六年級數(shù)學(xué)下《第五單元數(shù)學(xué)廣角》.docVIP

教學(xué)資料參考六年級數(shù)學(xué)下第五單元數(shù)學(xué)廣角- 1 -抽屜原理.二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題.2通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力.三、具體編排1例1及做一做.例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的抽屜問題.為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法.教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解抽屜問題的一般化模型.做一做中安排了一個鴿巢問題，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推.2例2及做一做.本例介紹了另一種類型的抽屜問題，即把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體.教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境.仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決把7本書、9本書放進2個抽屜的問題.教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜.做一做中抽屜數(shù)變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進行遷移類推.3例3.例3是抽屜原理的具體應(yīng)用，也是運用抽屜原理進行逆向思維的一個典型例子.教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與抽屜原理有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗證.逐步將摸球問題與抽屜問題聯(lián)系起來，找出這里的抽屜是什么，抽屜有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的抽屜原理進行反向推理.四、教學(xué)建議1 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過程.在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到抽屜原理的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進行就事論事式的解釋.教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進行說理.通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備.2 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想.抽屜問題的變式很多，應(yīng)用更具靈活性.但能否將這個具體問題和抽屜問題聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵.教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型.3 要適當(dāng)把握教學(xué)要求.抽屜原理的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用抽屜原理來解決實際問題時，有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯(lián)系并不容易.因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生說理的