河南省沁陽市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué) 2.1.1直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案.doc

河南省沁陽市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：2.1.1直線的傾斜角與斜率一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：正確理解直線的傾斜角和斜率的概念理解直線的傾斜角的唯一性.掌握直線的傾斜角與斜率的關(guān)系.過程與方法：理解直線的斜率的存在性.斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和斜率公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍.三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材82-85頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問題，每一道習(xí)題，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào).2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶.（尤其是正切的三角函數(shù)值，斜率的計(jì)算公式必須牢記）3、a:自主學(xué)習(xí)；b:合作探究；c：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成a.b類題.平行班的a級(jí)學(xué)生完成80以上b完成7080c力爭完成60以上.四、知識(shí)鏈接：1：一次函數(shù)的圖象的形狀是-（一條直線）2：確定一次函數(shù)的圖象的條件是-（兩個(gè)點(diǎn)）3：銳角正切函數(shù)的定義- （對邊比鄰邊）五、學(xué)習(xí)過程：問題的導(dǎo)入：大家想一下當(dāng)一高一矮兩人抬一根圓木，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（傾斜）本節(jié)課我們就重點(diǎn)研究有關(guān)直線的傾斜問題.a問題1：對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由那些條件確定？（兩點(diǎn)）b問題2：一點(diǎn)能確定一條直線嗎？經(jīng)過一點(diǎn)的直線的位置能夠確定嗎？它的位置會(huì)怎樣？（觀察可以發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線并且它們發(fā)生了不同程度的傾斜）直線在傾斜時(shí)與那個(gè)量有關(guān)？怎樣描述直線的傾斜程度呢？a問題3：什么是直線的傾斜角？它的范圍怎樣？寫出并背熟，記牢傾斜角及范圍！當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), a問題4：除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎？什么是直線的斜率？只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件？b問題5：直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系？它們是一一對應(yīng)的嗎？（牢記公式） 【溫馨提示】（1）（2）平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有，傾斜角為90的直線沒有斜率，在使用斜率來研究直線時(shí)，經(jīng)常要對直線是否有斜率分情形討論.（3）傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率等于傾斜角的正切值，在以后的學(xué)習(xí)中將體會(huì)到，研究直線時(shí)，使用斜率常常比使用傾斜角更方便.b問題6：閱讀教材83-84頁探究如何由直線上的兩點(diǎn)求直線的斜率呢？計(jì)算公式如何？（牢記公式）典型例題：a例1：已知a(3, 2), b(-4, 1), c(0, -1), 求直線ab、bc、ca的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.b例2：在平面直角坐標(biāo)系中, 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1、 -1、2及-3的直線l1、l2、l3、l4六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：a1.如圖，圖中的直線、的斜率分別為k1, k2 ,k3,則( )a. k1 k2 k3 b. k3 k1 k2 c. k3 k2 k1 d. k1 k3 k2a2、若經(jīng)過p（2，m）和q（m，4）的直線的斜率為1，則m=（ ）a、1 b、4 c、1或3 d、1或4a3、若a（3，2），b（9，4），c（x，0）三點(diǎn)共線，則x=（ ）a、1 b、1 c、0 d、7b4、直線經(jīng)過原點(diǎn)和（1，1），則它的傾斜角為（ ）a、45 b、135 c、45或135 d、45c5、abc為正三角形，頂點(diǎn)a在x軸上，a在邊bc的右側(cè)，bac的平分線在x軸上，求邊ab與ac所在直線的斜率.c6、若經(jīng)過點(diǎn)p（1，1）和q（3，2）的直線的傾斜角為鈍角