. 2.61011 c. 261010 d. 0.261011【答案】a.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，26 000 000 000一共11位，26 000 000 000= 2.61010.故選a.22. （2015年浙江舟山3分） 計算的結(jié)果是【 】a. b. c. 1 d. 2 【答案】a.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的有理數(shù)的減法計算即可：.故選a.23. （2015年浙江舟山3分） 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量為84 327 000m3，數(shù)據(jù)84 327 000用科學(xué)計數(shù)法表示為【 】a. 0.8437108 b. 8.437107 c. 8.437108 d. 8437103 【答案】b.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）. 因此，84 327 000一共8位，84 327 000=8.437107.故選b.24. （2015年浙江舟山3分） 與無理數(shù)最接近的整數(shù)是【 】a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】c.【考點(diǎn)】估計無理數(shù)的大??；作差法的應(yīng)用.【分析】，在.又，.，即與無理數(shù)最接近的整數(shù)是6.故選c.25. （2015年浙江舟山3分） 一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示為【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點(diǎn)】解一元一次不等式；數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥拷獬鲆辉淮尾坏仁?，得，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是a.故選a1. （2015年浙江湖州4分）計算：= 【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方和乘法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法法則計算得：.2. （2015年浙江金華4分） 數(shù)的相反數(shù)是 【答案】3.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此3的相反數(shù)是3.3. （2015年浙江寧波4分）實數(shù)8的立方根是 【答案】2.【考點(diǎn)】立方根.【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：23=8，8的立方根是2.1. （2015年浙江嘉興4分）計算：； 【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；絕對值；二次根式化簡；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】針對絕對值，二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.2. （2015年浙江金華6分）計算：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；絕對值.【分析】針對二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值4個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果. 3. （2015年浙江麗水6分）計算：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】針對絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.4. （2015年浙江衢州6分）計算： .【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；絕對值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】針對二次根式化簡，絕