柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系.ppt

柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系 1 柱坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義 2 掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化 思考 在一個(gè)圓形體育場(chǎng)內(nèi) 如何確定看臺(tái)上某個(gè)座位的位置 柱坐標(biāo)系 建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz 設(shè)P x y z 是空間任意一點(diǎn) 它在Oxy平面上的射影為Q Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為 則P的位置可用有序數(shù)組 z 表示 z 叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo) P x y z Q P z 柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化 1 柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo) 柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化 2 直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo) 1 設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為 求它的直角坐標(biāo) 2 設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 求它的柱坐標(biāo) 練習(xí) 思考 點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為 z 1 當(dāng) 為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 2 當(dāng) 為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 3 當(dāng)z為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 Q P z 圓柱面 半平面 平面 小結(jié) 1 柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義 2 掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化 2 柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化 1 柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo) 2 直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo) 2 球坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解球坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義 2 能夠?qū)⑶蜃鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo) 思考 在 的上空有一臺(tái)飛機(jī) 你如何對(duì)它進(jìn)行精確定位呢 廣東省 市的經(jīng)緯度 北緯 12 東經(jīng) 2 19 地球的緯度與經(jīng)度 地球的緯度與經(jīng)度 球坐標(biāo)系 建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz 設(shè)P x y z 是空間任意一點(diǎn) 記 OP r OP與Oz軸正向所夾的角為j 點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為 則P的位置可用有序數(shù)組 r j 表示 r j 叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo) 球坐標(biāo)系 x y z o Q P r j P r P r j 將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo) x y z o Q P r j r 1 設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為 求它的直角坐標(biāo) 練習(xí) 2 設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 那么它的球坐標(biāo)是 練習(xí) 思考 點(diǎn)P的球坐標(biāo)為 r j 1 當(dāng)r為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 2 當(dāng)j為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 3 當(dāng) 為常數(shù)時(shí) 點(diǎn)P的軌跡是 球面 圓錐面或平面 半平面 x y z o Q P r j r 小結(jié) 1 球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理