河南省羅山高中高三數(shù)學復習 精選練習 函數(shù)及表示（2）理（含解析）.doc

河南省羅山高中2016屆高三數(shù)學復習精選練習（理數(shù)，含解析）：函數(shù)及表示（2）1、 已知函數(shù)對任意，都有 函數(shù)的圖像關于對稱，且則（） a. b. c. d. 4【答案】c2、對函數(shù)f（x），若任意a，b，cr，f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=（m0）是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（ )a. b. c. d. 【答案】d3、 若函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）a b. c d【答案】b4、若，則的表達式為（ ）a、 b、 c、 d、【答案】b【解析】，所以.5、已知函數(shù)|x|，則函數(shù)y的大致圖像為（）【答案】b.【解析】，即函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，圖像不關于原點對稱，排除a、c;令，則，排除d，故選b.6、函數(shù)的圖像的大致形狀是（ ）a.b.c.d.【答案】c【解析】由函數(shù)的解析式先確定定義域，通過分類討論去絕對值，利用函數(shù)圖象的變換，得函數(shù)的解析式由函數(shù)的表達式知：所以它的圖象是這樣得到的：保留，x0的部分，將x0的圖象關于x軸對稱7、已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)(,)的圖象如圖所示,則( )a, b,c, d,【答案】d8、 下列各圖形中是函數(shù)圖象的是 ()【答案】d9、對于函數(shù)，若， 為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”已知函數(shù)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是 （ ）a b c d【答案】d10、設定義域為r的函數(shù)滿足，且，則的值為（ ）a.1 b.1 c.2014 d.【答案】b【解析】由，可得故，所以=1.11、已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關于直線對稱，則a b c d【答案】a【解析】由題意得，又有函數(shù)的圖象關于直線對稱，則函數(shù)圖像關于軸對稱，即，還有，得，則，故選a12、已知函數(shù)，那么的值為（ ）a、 b、c、 d、【答案】d13、函數(shù)的圖象關于直線對稱，則= ?！敬鸢浮?2 【解析】由題知；向右移動2個單位，根據(jù)左加右減原則，即a=-2.14、點p是函數(shù)圖象上任意一點，過點p分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為a,b，則= . 【答案】-215、已知滿足+=,且，即 = ?！敬鸢浮?【解析】由題意，得.16、如圖，函數(shù)的圖象是曲線，其中點，則 【答案】2【解析】因為點在曲線上，所以17、作出下列函數(shù)的圖象：(1)y1x，xz；(2)yx24x3，x1,3【答案】(1)因為xz，所以圖象為一條直線上的孤立點，如圖1所示(2)yx24x3(x2)21，當x1,3時，y0；當x2時，y1，其圖象如圖2所示18、求下列函數(shù)解析式：(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式【答案】(1)由題意，設函數(shù)為f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性質(zhì)，得a1，b3.所求函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)設x1t，則xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函數(shù)為f(x)x22x2.19、已知函數(shù)f(x).(1)求f(2)與f， f(3)與f.(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關系？并證明你的發(fā)現(xiàn)(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 013)fff.【答案】(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)發(fā)現(xiàn)f(x)f1.證明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 013)f1，原式2 012.20、是否存在正整數(shù)a、b，使f(x)，且滿足f(b)b及f(b)1，因此a3，b1不符合題意，舍去；當a2，b2時，f(x)，此時b2， f(b)f(2)f(2x)【答案】(1) 由條件，g(f(1)3，g(a)a2，所以f(g(a)g(f(1)即為f(a2)3.當a20，即a2時，(a2)213，所以a2；當a20，即af(2x)，知解得1x1.所以不等式的解集為(1，1)22、(1) 已知f(x)是二次函數(shù)，且方程f(x)3x0有兩根0和1.若f(x4)f(x)，求f(x)；(2) 設f(x)是定義在實數(shù)集r上的函數(shù)，滿足f(0)1，且對任意實數(shù)a、b，有f(ab)f(a)b(2ab1)，求f(x)【答案】(1) 設f(x)3xax(x1)(a0)，即f(x)ax2(a3)x，由f(x4)f(x